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1.[2025·亳州蒙城月考]如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以2 cm/s的速度向左运动,当点A与点M重合时停止运动,则重叠部分的面积$y(cm^2)$与时间$x(s)$之间的函数关系式为 (
A.$y=2x^2+50$
B.$y=2x^2-20x+50$
C.$y=4x^2-100$
D.$y=4x^2-40x+100$
B
)A.$y=2x^2+50$
B.$y=2x^2-20x+50$
C.$y=4x^2-100$
D.$y=4x^2-40x+100$
答案
1.B
2. [2025·蚌埠怀远一模]如图，正方形ABCD的边长为3 cm，点E在AD边上，且DE=2 cm. 动点P从点A出发以3 cm/s的速度沿A—B—C—D运动，当点P出发2 s后，点E以2 cm/s的速度沿ED向点D运动，当点P到达点D时，P，E两点同时停止运动. 设点P运动的时间为x s，△DPE的面积为y cm²，则y关于x的函数图象大致为（
C
）答案
2.C
3. [2024·合肥七中期末]如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD=$\sqrt{2}$，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B→A的方向匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF。设点P的运动时间为t s，正方形DPEF的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成
所示的图象，则由图象可知线段AC的长为 （
A.7
B.$6\sqrt{2}$
C.$5\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{2}$
所示的图象，则由图象可知线段AC的长为 （D
）A.7
B.$6\sqrt{2}$
C.$5\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{2}$
答案
3.D
4.[2025·浙江中考]为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图
，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位:km)(0≤x≤n)，PQ²为y(单位:km²).如图
，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m,81)，且经过E(1,225)和F(n,225)两点.下列选项正确的是（
A.m=12
B.n=24
C.点C的纵坐标为240
D.点(15,85)在该函数图象上
，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位:km)(0≤x≤n)，PQ²为y(单位:km²).如图，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m,81)，且经过E(1,225)和F(n,225)两点.下列选项正确的是（D
）A.m=12
B.n=24
C.点C的纵坐标为240
D.点(15,85)在该函数图象上
答案
4.D
