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疑难点拨
已知$\odot O$的直径为20 cm,$AB$、$CD$是$\odot O$的两条弦,$AB// CD$,$AB=16$ cm,$CD=12$ cm,则$AB$与$CD$之间的距离为
点拨 要分两种情形:当点$O$在$AB$与$CD$之间时;当点$O$不在$AB$与$CD$之间时.
已知$\odot O$的直径为20 cm,$AB$、$CD$是$\odot O$的两条弦,$AB// CD$,$AB=16$ cm,$CD=12$ cm,则$AB$与$CD$之间的距离为
2或14
cm.点拨 要分两种情形:当点$O$在$AB$与$CD$之间时;当点$O$不在$AB$与$CD$之间时.
答案
2或14
1. 如图,$OA$、$OB$、$OC$都是$\odot O$的半径,$AC$、$OB$交于点$D$.若$AD=CD=8$,$OD=6$,则$BD$的长为
A.5
B.4
C.3
D.2
A.5
B.4
C.3
D.2
答案
1. B
2. $P$是$\odot O$内一点,过点$P$的最长弦的长为10 cm,最短弦的长为6 cm,则$OP$的长为
4 cm
.答案
2. 4 cm
3. 如图,将$\odot O$沿弦$AB$折叠,恰好$\overset{\frown}{AB}$经过圆心$O$,若$\odot O$的直径为4,则弦$AB$的长为
$2\sqrt{3}$
.答案
3. $2\sqrt{3}$
4. 数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点$A$、$B$,连接$AB$,作$AB$的垂直平分线$CD$交$AB$于点$D$,交$\overset{\frown}{AB}$于点$C$,测出$AB=40$ cm,$CD=10$ cm,则圆形工件的半径为
A.50 cm
B.35 cm
C.25 cm
D.20 cm
A.50 cm
B.35 cm
C.25 cm
D.20 cm
答案
4. C
5. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$D$、$M$分别是弦$AC$、弧$AC$的中点.若$AC=12$,$BC=5$,则$MD$的长是
4
.答案
5. 4
6. 如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以$AB$为直径的半圆$O$,$AB=26$ cm,$MN$为水面截线,$MN=24$ cm,$GH$为桌面截线,$MN// GH$.
(1) 作$OC⊥ MN$于点$C$,求$OC$的长;
(2) 将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了7 cm,则此时水面截线减少了多少?
(1) 作$OC⊥ MN$于点$C$,求$OC$的长;
(2) 将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了7 cm,则此时水面截线减少了多少?
答案
6. (1) OC的长为5 cm;
(2) 水面截线减少了14 cm.
(2) 水面截线减少了14 cm.
