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一、填空题
1. 79.36精确到
2. $\frac{25}{7}≈$
3. $\frac{97}{3}≈$
4. 22.69万精确到
5. 8.873亿精确到
6. 易错题 $3.76×10^5$ 精确到
7. $1.70×10^6$ 精确到
8. 36 996≈
1. 79.36精确到
百分
位.2. $\frac{25}{7}≈$
4
（精确到个位）3. $\frac{97}{3}≈$
32.333
（精确到千分位）4. 22.69万精确到
百
位.5. 8.873亿精确到
十万
位.6. 易错题 $3.76×10^5$ 精确到
千
位.7. $1.70×10^6$ 精确到
万
位.8. 36 996≈
3.700×10⁴
（精确到十位）答案
1. 百分
2. 4
3. 32.333
4. 百
5. 十万
6. 千
6. 容易将科学记数法形式 $a×10^n$ 的精确度错误理解为只看 a,而忘记需要将数值还原(或直接看 a 的最后一位在原数中的位置),从而误判为精确到“百分位”或“个位”.
7. 万
8. $3.700×10^4$
2. 4
3. 32.333
4. 百
5. 十万
6. 千
6. 容易将科学记数法形式 $a×10^n$ 的精确度错误理解为只看 a,而忘记需要将数值还原(或直接看 a 的最后一位在原数中的位置),从而误判为精确到“百分位”或“个位”.
7. 万
8. $3.700×10^4$
解析
【分析】
解决这类近似数相关问题，核心掌握两类方法：①判断精确度：普通小数直接看最后一位数字所在的数位；带计数单位（如万、亿）或科学记数法表示的数，先将数还原为普通整数，再看原数中末尾有效数字所在的数位，就是精确到的数位，注意不能只看表面的小数部分判断。②求近似数：先明确要求精确到的数位，再对该数位的下一位数字做四舍五入，若连续进位要注意数位变化，最终结果要能体现出精确的数位要求。
【解析】
1. 79.36的最后一位数字是6，位于百分位，因此精确到百分位。
2. 先计算$\frac{25}{7}\approx3.571$，精确到个位需看十分位数字5，根据四舍五入向个位进1，得$3+1=4$。
3. 先计算$\frac{97}{3}\approx32.3333$，精确到千分位需看万分位数字3，根据四舍五入舍去，得32.333。
4. 先将22.69万还原为普通数：$22.69万=226900$，末尾有效数字9位于百位，因此精确到百位。
5. 先将8.873亿还原为普通数：$8.873亿=887300000$，末尾有效数字3位于十万位，因此精确到十万位。
6. 先将$3.76×10^5$还原为普通数：$3.76×10^5=376000$，末尾有效数字6位于千位，因此精确到千位。注意不可仅看$a=3.76$的百分位判断，必须还原后看对应数位。
7. 先将$1.70×10^6$还原为普通数：$1.70×10^6=1700000$，末尾有效数字0位于万位，因此精确到万位。
8. 36996精确到十位，需看个位数字6，四舍五入向十位进1，连续进位后得37000，为体现精确到十位，写成科学记数法为$3.700×10^4$。
【答案】
1. 百分
2. 4
3. 32.333
4. 百
5. 十万
6. 千
7. 万
8. $3.700×10^4$
【知识点】
近似数的精确度，科学记数法，四舍五入法
【点评】
本组题围绕近似数的核心考点设置，重点考察不同形式下数的精确度判断和近似数求解，其中带计数单位、科学记数法表示的数的精确度判断是易错点，做题时要养成先还原再找数位的习惯，避免仅看表面数字导致判断错误。
【难度系数】
0.7
解决这类近似数相关问题，核心掌握两类方法：①判断精确度：普通小数直接看最后一位数字所在的数位；带计数单位（如万、亿）或科学记数法表示的数，先将数还原为普通整数，再看原数中末尾有效数字所在的数位，就是精确到的数位，注意不能只看表面的小数部分判断。②求近似数：先明确要求精确到的数位，再对该数位的下一位数字做四舍五入，若连续进位要注意数位变化，最终结果要能体现出精确的数位要求。
【解析】
1. 79.36的最后一位数字是6，位于百分位，因此精确到百分位。
2. 先计算$\frac{25}{7}\approx3.571$，精确到个位需看十分位数字5，根据四舍五入向个位进1，得$3+1=4$。
3. 先计算$\frac{97}{3}\approx32.3333$，精确到千分位需看万分位数字3，根据四舍五入舍去，得32.333。
4. 先将22.69万还原为普通数：$22.69万=226900$，末尾有效数字9位于百位，因此精确到百位。
5. 先将8.873亿还原为普通数：$8.873亿=887300000$，末尾有效数字3位于十万位，因此精确到十万位。
6. 先将$3.76×10^5$还原为普通数：$3.76×10^5=376000$，末尾有效数字6位于千位，因此精确到千位。注意不可仅看$a=3.76$的百分位判断，必须还原后看对应数位。
7. 先将$1.70×10^6$还原为普通数：$1.70×10^6=1700000$，末尾有效数字0位于万位，因此精确到万位。
8. 36996精确到十位，需看个位数字6，四舍五入向十位进1，连续进位后得37000，为体现精确到十位，写成科学记数法为$3.700×10^4$。
【答案】
1. 百分
2. 4
3. 32.333
4. 百
5. 十万
6. 千
7. 万
8. $3.700×10^4$
【知识点】
近似数的精确度，科学记数法，四舍五入法
【点评】
本组题围绕近似数的核心考点设置，重点考察不同形式下数的精确度判断和近似数求解，其中带计数单位、科学记数法表示的数的精确度判断是易错点，做题时要养成先还原再找数位的习惯，避免仅看表面数字导致判断错误。
【难度系数】
0.7
二、用四舍五入法取近似数
9. 0.078 64（精确到千分位）
10. 244.560 9（精确到0.001）
11. 9.975（精确到十分位）
12. 0.077 961（精确到万分位）
13. π（精确到0.000 01）
14. 80 693（精确到千位）
15. 498 460（精确到万位）
16. 5 463.78亿（精确到百亿位）
9. 0.078 64（精确到千分位）
10. 244.560 9（精确到0.001）
11. 9.975（精确到十分位）
12. 0.077 961（精确到万分位）
13. π（精确到0.000 01）
14. 80 693（精确到千位）
15. 498 460（精确到万位）
16. 5 463.78亿（精确到百亿位）
答案
9. 0.079
10. 244.561
11. 10.0
12. 0.078 0
13. 3.141 59
14. $8.1×10^4$
15. $5.0×10^5$
16. $5.5×10^{11}$
10. 244.561
11. 10.0
12. 0.078 0
13. 3.141 59
14. $8.1×10^4$
15. $5.0×10^5$
16. $5.5×10^{11}$
解析
【分析】
取四舍五入近似数的通用解题思路为：第一步先根据题目要求的精确度，找到对应的数位；第二步观察该数位紧挨着的下一位数字，若该数字≥5，则向精确数位进1，若该数字＜5，则直接舍去精确数位后的所有数字；第三步注意：如果进位后精确数位对应的位置是0，这个0不能省略，它代表了近似数的精确度；如果原数是较大的整数，精确后需要用科学记数法表示，才能准确体现精确的数位。
【解析】
9. 0.07864精确到千分位（即小数点后第3位）：千分位上的数字是8，其下一位万分位数字是6≥5，向千分位进1，8+1=9，舍去后面的数，得0.079。
10. 244.5609精确到0.001（即千分位）：千分位上的数字是0，其下一位万分位数字是9≥5，向千分位进1，0+1=1，舍去后面的数，得244.561。
11. 9.975精确到十分位（即小数点后第1位）：十分位上的数字是9，其下一位百分位数字是7≥5，向十分位进1，9+1=10，需继续向个位进1，个位9+1=10，十分位保留0以体现精确到十分位，得10.0。
12. 0.077961精确到万分位（即小数点后第4位）：万分位上的数字是9，其下一位十万分位数字是6≥5，向万分位进1，9+1=10，需继续向千分位进1，千分位7+1=8，万分位保留0以体现精确到万分位，得0.0780。
13. π≈3.14159265…，精确到0.00001（即十万分位）：十万分位上的数字是9，其下一位百万分位数字是2＜5，直接舍去后面的数，得3.14159。
14. 80693精确到千位：千位上的数字是0，其下一位百位数字是6≥5，向千位进1，0+1=1，得到81000，用科学记数法表示为$8.1×10^4$，可体现精确到千位。
15. 498460精确到万位：万位上的数字是9，其下一位千位数字是8≥5，向万位进1，9+1=10，需继续向十万位进1，十万位4+1=5，万位保留0，得到500000，用科学记数法表示为$5.0×10^5$，可体现精确到万位。
16. 5463.78亿精确到百亿位：百亿位上的数字是4，其下一位十亿位数字是6≥5，向百亿位进1，4+1=5，得到5500亿，换算为标准计数是550000000000，用科学记数法表示为$5.5×10^{11}$，可体现精确到百亿位。
【答案】
9. 0.079
10. 244.561
11. 10.0
12. 0.0780
13. 3.14159
14. $8.1×10^4$
15. $5.0×10^5$
16. $5.5×10^{11}$
【知识点】
四舍五入取近似数，精确度，科学记数法
【点评】
本题重点考查近似数的取法，解题时要严格按照四舍五入的规则判断舍入，需注意表示精确度的末尾0不能随意省略，较大的数取近似数时用科学记数法表示能更清晰地体现精确程度，避免出现精确度判断错误。
【难度系数】
0.75
取四舍五入近似数的通用解题思路为：第一步先根据题目要求的精确度，找到对应的数位；第二步观察该数位紧挨着的下一位数字，若该数字≥5，则向精确数位进1，若该数字＜5，则直接舍去精确数位后的所有数字；第三步注意：如果进位后精确数位对应的位置是0，这个0不能省略，它代表了近似数的精确度；如果原数是较大的整数，精确后需要用科学记数法表示，才能准确体现精确的数位。
【解析】
9. 0.07864精确到千分位（即小数点后第3位）：千分位上的数字是8，其下一位万分位数字是6≥5，向千分位进1，8+1=9，舍去后面的数，得0.079。
10. 244.5609精确到0.001（即千分位）：千分位上的数字是0，其下一位万分位数字是9≥5，向千分位进1，0+1=1，舍去后面的数，得244.561。
11. 9.975精确到十分位（即小数点后第1位）：十分位上的数字是9，其下一位百分位数字是7≥5，向十分位进1，9+1=10，需继续向个位进1，个位9+1=10，十分位保留0以体现精确到十分位，得10.0。
12. 0.077961精确到万分位（即小数点后第4位）：万分位上的数字是9，其下一位十万分位数字是6≥5，向万分位进1，9+1=10，需继续向千分位进1，千分位7+1=8，万分位保留0以体现精确到万分位，得0.0780。
13. π≈3.14159265…，精确到0.00001（即十万分位）：十万分位上的数字是9，其下一位百万分位数字是2＜5，直接舍去后面的数，得3.14159。
14. 80693精确到千位：千位上的数字是0，其下一位百位数字是6≥5，向千位进1，0+1=1，得到81000，用科学记数法表示为$8.1×10^4$，可体现精确到千位。
15. 498460精确到万位：万位上的数字是9，其下一位千位数字是8≥5，向万位进1，9+1=10，需继续向十万位进1，十万位4+1=5，万位保留0，得到500000，用科学记数法表示为$5.0×10^5$，可体现精确到万位。
16. 5463.78亿精确到百亿位：百亿位上的数字是4，其下一位十亿位数字是6≥5，向百亿位进1，4+1=5，得到5500亿，换算为标准计数是550000000000，用科学记数法表示为$5.5×10^{11}$，可体现精确到百亿位。
【答案】
9. 0.079
10. 244.561
11. 10.0
12. 0.0780
13. 3.14159
14. $8.1×10^4$
15. $5.0×10^5$
16. $5.5×10^{11}$
【知识点】
四舍五入取近似数，精确度，科学记数法
【点评】
本题重点考查近似数的取法，解题时要严格按照四舍五入的规则判断舍入，需注意表示精确度的末尾0不能随意省略，较大的数取近似数时用科学记数法表示能更清晰地体现精确程度，避免出现精确度判断错误。
【难度系数】
0.75
