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12. 如图，已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，EF//BC吗？为什么？
答案
12.解 $EF// BC$.
理由:$\because ∠ DAC=∠ ACB,\therefore AD// BC$.
$\because ∠ D+∠ DFE=180°$,
$\therefore AD// EF$.
$\because AD// BC,AD// EF$,
$\therefore EF// BC$.
理由:$\because ∠ DAC=∠ ACB,\therefore AD// BC$.
$\because ∠ D+∠ DFE=180°$,
$\therefore AD// EF$.
$\because AD// BC,AD// EF$,
$\therefore EF// BC$.
13. 如图，用两个面积为200 cm²的小正方形拼成一个大的正方形.
(1)大正方形的边长是
(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5：4，且面积为360 cm²？
(1)大正方形的边长是
20
cm；(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5：4，且面积为360 cm²？
答案
13.解 (1)20
(2)设长方形纸片的长为$5x$ cm,宽为$4x$ cm,则 $5x · 4x=360$,解得 $x=\sqrt{18}$,则$5x=5\sqrt{18}.\because \sqrt{18}＞\sqrt{16},\therefore 5\sqrt{18}＞5\sqrt{16}$,即$5\sqrt{18}＞20$,$\therefore$不能裁出满足题意的长方形纸片.
(2)设长方形纸片的长为$5x$ cm,宽为$4x$ cm,则 $5x · 4x=360$,解得 $x=\sqrt{18}$,则$5x=5\sqrt{18}.\because \sqrt{18}＞\sqrt{16},\therefore 5\sqrt{18}＞5\sqrt{16}$,即$5\sqrt{18}＞20$,$\therefore$不能裁出满足题意的长方形纸片.
14. 某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成不完整的统计图如图所示，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
(3)分别求出A,C,D的百分比。
(1)本次调查共抽取了
50
名学生；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
(3)分别求出A,C,D的百分比。
答案
14.解 (1)50
(2)补全条形统计图略.$360°×\dfrac{5}{50}=36°$.
(3)$A:\dfrac{20}{50}×100\%=40\%$;
$C:\dfrac{8}{50}×100\%=16\%$;
$D:\dfrac{5}{50}×100\%=10\%$.
(2)补全条形统计图略.$360°×\dfrac{5}{50}=36°$.
(3)$A:\dfrac{20}{50}×100\%=40\%$;
$C:\dfrac{8}{50}×100\%=16\%$;
$D:\dfrac{5}{50}×100\%=10\%$.
