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1[2025北京大兴区模拟,中]如图所示为一辆电动小汽车的电池在某次充电过程中充电功率随时间变化的规律,则下列说法正确的是 (
A.充电时小汽车的电池把其他形式的能转化为电能
B.0.2 h~0.9 h内,小汽车共充了63 kW·h的电能
C.0~1 h内,小汽车共充了55.7 kW·h的电能
D.0~0.2 h内,若充电电流为75 A,则充电电压为225 V
C
)A.充电时小汽车的电池把其他形式的能转化为电能
B.0.2 h~0.9 h内,小汽车共充了63 kW·h的电能
C.0~1 h内,小汽车共充了55.7 kW·h的电能
D.0~0.2 h内,若充电电流为75 A,则充电电压为225 V
答案
充电时小汽车消耗电能,将电能转化为化学能储存在电池内,故A错误;0.2 h~0.9 h内,充电功率是70 kW,则小汽车充的电能$W=Pt=70\ \mathrm{kW}×(0.9-0.2)\ \mathrm{h}=49\ \mathrm{kW· h}$,故B错误;0~0.2 h内,充电功率是30 kW,则小汽车充的电能$W_1=P_1 t_1=30\ \mathrm{kW}×0.2\ \mathrm{h}=6\ \mathrm{kW· h}$;0.9 h~1 h内,充电功率是7 kW,则小汽车充的电能$W_2=P_2 t_2=7\ \mathrm{kW}×0.1\ \mathrm{h}=0.7\ \mathrm{kW· h}$,0~1 h内,小汽车总共充的电能$W_总=W+W_1+W_2=49\ \mathrm{kW· h}+6\ \mathrm{kW· h}+0.7\ \mathrm{kW· h}=55.7\ \mathrm{kW· h}$,故C正确;0~0.2 h内,若充电电流为75 A,则充电电压$U=\frac{P_1}{I_1}=\frac{30×10^3\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{A}}=400\ \mathrm{V}$,故D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确充电时的能量转化，掌握电能计算公式$W=Pt$、电功率与电压电流的关系$P=UI$，再结合图像分时间段分析各选项：先判断充电过程的能量转化，再根据不同时间段的功率和时间计算电能，最后验证电压的计算是否正确。
【解析】
1. 分析选项A：充电时，小汽车的电池是用电器，消耗电能，将电能转化为化学能储存，并非把其他形式的能转化为电能，故A错误。
2. 分析选项B：0.2 h~0.9 h内，充电功率$P=70\ \mathrm{kW}$，时间$t=0.9\ \mathrm{h}-0.2\ \mathrm{h}=0.7\ \mathrm{h}$，根据$W=Pt$，充电电能$W=70\ \mathrm{kW}×0.7\ \mathrm{h}=49\ \mathrm{kW·h}$，不是63 kW·h，故B错误。
3. 分析选项C：0~0.2 h内，充电电能$W_1=P_1t_1=30\ \mathrm{kW}×0.2\ \mathrm{h}=6\ \mathrm{kW·h}$；0.9 h~1 h内，充电时间$t_2=1\ \mathrm{h}-0.9\ \mathrm{h}=0.1\ \mathrm{h}$，充电电能$W_2=P_2t_2=7\ \mathrm{kW}×0.1\ \mathrm{h}=0.7\ \mathrm{kW·h}$；0~1 h内总充电电能$W_总=W_1 + W + W_2=6\ \mathrm{kW·h}+49\ \mathrm{kW·h}+0.7\ \mathrm{kW·h}=55.7\ \mathrm{kW·h}$，故C正确。
4. 分析选项D：0~0.2 h内，充电功率$P_1=30\ \mathrm{kW}=3×10^4\ \mathrm{W}$，电流$I=75\ \mathrm{A}$，根据$P=UI$，充电电压$U=\frac{P_1}{I}=\frac{3×10^4\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{A}}=400\ \mathrm{V}$，不是225 V，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、电功率与电压电流关系、能量转化
【点评】
本题结合充电功率随时间变化的图像，考查能量转化和电功、电功率的计算，需准确读取图像中的功率和时间信息，分阶段计算电能，注意单位的统一，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确充电时的能量转化，掌握电能计算公式$W=Pt$、电功率与电压电流的关系$P=UI$，再结合图像分时间段分析各选项：先判断充电过程的能量转化，再根据不同时间段的功率和时间计算电能，最后验证电压的计算是否正确。
【解析】
1. 分析选项A：充电时，小汽车的电池是用电器，消耗电能，将电能转化为化学能储存，并非把其他形式的能转化为电能，故A错误。
2. 分析选项B：0.2 h~0.9 h内，充电功率$P=70\ \mathrm{kW}$，时间$t=0.9\ \mathrm{h}-0.2\ \mathrm{h}=0.7\ \mathrm{h}$，根据$W=Pt$，充电电能$W=70\ \mathrm{kW}×0.7\ \mathrm{h}=49\ \mathrm{kW·h}$，不是63 kW·h，故B错误。
3. 分析选项C：0~0.2 h内，充电电能$W_1=P_1t_1=30\ \mathrm{kW}×0.2\ \mathrm{h}=6\ \mathrm{kW·h}$；0.9 h~1 h内，充电时间$t_2=1\ \mathrm{h}-0.9\ \mathrm{h}=0.1\ \mathrm{h}$，充电电能$W_2=P_2t_2=7\ \mathrm{kW}×0.1\ \mathrm{h}=0.7\ \mathrm{kW·h}$；0~1 h内总充电电能$W_总=W_1 + W + W_2=6\ \mathrm{kW·h}+49\ \mathrm{kW·h}+0.7\ \mathrm{kW·h}=55.7\ \mathrm{kW·h}$，故C正确。
4. 分析选项D：0~0.2 h内，充电功率$P_1=30\ \mathrm{kW}=3×10^4\ \mathrm{W}$，电流$I=75\ \mathrm{A}$，根据$P=UI$，充电电压$U=\frac{P_1}{I}=\frac{3×10^4\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{A}}=400\ \mathrm{V}$，不是225 V，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、电功率与电压电流关系、能量转化
【点评】
本题结合充电功率随时间变化的图像，考查能量转化和电功、电功率的计算，需准确读取图像中的功率和时间信息，分阶段计算电能，注意单位的统一，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
2[2026安徽安庆期末,中]图甲所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S后,滑片P从b端移动到a端的过程中,电压表示数U与电流表示数I变化的关系图像如图乙所示,下列判断不正确的是 (
A.$R_1$的电阻为$5\ \Omega$
B.滑动变阻器的最大电阻为$20\ \Omega$
C.电路消耗的最小功率为$0.6\ \mathrm{W}$
D.电路消耗的最大功率为$1.8\ \mathrm{W}$
B
)A.$R_1$的电阻为$5\ \Omega$
B.滑动变阻器的最大电阻为$20\ \Omega$
C.电路消耗的最小功率为$0.6\ \mathrm{W}$
D.电路消耗的最大功率为$1.8\ \mathrm{W}$
答案
闭合开关后,两电阻串联,电压表测$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时(滑片在a端),只有$R_1$接入电路,电路中的电流最大,由图乙可知最大电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I_1 R_1=0.6\ \mathrm{A}× R_1$,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时(滑片在b端),电路中的电流最小,由图乙可知,最小电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$,此时电压表示数$U_2=2\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器的最大阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,因串联电路中总电压等于各分电压之和,故电源电压$U=I_2 R_1+U_2=0.2\ \mathrm{A}× R_1+2\ \mathrm{V}$,因电源电压不变,则有$0.6\ \mathrm{A}× R_1=0.2\ \mathrm{A}× R_1+2\ \mathrm{V}$,解得$R_1=5\ \Omega$,电源电压$U=3\ \mathrm{V}$,故A正确,B错误;电路中的最小电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$,电路消耗的最小功率$P_2=UI_2=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$,故C正确;电路中的最大电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$,电路消耗的最大功率$P_1=UI_1=3\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$,故D正确。
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器R₂两端电压。解题时需结合图乙的U-I图像，找到两个关键状态：滑动变阻器接入电阻为0（电流最大）和接入电阻最大（电流最小、电压最大），利用串联电路规律、欧姆定律及电功率公式，计算R₁、电源电压、滑动变阻器最大阻值及电路的最小、最大功率，进而判断各选项正误。
【解析】
闭合开关后，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
1. 当滑片P在a端时，R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，电流最大。由图乙得最大电流I₁=0.6A，根据欧姆定律，电源电压U = I₁R₁ = 0.6A×R₁。
2. 当滑片P在b端时，R₂接入电阻最大，电流最小。由图乙得最小电流I₂=0.2A，此时电压表示数U₂=2V，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R₂ = U₂/I₂ = 2V/0.2A =10Ω。
3. 串联电路总电压等于各分电压之和，故电源电压U = I₂R₁ + U₂ =0.2A×R₁ +2V。
4. 因电源电压不变，联立两式：0.6A×R₁ =0.2A×R₁ +2V，解得R₁=5Ω，电源电压U=0.6A×5Ω=3V。
5. 选项判断：
A：R₁=5Ω，正确；
B：滑动变阻器最大电阻为10Ω，不是20Ω，错误；
C：电路最小功率P最小=UI₂=3V×0.2A=0.6W，正确；
D：电路最大功率P最大=UI₁=3V×0.6A=1.8W，正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的电学计算，关键是从图像中提取滑动变阻器接入电阻极值对应的电流、电压值，利用串联电路规律和公式求解，需注意滑动变阻器最大阻值的计算，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器R₂两端电压。解题时需结合图乙的U-I图像，找到两个关键状态：滑动变阻器接入电阻为0（电流最大）和接入电阻最大（电流最小、电压最大），利用串联电路规律、欧姆定律及电功率公式，计算R₁、电源电压、滑动变阻器最大阻值及电路的最小、最大功率，进而判断各选项正误。
【解析】
闭合开关后，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
1. 当滑片P在a端时，R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，电流最大。由图乙得最大电流I₁=0.6A，根据欧姆定律，电源电压U = I₁R₁ = 0.6A×R₁。
2. 当滑片P在b端时，R₂接入电阻最大，电流最小。由图乙得最小电流I₂=0.2A，此时电压表示数U₂=2V，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R₂ = U₂/I₂ = 2V/0.2A =10Ω。
3. 串联电路总电压等于各分电压之和，故电源电压U = I₂R₁ + U₂ =0.2A×R₁ +2V。
4. 因电源电压不变，联立两式：0.6A×R₁ =0.2A×R₁ +2V，解得R₁=5Ω，电源电压U=0.6A×5Ω=3V。
5. 选项判断：
A：R₁=5Ω，正确；
B：滑动变阻器最大电阻为10Ω，不是20Ω，错误；
C：电路最小功率P最小=UI₂=3V×0.2A=0.6W，正确；
D：电路最大功率P最大=UI₁=3V×0.6A=1.8W，正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的电学计算，关键是从图像中提取滑动变阻器接入电阻极值对应的电流、电压值，利用串联电路规律和公式求解，需注意滑动变阻器最大阻值的计算，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
3[2025江西南昌期末,偏难]如图甲所示的电路中,电流表、电压表的量程分别为0~0.6 A和0~15 V,$R_1$是阻值未知的定值电阻,$a、b$为滑动变阻器$R$的两端点。闭合开关$S$,滑片$P$从$b$点向左滑动到某一位置的过程中,$R$的电功率与其两端电压的关系图像如图乙所示,则滑动变阻器的最大阻值为
100
$\Omega$,电源电压为12
V。答案
由图甲可知,闭合开关S,定值电阻$R_1$与变阻器$R$串联,电压表测变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。滑片$P$位于$b$点时,滑动变阻器$R$接入电路中的阻值最大,电路中的电流最小。由图乙可知,滑动变阻器$R$两端电压为4 V时,$R$的电功率$P_1=1.6\ \mathrm{W}$,此时通过$R$的电流$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{1.6\ \mathrm{W}}{4\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$;变阻器$R$的功率$P_2=1\ \mathrm{W}$时,通过$R$的电流$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的阻值最大,其两端电压为$U_2=10\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可得,滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$。由于$R_1$、$R$串联,根据欧姆定律和串联电路中电压的规律可知,电源电压:$U_总=I_2(R_1+R_{\mathrm{max}})$①,$U_总=I_1 R_1+U_1$②,联立①②解得,定值电阻的阻值为$R_1=20\ \Omega$,电源电压$U_总=12\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电压表测滑动变阻器$R$两端电压，电流表测电路电流。当滑片$P$在$b$点时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，对应图乙中$R$两端电压最大（10V）、功率1W的点；再取图乙中$R$两端电压4V、功率1.6W的点，利用串联电路电源电压不变的特点，结合欧姆定律和电功率公式列方程，即可求出滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
1. 确定滑动变阻器最大阻值：
当滑片$P$在$b$点时，滑动变阻器接入阻值最大，由图乙知，此时$R$两端电压$U_2=10\ \mathrm{V}$，功率$P_2=1\ \mathrm{W}$。
根据$P=UI$，此时电路电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$。
由欧姆定律，滑动变阻器最大阻值：$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$。
2. 联立方程求电源电压和$R_1$：
当$R$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$时，功率$P_1=1.6\ \mathrm{W}$，此时电路电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{1.6\ \mathrm{W}}{4\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压不变，因此：
$U_{\mathrm{总}}=I_2R_1 + U_2=0.1\ \mathrm{A}× R_1 +10\ \mathrm{V}$，
$U_{\mathrm{总}}=I_1R_1 + U_1=0.4\ \mathrm{A}× R_1 +4\ \mathrm{V}$。
联立两式：$0.1R_1 +10=0.4R_1 +4$，解得$R_1=20\ \Omega$，代入得电源电压$U_{\mathrm{总}}=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega +10\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
100；12
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与电功率图像，考查欧姆定律的应用，关键是利用电源电压不变建立方程求解，需准确对应电路状态与图像数据，难度中等偏难。
【难度系数】
0.3
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电压表测滑动变阻器$R$两端电压，电流表测电路电流。当滑片$P$在$b$点时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，对应图乙中$R$两端电压最大（10V）、功率1W的点；再取图乙中$R$两端电压4V、功率1.6W的点，利用串联电路电源电压不变的特点，结合欧姆定律和电功率公式列方程，即可求出滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
1. 确定滑动变阻器最大阻值：
当滑片$P$在$b$点时，滑动变阻器接入阻值最大，由图乙知，此时$R$两端电压$U_2=10\ \mathrm{V}$，功率$P_2=1\ \mathrm{W}$。
根据$P=UI$，此时电路电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$。
由欧姆定律，滑动变阻器最大阻值：$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$。
2. 联立方程求电源电压和$R_1$：
当$R$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$时，功率$P_1=1.6\ \mathrm{W}$，此时电路电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{1.6\ \mathrm{W}}{4\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压不变，因此：
$U_{\mathrm{总}}=I_2R_1 + U_2=0.1\ \mathrm{A}× R_1 +10\ \mathrm{V}$，
$U_{\mathrm{总}}=I_1R_1 + U_1=0.4\ \mathrm{A}× R_1 +4\ \mathrm{V}$。
联立两式：$0.1R_1 +10=0.4R_1 +4$，解得$R_1=20\ \Omega$，代入得电源电压$U_{\mathrm{总}}=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega +10\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
100；12
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与电功率图像，考查欧姆定律的应用，关键是利用电源电压不变建立方程求解，需准确对应电路状态与图像数据，难度中等偏难。
【难度系数】
0.3
4[2025安徽模拟,中]如图所示,电源电压保持不变,$R_1$、$R_2$和$R_3$为三个定值电阻,其中$R_1=12\ \Omega$、$R_2=6\ \Omega$。当开关$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$断开时,电流表的示数为$I$;当开关$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$断开时,电流表的示数为$0.5\ \mathrm{A}$;当开关$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电流表的示数为$0.15\ \mathrm{A}$。则
(1)当开关$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$断开时,电流表的示数$I$是多少?
(2)当开关$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电阻$R_3$的阻值和电路的总功率分别是多少?
(1)当开关$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$断开时,电流表的示数$I$是多少?
(2)当开关$S_3$闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电阻$R_3$的阻值和电路的总功率分别是多少?
答案
(1)由图可知,当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$闭合,$\mathrm{S_2}$断开时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测通过$R_1$的电流,此时$R_1$两端的电压等于电源电压,由欧姆定律可得电源电压$U=U_1=I_1 R_1=0.5\ \mathrm{A}×12\ \Omega=6\ \mathrm{V}$;当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合,$\mathrm{S_3}$断开时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路中的电流,由并联电路电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6\ \mathrm{V}$,因并联电路中各用电器互不影响,所以通过$R_1$的电流仍为0.5 A,由并联电路的电流特点和欧姆定律可得,电流表的示数$I=I_1+I_2=I_1+\frac{U_2}{R_2}=0.5\ \mathrm{A}+\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$。
(2)由图可知,当开关$\mathrm{S_3}$闭合,$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开时,$R_1$与$R_3$串联,电流表测电路中的电流,由欧姆定律可得,此时电路的总电阻$R=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;由串联电路的电阻特点可知,电阻$R_3$的阻值$R_3=R-R_1=40\ \Omega-12\ \Omega=28\ \Omega$;电路的总功率$P_总=UI'=6\ \mathrm{V}×0.15\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{W}$。
(2)由图可知,当开关$\mathrm{S_3}$闭合,$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开时,$R_1$与$R_3$串联,电流表测电路中的电流,由欧姆定律可得,此时电路的总电阻$R=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;由串联电路的电阻特点可知,电阻$R_3$的阻值$R_3=R-R_1=40\ \Omega-12\ \Omega=28\ \Omega$;电路的总功率$P_总=UI'=6\ \mathrm{V}×0.15\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
解题时需先根据开关通断情况，判断每种状态下电路的连接方式（串联/并联），明确电流表测量对象。首先利用“S₁、S₃闭合，S₂断开”的状态，结合欧姆定律求出电源电压；再根据“S₁、S₂闭合，S₃断开”时R₁与R₂并联的特点，计算干路电流I；最后根据“S₃闭合，S₁、S₂断开”时R₁与R₃串联的状态，结合欧姆定律和串联电阻规律求出R₃，再用P=UI计算总功率。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$闭合，$\mathrm{S_2}$断开时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过$R_2$的电流：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流特点，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：
$I = I_1 + I_2 = 0.5\ \mathrm{A} + 1\ \mathrm{A} = 1.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当开关$\mathrm{S_3}$闭合，$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流。根据欧姆定律，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$。
根据串联电路电阻特点，总电阻等于各电阻之和，因此$R_3$的阻值：
$R_3 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 40\ \Omega - 12\ \Omega = 28\ \Omega$。
电路的总功率：
$P_{\mathrm{总}} = U I' = 6\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)$1.5\ \mathrm{A}$；(2)$R_3=28\ \Omega$，总功率$0.9\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，核心是正确分析不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路规律和欧姆定律、电功率公式进行计算，需熟练掌握电路分析方法，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5
解题时需先根据开关通断情况，判断每种状态下电路的连接方式（串联/并联），明确电流表测量对象。首先利用“S₁、S₃闭合，S₂断开”的状态，结合欧姆定律求出电源电压；再根据“S₁、S₂闭合，S₃断开”时R₁与R₂并联的特点，计算干路电流I；最后根据“S₃闭合，S₁、S₂断开”时R₁与R₃串联的状态，结合欧姆定律和串联电阻规律求出R₃，再用P=UI计算总功率。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$闭合，$\mathrm{S_2}$断开时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过$R_2$的电流：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流特点，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：
$I = I_1 + I_2 = 0.5\ \mathrm{A} + 1\ \mathrm{A} = 1.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当开关$\mathrm{S_3}$闭合，$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流。根据欧姆定律，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$。
根据串联电路电阻特点，总电阻等于各电阻之和，因此$R_3$的阻值：
$R_3 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 40\ \Omega - 12\ \Omega = 28\ \Omega$。
电路的总功率：
$P_{\mathrm{总}} = U I' = 6\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)$1.5\ \mathrm{A}$；(2)$R_3=28\ \Omega$，总功率$0.9\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，核心是正确分析不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路规律和欧姆定律、电功率公式进行计算，需熟练掌握电路分析方法，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5
5 核心素养 科学思维[偏难]如图,电源的输出电压不变,将一个灯泡L接在离电源很近的AB两点时,灯泡L的功率为25 W;若将灯泡L接在离电源较远的CD两点时,灯泡L的功率为16 W,则输电导线AC和BD的总功率为(灯泡电阻不变) (
A.1 W
B.2 W
C.4 W
D.9 W
C
)A.1 W
B.2 W
C.4 W
D.9 W
答案
设灯泡L连接在A、B两点时,电路中的电流为$I_1$,则灯泡L的功率$P_1=I_1^2 R_L=25\ \mathrm{W}$①,设将灯泡L接在C、D两点时,电路中的电流为$I_2$,则灯泡L的功率$P_2=I_2^2 R_L=16\ \mathrm{W}$②,由①②两式可得$I_1:I_2=5:4$,因为A、B两点离电源很近,所以当灯泡L接在A、B两点时,电源的总功率$P_1'=P_1=UI_1$,当灯泡L接在C、D两点时,电源的总功率$P_3=UI_2$,则$\frac{P_1'}{P_3}=\frac{P_1}{P_3}=\frac{UI_1}{UI_2}=\frac{I_1}{I_2}$,即$P_3=\frac{I_2 P_1}{I_1}=\frac{4}{5}×25\ \mathrm{W}=20\ \mathrm{W}$,所以输电导线AC和导线BD的总功率$P=P_3-P_2=20\ \mathrm{W}-16\ \mathrm{W}=4\ \mathrm{W}$。故选C。
解析
【分析】
本题需利用灯泡电阻不变的特点，结合电功率公式求出两种情况下的电流之比；再根据电源电压不变，电路总功率与电流成正比的关系，算出灯泡接在CD两点时的总功率，最后用总功率减去灯泡的功率，即可得到输电导线的总功率。解题时要注意：接AB两点时导线电阻可忽略，总功率等于灯泡功率；接CD两点时导线有电阻，总功率为灯泡功率与导线功率之和。
【解析】
设灯泡L的电阻为$ R_L $，电源电压为$ U $。
1. 灯泡接在AB两点时，功率为：$ P_1 = I_1^2 R_L = 25\ \mathrm{W} $；
2. 灯泡接在CD两点时，功率为：$ P_2 = I_2^2 R_L = 16\ \mathrm{W} $；
3. 两式相除得$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{I_1^2}{I_2^2} $，代入数据得$ \frac{25}{16} = \frac{I_1^2}{I_2^2} $，解得$ I_1:I_2 = 5:4 $；
4. 电源电压$ U $不变，根据总功率公式$ P = UI $，接AB时总功率等于灯泡功率，即$ P_{\mathrm{总1}} = UI_1 = 25\ \mathrm{W} $；接CD时总功率$ P_{\mathrm{总2}} = UI_2 $，则$ \frac{P_{\mathrm{总1}}}{P_{\mathrm{总2}}} = \frac{I_1}{I_2} = \frac{5}{4} $，因此$ P_{\mathrm{总2}} = \frac{4}{5}P_{\mathrm{总1}} = \frac{4}{5} × 25\ \mathrm{W} = 20\ \mathrm{W} $；
5. 输电导线AC和BD的总功率为总功率减去灯泡功率：$ P_{\mathrm{线}} = P_{\mathrm{总2}} - P_2 = 20\ \mathrm{W} - 16\ \mathrm{W} = 4\ \mathrm{W} $。
【答案】C
【知识点】电功率计算、电路总功率
【点评】本题考查电功率的综合应用，核心是利用比例关系分析电流与功率的联系，需要学生灵活运用电功率公式，区分不同位置电路的总功率组成，属于中等偏难的电路计算题。
【难度系数】0.3
本题需利用灯泡电阻不变的特点，结合电功率公式求出两种情况下的电流之比；再根据电源电压不变，电路总功率与电流成正比的关系，算出灯泡接在CD两点时的总功率，最后用总功率减去灯泡的功率，即可得到输电导线的总功率。解题时要注意：接AB两点时导线电阻可忽略，总功率等于灯泡功率；接CD两点时导线有电阻，总功率为灯泡功率与导线功率之和。
【解析】
设灯泡L的电阻为$ R_L $，电源电压为$ U $。
1. 灯泡接在AB两点时，功率为：$ P_1 = I_1^2 R_L = 25\ \mathrm{W} $；
2. 灯泡接在CD两点时，功率为：$ P_2 = I_2^2 R_L = 16\ \mathrm{W} $；
3. 两式相除得$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{I_1^2}{I_2^2} $，代入数据得$ \frac{25}{16} = \frac{I_1^2}{I_2^2} $，解得$ I_1:I_2 = 5:4 $；
4. 电源电压$ U $不变，根据总功率公式$ P = UI $，接AB时总功率等于灯泡功率，即$ P_{\mathrm{总1}} = UI_1 = 25\ \mathrm{W} $；接CD时总功率$ P_{\mathrm{总2}} = UI_2 $，则$ \frac{P_{\mathrm{总1}}}{P_{\mathrm{总2}}} = \frac{I_1}{I_2} = \frac{5}{4} $，因此$ P_{\mathrm{总2}} = \frac{4}{5}P_{\mathrm{总1}} = \frac{4}{5} × 25\ \mathrm{W} = 20\ \mathrm{W} $；
5. 输电导线AC和BD的总功率为总功率减去灯泡功率：$ P_{\mathrm{线}} = P_{\mathrm{总2}} - P_2 = 20\ \mathrm{W} - 16\ \mathrm{W} = 4\ \mathrm{W} $。
【答案】C
【知识点】电功率计算、电路总功率
【点评】本题考查电功率的综合应用，核心是利用比例关系分析电流与功率的联系，需要学生灵活运用电功率公式，区分不同位置电路的总功率组成，属于中等偏难的电路计算题。
【难度系数】0.3
