5.空气中甲烷含量为5%～15%时，遇到明火会发生爆炸。小明自制了一个监测甲烷浓度的装置，工作原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，定值电阻$R_0$的阻值为15 Ω，$R_x$是气敏电阻，其阻值与空气中甲烷浓度的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（）


A.当甲烷浓度增大时，气敏电阻$R_x$的阻值变大
B.当甲烷浓度增大时，电压表示数变小
C.当甲烷浓度为0时，电压表示数为3.75 V
D.当电压表示数为2.5 V时，遇明火不会爆炸

5. D

【分析】
本题为串联电路的动态分析题，首先明确电路结构：气敏电阻$ R_x $与定值电阻$ R_0 $串联，电压表测定值电阻$ R_0 $两端的电压。解题思路：①根据图乙判断$ R_x $阻值随甲烷浓度的变化规律；②结合串联电路的电阻、电流、电压规律，分析甲烷浓度变化时电流、电压表示数的变化；③通过欧姆定律计算各选项中的物理量，判断选项正误。
【解析】
电路中$ R_x $与$ R_0 $串联，电压表测$ R_0 $两端电压，电源电压$ U=6V $，$ R_0=15Ω $。
选项A：由图乙可知，甲烷浓度增大时，$ R_x $的阻值减小，而非变大，故A错误。
选项B：甲烷浓度增大时，$ R_x $减小，总电阻$ R_{总}=R_x+R_0 $减小，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路电流$ I $增大；$ R_0 $为定值，其两端电压$ U_0=IR_0 $，电流增大则$ U_0 $增大，即电压表示数变大，故B错误。
选项C：甲烷浓度为0时，由图乙得$ R_x=25Ω $，总电阻$ R_{总}=25Ω+15Ω=40Ω $，电路电流$ I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{40Ω}=0.15A $，电压表示数$ U_0=IR_0=0.15A×15Ω=2.25V≠3.75V $，故C错误。
选项D：当电压表示数为2.5V时，电路电流$ I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{2.5V}{15Ω}=\frac{1}{6}A $，总电阻$ R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{6V}{\frac{1}{6}A}=36Ω $，此时气敏电阻阻值$ R_x'=R_{总}'-R_0=36Ω-15Ω=21Ω $；由图乙可知，$ R_x=21Ω $对应的甲烷浓度在0~5%之间，而甲烷含量5%~15%时遇明火爆炸，因此此时遇明火不会爆炸，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与图像信息，考查动态电路分析能力，需准确从图像中提取气敏电阻阻值与甲烷浓度的关系，再结合欧姆定律逐一分析选项，是初中物理常见的综合题型。
【难度系数】
0.5

6. ★★ [长沙期中] 噪声污染是当代社会四大污染之一，小初设计了图甲所示的监测噪声强弱的电路。电源电压恒定，$R_0$为定值电阻，电流表使用0～0.6 A量程，声敏电阻$R$的阻值随声音强弱变化的关系如图乙所示。在某次检测中，当声音强弱为80 dB时，电流表示数为0.4 A；当声音强弱为50 dB时，电流表示数为0.2 A。当声音强弱为80 dB时，声敏电阻$R$的阻值为Ω，电源电压是V。若想要此噪声监测仪的噪声监测范围更大，可以（选填“增大”或“减小”）$R_0$的阻值。

6. 10;6;增大 【点拨】从图甲可知，闭合开关，两电阻串联，电流表测量电路中电流，当声音强弱为80 dB时，$R=10\ \Omega$，电流表示数为0.4 A，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知电源电压$U=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega+0.4\ \mathrm{A}× R_0$①；当声音强弱为50 dB时，$R'=25\ \Omega$，电流表示数为0.2 A，根据欧姆定律及串联电路电压的特点可知电源电压$U=0.2\ \mathrm{A}×25\ \Omega+0.2\ \mathrm{A}× R_0$②；联立①②得$U=6\ \mathrm{V}$，$R_0=5\ \Omega$。电路中电流最大为0.6 A，当噪声监测范围变大时，声敏电阻的阻值变小，声敏电阻两端的电压变小，电源电压恒定，则$R_0$两端的电压变大，根据$I=\frac{U}{R}$可知，应增大$R_0$的阻值。

【分析】
首先从图乙中读取80 dB对应的声敏电阻阻值，再根据甲图的串联电路特点，利用电源电压恒定，结合两次不同声音强度下的电流，通过欧姆定律列方程求解电源电压；最后分析噪声监测范围更大时，即噪声更强（声敏电阻更小），结合电流表量程判断定值电阻的调整方向。
【解析】
1. 读取声敏电阻阻值：由图乙可知，当声音强弱为80 dB时，声敏电阻R的阻值为10 Ω；当声音强弱为50 dB时，声敏电阻R'的阻值为25 Ω。
2. 求电源电压：甲图中R₀与R串联，电流表测电路电流，电源电压U恒定，根据串联电路电压规律和欧姆定律：
当声音为80 dB时，电路电流I₁=0.4 A，故电源电压U = I₁R + I₁R₀ = 0.4 A×10 Ω + 0.4 A×R₀ ①
当声音为50 dB时，电路电流I₂=0.2 A，故电源电压U = I₂R' + I₂R₀ = 0.2 A×25 Ω + 0.2 A×R₀ ②
联立①②：0.4×10 + 0.4R₀ = 0.2×25 + 0.2R₀，解得R₀=5 Ω，代入①得U=0.4×10 +0.4×5=6 V。
3. 分析R₀的调整：噪声监测范围更大时，意味着噪声更强（dB更大），由图乙知此时声敏电阻R更小，电路总电阻更小，电流更大。电流表量程为0~0.6 A，为避免电流超过量程，需增大R₀的阻值，使总电阻增大，电流减小，从而扩大监测范围。
【答案】
10；6；增大
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题结合声敏电阻的特性，将图像信息与电学知识结合，考查串联电路的欧姆定律计算及动态电路分析，需要学生准确提取图像数据，利用电源电压恒定建立方程，难度适中。
【难度系数】
0.5

7. 在如图所示的电路中，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$。闭合开关S后，电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为 （）

A.$3:1$
B.$3:2$
C.$2:3$
D.$1:3$

7. C 【点拨】当开关闭合时，两电阻串联，电压表$\mathrm{V}_2$测量电源电压，$\mathrm{V}_1$测量电阻$R_2$两端的电压，设此时电路中电流为$I$，电压表$\mathrm{V}_2$的示数$U=I(R_1+R_2)=I×(10\ \Omega+20\ \Omega)=I×30\ \Omega$，电压表$\mathrm{V}_1$的示数$U_1=IR_2=I×20\ \Omega$，电压表$\mathrm{V}_2$与$\mathrm{V}_1$示数之比$\frac{U}{U_2}=\frac{I×30\ \Omega}{I×20\ \Omega}=\frac{3}{2}$，即电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为$2:3$，故选C。

【分析】首先判断电路连接：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联；再确定电压表测量对象：$\mathrm{V}_1$测量$R_2$两端的电压，$\mathrm{V}_2$测量电源的总电压；利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算两电压表示数，进而求出比值。
【解析】闭合开关S后，$R_1$、$R_2$串联，电路中电流处处相等，设为$I$。
根据欧姆定律，电压表$\mathrm{V}_1$的示数：$U_{\mathrm{V}_1}=IR_2$；
电压表$\mathrm{V}_2$测电源电压，由串联电路总电压等于各部分电压之和，得$U_{\mathrm{V}_2}=I(R_1+R_2)$；
代入$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，计算得：
$U_{\mathrm{V}_1}=I×20\ \Omega$，$U_{\mathrm{V}_2}=I×(10\ \Omega+20\ \Omega)=I×30\ \Omega$；
因此电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数之比：$\frac{U_{\mathrm{V}_1}}{U_{\mathrm{V}_2}}=\frac{I×20\ \Omega}{I×30\ \Omega}=\frac{2}{3}$，即比值为$2:3$。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的电压规律与欧姆定律的应用，核心是准确判断电压表的测量对象，属于基础电路计算题，难度适中。
【难度系数】0.5

8.[扬州模拟] 如图所示的为电阻甲和乙的$U-I$图像，由图可知，$R_甲=$$\Omega$。若将甲、乙串联接入某电源两端，则闭合开关后，当通过甲的电流为0.2 A时，甲和乙两端的总电压是V；若将甲、乙并联接入某电源两端，闭合开关后，通过它们的电流$I_甲$、$I_乙$之比是。

8. 5;3;2:1 【点拨】由图像可知，当$U_甲=1.0\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_甲=0.2\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$可得，甲的电阻$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{1.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。将甲、乙串联接入某电源两端，当通过甲的电流为0.2 A时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过两电阻的电流$I_甲=I_乙=0.2\ \mathrm{A}$，由图像可知，它们两端的电压分别为$U_甲=1.0\ \mathrm{V}$，$U_乙=2.0\ \mathrm{V}$，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以甲和乙两端的总电压$U=U_甲+U_乙=1.0\ \mathrm{V}+2.0\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。乙的电阻$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，将甲、乙并联接入某电源两端，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过它们的电流之比$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{R_甲}}{\frac{U}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{10\ \Omega}{5\ \Omega}=\frac{2}{1}$。

【分析】
要解决这道题，首先明确定值电阻的U-I图像是过原点的直线，可利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算电阻；串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；并联电路各支路电压相等，电流与电阻成反比。解题时需从图像中准确读取对应电流下甲、乙的电压值，再结合串并联电路规律计算。
【解析】
1. 计算甲的电阻$R_甲$：
从图像可知，当通过甲的电流$I_甲=0.2\ \mathrm{A}$时，甲两端电压$U_甲=1.0\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{1.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 计算串联时的总电压：
甲、乙串联时电流处处相等，当通过甲的电流为$0.2\ \mathrm{A}$时，通过乙的电流也为$0.2\ \mathrm{A}$。从图像读取此时乙两端电压$U_乙=2.0\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压$U=U_甲+U_乙=1.0\ \mathrm{V}+2.0\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
3. 计算并联时的电流比：
先算乙的电阻$R_乙$，当$I_乙=0.2\ \mathrm{A}$时，$U_乙=2.0\ \mathrm{V}$，则$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。甲、乙并联时电压相等，根据$I=\frac{U}{R}$，电流比$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{R_甲}}{\frac{U}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{10\ \Omega}{5\ \Omega}=\frac{2}{1}$。
【答案】
5；3；2:1
【知识点】
欧姆定律、U-I图像、串并联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律及串并联电路规律，关键是从图像中提取准确的电压、电流值，难度适中，属于基础应用类题目，能有效考查学生对相关知识的掌握情况。
【难度系数】
0.6

9. :: [成都期末]如图所示，电源电压恒定。当开关$S_1$、$S_2$闭合，甲、乙两表均为电压表时，甲、乙两表的示数之比$U_甲:U_乙=5:2$，则$R_1$与$R_2$的阻值之比为。当开关$S_1$闭合、$S_2$断开，甲、乙两表均为电流表时，则甲、乙两表的示数之比为。

9. 3:2;3:5 【点拨】由图可知，开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合，甲、乙两表均为电压表时，$R_1$与$R_2$串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测$R_2$两端的电压。已知两表的示数之比$U_甲:U_乙=5:2$，即电源电压与$R_2$两端的电压之比$U:U_2=U_甲:U_乙=5:2$，根据串联电路电压规律可得，$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2=(U-U_2):U_2=(5-2):2=3:2$，根据串联电路的分压关系可得$R_1$、$R_2$的阻值之比$R_1:R_2=U_1:U_2=3:2$；当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，甲、乙两表均为电流表时，$R_1$与$R_2$并联，电流表甲测量通过$R_2$的电流，电流表乙测量干路中的电流，根据并联电路分流关系可得，通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=R_2:R_1=2:3$，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以甲、乙两表的示数之比，即通过$R_2$的电流与总电流之比$I_甲:I_乙=I_2:I=I_2:(I_1+I_2)=3:(2+3)=3:5$。

【分析】
要解决该问题，需分两种开关状态分析电路：当S₁、S₂闭合且甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，此时R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象；当S₁闭合、S₂断开且甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，此时R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象。再结合串并联电路的电压、电流规律及欧姆定律，逐步推导电阻比和电流比。
【解析】
1. 当开关S₁、S₂闭合，甲、乙两表为电压表时：
电路为R₁与R₂串联，电压表甲测电源总电压U，电压表乙测R₂两端电压U₂，已知Uₐₗ:Uᵦ=5:2，即U:U₂=5:2。
根据串联电路电压规律，R₁两端电压U₁=U-U₂，因此U₁:U₂=(U-U₂):U₂=(5-2):2=3:2。
串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R可得，R₁=U₁/I，R₂=U₂/I，故R₁与R₂的阻值比R₁:R₂=U₁:U₂=3:2。
2. 当开关S₁闭合、S₂断开，甲、乙两表为电流表时：
电路为R₁与R₂并联，电流表甲测R₂支路的电流I₂，电流表乙测干路总电流I。
并联电路各支路电压相等，等于电源电压，由欧姆定律I=U/R可知，支路电流与电阻成反比，因此I₁:I₂=R₂:R₁=2:3。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，即I=I₁+I₂，所以甲、乙两表的示数之比Iₐₗ:Iᵦ=I₂:(I₁+I₂)=3:(2+3)=3:5。
【答案】
3:2；3:5
【知识点】
串联分压；并联分流；欧姆定律
【点评】
本题考查电学中串并联电路的规律应用，关键是正确判断不同开关状态下的电路连接方式和电表测量对象，难度适中，是期末考的常见题型。
【难度系数】
0.5

10. [东莞期中]如图甲所示，闭合开关S，$R_P$的滑片从一端移动到另一端，得到定值电阻$R_1$两端电压与通过它的电流的关系如图乙所示，则$R_1$阻值为Ω，$R_P$的最大阻值为Ω。当电流为0.4 A时，$R_1$与$R_P$连入电路的阻值之比为。

10. 5;10;2:1 【点拨】根据图甲可知，定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_P$串联，电压表测$R_1$两端的电压，电流表测通过电路的电流。当滑片在最左端时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为零，此时电路为定值电阻$R_1$的简单电路，此时通过电路的电流最大，根据图乙可知，电流最大为0.6 A，电压表示数为3 V，即电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据$I=\frac{U}{R}$可知，$R_1$阻值$R_1=\frac{U}{I_大}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；当滑片在最右端时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值最大，此时通过电路的电流最小，根据图乙可知，电路中的电流最小为0.2 A，此时电压表示数为1 V，根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和知，滑动变阻器$R_P$两端的电压$U_P=U-U_1=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，根据$I=\frac{U}{R}$可知，$R_P$的最大阻值$R_P=\frac{U_P}{I_小}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。当电流为0.4 A时，根据$I=\frac{U}{R}$可得电路的总电阻$R_总=\frac{U}{I_总}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$；由串联电路电阻的规律知，此时滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值$R_P'=R_总-R_1=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$；那么$R_1$与$R_P$连入电路的阻值之比为$5\ \Omega:2.5\ \Omega=2:1$。

【分析】
首先明确电路连接：图甲中定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_P$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。解题思路：①当滑动变阻器接入阻值为0时，电路为$R_1$的简单电路，此时电流最大，对应图乙的最大电流，可求出电源电压和$R_1$的阻值；②当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，对应图乙的最小电流，结合串联电路电压规律求出$R_P$两端电压，进而算出$R_P$的最大阻值；③当电流为0.4A时，先算电路总电阻，再结合$R_1$的阻值求出此时$R_P$的接入阻值，最后计算两者阻值之比。
【解析】
1. 求$R_1$的阻值：
当滑动变阻器$R_P$接入阻值为0时，电路为$R_1$的简单电路，此时电路电流最大，由图乙可知最大电流$I_{大}=0.6\ \mathrm{A}$，$R_1$两端电压等于电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1=\frac{U}{I_{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 求$R_P$的最大阻值：
当滑动变阻器$R_P$接入阻值最大时，电路电流最小，由图乙可知最小电流$I_{小}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_1=1\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，$R_P$两端电压$U_P=U - U_1=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。再由欧姆定律，$R_P$的最大阻值$R_{Pmax}=\frac{U_P}{I_{小}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
3. 求电流为0.4A时，$R_1$与$R_P$的阻值之比：
当电流$I=0.4\ \mathrm{A}$时，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$。此时滑动变阻器接入的阻值$R_P'=R_{总}-R_1=7.5\ \Omega -5\ \Omega=2.5\ \Omega$，则$R_1$与$R_P$的阻值之比为$5\ \Omega:2.5\ \Omega=2:1$。
【答案】
5；10；2:1
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题结合串联电路和U-I图像考查欧姆定律的应用，关键是分析滑动变阻器在不同位置时的电路状态，利用串联电路的电压、电阻规律进行计算，属于基础电学计算题，需掌握图像与电路的结合分析方法。
【难度系数】
0.6