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1. (科学思维)有些仪器在使用时对电流非常敏感，需要对电流做精细的调节，常用两个最大阻值不同的变阻器来完成调节，一个做粗调，另一个做微调。有两种电路，如图甲、乙所示，分别将$R_1$和$R_2$两个变阻器按不同连接方式接入电路，$R_1$的最大阻值较大，$R_2$的最大阻值较小。则 (
A.图甲和图乙都用$R_1$做粗调
B.图甲和图乙都用$R_2$做粗调
C.图甲用$R_1$做粗调，图乙用$R_2$做粗调
D.图甲用$R_2$做粗调，图乙用$R_1$做粗调
C
)A.图甲和图乙都用$R_1$做粗调
B.图甲和图乙都用$R_2$做粗调
C.图甲用$R_1$做粗调，图乙用$R_2$做粗调
D.图甲用$R_2$做粗调，图乙用$R_1$做粗调
答案
1.C 【点拨】图甲中，两个变阻器串联，根据欧姆定律，调节$R_1$时，电阻变化大，电流改变大，是粗调；图乙中，两个变阻器并联，电阻值变化小的电流改变大，调节变阻器$R_2$是粗调，故C正确，ABD错误。故选C。
解析
【分析】
要判断哪个变阻器做粗调，需明确：粗调是指调节时电路电流变化明显，微调是电流变化不明显。对于串联电路，总电阻为各电阻之和，阻值大的变阻器对总电阻变化影响大，电流变化也大；对于并联电路，各支路电压相等，阻值小的变阻器调节时，支路电流变化更显著，总电流变化也大。已知$R_1$最大阻值大，$R_2$最大阻值小，据此分析甲、乙两图。
【解析】
1. 分析图甲（串联电路）：
串联电路总电阻 $ R_{总甲} = R_1 + R_2 $，电源电压 $ U $ 不变，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流与总电阻成反比。由于 $ R_1 $ 最大阻值远大于 $ R_2 $，调节 $ R_1 $ 时，总电阻的变化量 $ \Delta R_{总甲} \approx \Delta R_1 $，变化量较大，因此电路电流的变化量 $ \Delta I $ 大，故 $ R_1 $ 做粗调。
2. 分析图乙（并联电路）：
并联电路各支路电压等于电源电压 $ U $，总电流 $ I_{总乙} = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $。由于 $ R_2 $ 最大阻值较小，调节 $ R_2 $ 时，支路电流 $ I_2 = \frac{U}{R_2} $ 的变化量 $ \Delta I_2 $ 大，总电流变化明显，因此 $ R_2 $ 做粗调。
综上，图甲用 $ R_1 $ 做粗调，图乙用 $ R_2 $ 做粗调，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
滑动变阻器应用；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题结合滑动变阻器的粗调、微调功能，考查串并联电路的电阻、电流特点，需理解“粗调即电流变化明显”的核心，区分串并联电路中不同阻值变阻器对电流的影响，是对电路规律的实际应用考查。
【难度系数】
0.5
要判断哪个变阻器做粗调，需明确：粗调是指调节时电路电流变化明显，微调是电流变化不明显。对于串联电路，总电阻为各电阻之和，阻值大的变阻器对总电阻变化影响大，电流变化也大；对于并联电路，各支路电压相等，阻值小的变阻器调节时，支路电流变化更显著，总电流变化也大。已知$R_1$最大阻值大，$R_2$最大阻值小，据此分析甲、乙两图。
【解析】
1. 分析图甲（串联电路）：
串联电路总电阻 $ R_{总甲} = R_1 + R_2 $，电源电压 $ U $ 不变，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流与总电阻成反比。由于 $ R_1 $ 最大阻值远大于 $ R_2 $，调节 $ R_1 $ 时，总电阻的变化量 $ \Delta R_{总甲} \approx \Delta R_1 $，变化量较大，因此电路电流的变化量 $ \Delta I $ 大，故 $ R_1 $ 做粗调。
2. 分析图乙（并联电路）：
并联电路各支路电压等于电源电压 $ U $，总电流 $ I_{总乙} = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $。由于 $ R_2 $ 最大阻值较小，调节 $ R_2 $ 时，支路电流 $ I_2 = \frac{U}{R_2} $ 的变化量 $ \Delta I_2 $ 大，总电流变化明显，因此 $ R_2 $ 做粗调。
综上，图甲用 $ R_1 $ 做粗调，图乙用 $ R_2 $ 做粗调，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
滑动变阻器应用；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题结合滑动变阻器的粗调、微调功能，考查串并联电路的电阻、电流特点，需理解“粗调即电流变化明显”的核心，区分串并联电路中不同阻值变阻器对电流的影响，是对电路规律的实际应用考查。
【难度系数】
0.5
2.（模型建构）如图所示的是小明设计的一款电子量角器的电路图。AB为均匀半圆弧形电阻，O点为其圆心，OP为金属滑片，可绕O点转动，角度显示器是由电压表改装而成的，可用来显示角AOP的大小。其中，$R_0$的作用是
保护电路
。闭合开关S，当滑片P沿顺时针方向转动时，电流表的示数不变
，电压表的示数变大
。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
2. 保护电路；不变；变大
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：首先明确定值电阻$R_0$在电路中的作用，再分析电路总电阻的变化，最后确定电压表测量的对象及电压变化。第一步，$R_0$是定值电阻，可防止电路中电阻过小导致电流过大，起到保护电路的作用；第二步，AB是均匀半圆弧形电阻，全部接入电路，电路总电阻为AB总电阻与$R_0$之和，总电阻不变，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流不变，电流表测总电流，示数不变；第三步，电压表测AP段电阻的电压，滑片顺时针转动时，AP段电阻变大，电流不变，根据$U=IR$，电压表示数变大。
【解析】
1. $R_0$的作用：当电路中电阻过小时，$R_0$可限制电路电流，避免电流过大损坏电源、电流表等元件，起到保护电路的作用。
2. 电流表示数分析：AB全部接入电路，电路总电阻$R_{总}=R_{AB}+R_0$，$R_{AB}$和$R_0$均为定值，总电阻不变。电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流不变，电流表测电路电流，故电流表示数不变。
3. 电压表示数分析：电压表测AP段电阻的电压，滑片顺时针转动时，$∠ AOP$变大，AP段电阻$R_{AP}$变大，电路电流$I$不变，根据$U=IR$，AP段电压变大，即电压表示数变大。
【答案】
保护电路；不变；变大
【知识点】
欧姆定律；动态电路分析；定值电阻的作用
【点评】
本题结合电子量角器的实际电路，考查了定值电阻的作用、欧姆定律的应用及动态电路的分析，关键在于明确电路总电阻不变和电压表的测量对象，属于中等难度的动态电路分析题。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需分三步思考：首先明确定值电阻$R_0$在电路中的作用，再分析电路总电阻的变化，最后确定电压表测量的对象及电压变化。第一步，$R_0$是定值电阻，可防止电路中电阻过小导致电流过大，起到保护电路的作用；第二步，AB是均匀半圆弧形电阻，全部接入电路，电路总电阻为AB总电阻与$R_0$之和，总电阻不变，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流不变，电流表测总电流，示数不变；第三步，电压表测AP段电阻的电压，滑片顺时针转动时，AP段电阻变大，电流不变，根据$U=IR$，电压表示数变大。
【解析】
1. $R_0$的作用：当电路中电阻过小时，$R_0$可限制电路电流，避免电流过大损坏电源、电流表等元件，起到保护电路的作用。
2. 电流表示数分析：AB全部接入电路，电路总电阻$R_{总}=R_{AB}+R_0$，$R_{AB}$和$R_0$均为定值，总电阻不变。电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流不变，电流表测电路电流，故电流表示数不变。
3. 电压表示数分析：电压表测AP段电阻的电压，滑片顺时针转动时，$∠ AOP$变大，AP段电阻$R_{AP}$变大，电路电流$I$不变，根据$U=IR$，AP段电压变大，即电压表示数变大。
【答案】
保护电路；不变；变大
【知识点】
欧姆定律；动态电路分析；定值电阻的作用
【点评】
本题结合电子量角器的实际电路，考查了定值电阻的作用、欧姆定律的应用及动态电路的分析，关键在于明确电路总电阻不变和电压表的测量对象，属于中等难度的动态电路分析题。
【难度系数】
0.4
3.（科学推理）小明将灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联在电路中，闭合开关S后两灯均发光，电流表示数为$I_1$。为探究灯丝电阻是否随温度变化，他将$\mathrm{L}_2$灯珠的玻璃泡摘除后保持原电路连接，如图所示。再次闭合开关S后，发现$\mathrm{L}_2$不亮，但$\mathrm{L}_1$比之前更亮，电流表示数为$I_2$，可得$I_1$
＜
$I_2$。对$\mathrm{L}_2$灯丝加热，发现$\mathrm{L}_1$变暗，由此可知灯丝温度升高，电阻 变大
。依据上述结论，分析$\mathrm{L}_2$不亮的原因是 去掉玻璃泡后灯丝散热很快
。答案
3. $＜$；变大；去掉玻璃泡后灯丝散热很快
解析
【分析】
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律以及电阻与温度的关系逐步分析：
1. 先明确初始电路为L₁、L₂串联，总电阻为两灯电阻之和，电源电压不变，据此推导电流关系；
2. 摘除L₂玻璃泡后，灯丝散热条件改变，温度变化会影响电阻，结合欧姆定律判断电流变化；
3. 对L₂加热时，通过L₁的亮度变化反推电流变化，进而得出灯丝电阻随温度的变化规律；
4. 最后结合L₂的电阻和实际功率分析其不发光的原因。
【解析】
1. 初始状态：L₁、L₂串联，总电阻$ R_{总1}=R_1+R_2 $，电源电压$ U $不变，根据欧姆定律，电流$ I_1=\frac{U}{R_1+R_2} $；
2. 摘除L₂玻璃泡后，L₂灯丝散热速度加快，温度降低，灯丝电阻$ R_2 $变小，此时总电阻$ R_{总2}=R_1+R_2' $（$ R_2'＜R_2 $），电流$ I_2=\frac{U}{R_1+R_2'} $，因$ R_{总2}＜R_{总1} $，故$ I_2＞I_1 $，即$ I_1＜I_2 $；
3. 对L₂灯丝加热时，L₁变暗说明电路电流变小，总电阻变大，而$ R_1 $不变，因此L₂的电阻变大，即灯丝温度升高时电阻变大；
4. L₂不亮的原因：摘除玻璃泡后，灯丝散热快，温度低，电阻小，根据$ P=I^2R $，其实际功率远小于发光所需功率，因此不发光。
【答案】
＜；变大；去掉玻璃泡后灯丝散热很快
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合实验操作与现象，考查串联电路规律、欧姆定律的应用及电阻与温度的关系，需要学生通过实验变化推理物理量的改变，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律以及电阻与温度的关系逐步分析：
1. 先明确初始电路为L₁、L₂串联，总电阻为两灯电阻之和，电源电压不变，据此推导电流关系；
2. 摘除L₂玻璃泡后，灯丝散热条件改变，温度变化会影响电阻，结合欧姆定律判断电流变化；
3. 对L₂加热时，通过L₁的亮度变化反推电流变化，进而得出灯丝电阻随温度的变化规律；
4. 最后结合L₂的电阻和实际功率分析其不发光的原因。
【解析】
1. 初始状态：L₁、L₂串联，总电阻$ R_{总1}=R_1+R_2 $，电源电压$ U $不变，根据欧姆定律，电流$ I_1=\frac{U}{R_1+R_2} $；
2. 摘除L₂玻璃泡后，L₂灯丝散热速度加快，温度降低，灯丝电阻$ R_2 $变小，此时总电阻$ R_{总2}=R_1+R_2' $（$ R_2'＜R_2 $），电流$ I_2=\frac{U}{R_1+R_2'} $，因$ R_{总2}＜R_{总1} $，故$ I_2＞I_1 $，即$ I_1＜I_2 $；
3. 对L₂灯丝加热时，L₁变暗说明电路电流变小，总电阻变大，而$ R_1 $不变，因此L₂的电阻变大，即灯丝温度升高时电阻变大；
4. L₂不亮的原因：摘除玻璃泡后，灯丝散热快，温度低，电阻小，根据$ P=I^2R $，其实际功率远小于发光所需功率，因此不发光。
【答案】
＜；变大；去掉玻璃泡后灯丝散热很快
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合实验操作与现象，考查串联电路规律、欧姆定律的应用及电阻与温度的关系，需要学生通过实验变化推理物理量的改变，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.5
4. 在如图所示的电路中，电源电压不变，$R'$为电阻箱，定值电阻$R$的阻值为$10\ \Omega$。闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$，移动滑动变阻器的滑片$P$，此时电压表示数为$2\ \mathrm{V}$；断开开关$\mathrm{S}$，保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变，调节电阻箱$R'$的阻值为$20\ \Omega$，闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，断开开关$\mathrm{S}_1$，此时电压表示数为$3\ \mathrm{V}$。则电源电压为
6
$\mathrm{V}$，滑动变阻器接入电路的阻值为20
$\Omega$。答案
4. 6；20 【点拨】闭合开关S、S₁，断开开关S₂，R与滑动变阻器串联，电压表测量R两端的电压，电压表示数为2 V时，设滑动变阻器连入电路的阻值为$R_P$，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压$U=U_R+I_1 R_P=U_R+\frac{U_R}{R} × R_P=2\ \mathrm{V}+\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} × R_P=2\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A} × R_P$①；闭合开关S、S₂，断开开关S₁，此时电阻箱$R'$与滑动变阻器串联，电压表测量电阻箱$R'$两端的电压，已知滑动变阻器滑片P的位置不变，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压$U=U_{R'}+I_2 R_P=U_{R'}+\frac{U_{R'}}{R'} × R_P=3\ \mathrm{V}+\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} × R_P=3\ \mathrm{V}+0.15\ \mathrm{A} × R_P$ ②；联立①②解得$R_P=20\ \Omega$，$U=6\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先明确两次电路的连接情况：闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$时，定值电阻$R$与滑动变阻器串联，电压表测$R$两端电压；闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_1$时，电阻箱$R'$与滑动变阻器串联，电压表测$R'$两端电压。两次滑动变阻器滑片位置不变（接入阻值$R_P$不变），电源电压$U$不变，因此可根据欧姆定律和串联电路电压规律，分别列出两次电源电压的表达式，联立方程求解。
【解析】
1. 当闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$时，$R$与滑动变阻器串联，电压表测$R$两端电压，已知$R=10\ \Omega$，$U_R=2\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I_1=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U=U_R + I_1 R_P=2\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × R_P$ ①
2. 当闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_1$时，$R'$与滑动变阻器串联，电压表测$R'$两端电压，已知$R'=20\ \Omega$，$U_{R'}=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I_2=\frac{U_{R'}}{R'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
同理，电源电压：
$U=U_{R'} + I_2 R_P=3\ \mathrm{V} + 0.15\ \mathrm{A} × R_P$ ②
3. 联立①②，因电源电压$U$不变，故：
$2 + 0.2R_P = 3 + 0.15R_P$
解得$R_P=20\ \Omega$，将其代入①式得$U=2\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
【答案】6；20
【知识点】欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是分析两次电路的连接方式，利用电源电压不变建立方程求解，需学生具备清晰的电路分析和运算能力，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$时，$R$与滑动变阻器串联，电压表测$R$两端电压，已知$R=10\ \Omega$，$U_R=2\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I_1=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U=U_R + I_1 R_P=2\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × R_P$ ①
2. 当闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_1$时，$R'$与滑动变阻器串联，电压表测$R'$两端电压，已知$R'=20\ \Omega$，$U_{R'}=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I_2=\frac{U_{R'}}{R'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
同理，电源电压：
$U=U_{R'} + I_2 R_P=3\ \mathrm{V} + 0.15\ \mathrm{A} × R_P$ ②
3. 联立①②，因电源电压$U$不变，故：
$2 + 0.2R_P = 3 + 0.15R_P$
解得$R_P=20\ \Omega$，将其代入①式得$U=2\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
【答案】6；20
【知识点】欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是分析两次电路的连接方式，利用电源电压不变建立方程求解，需学生具备清晰的电路分析和运算能力，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
5. ★★★ [上海中考] 在如图所示的电路图中，电源电压为$U_0$且保持不变。现在将MN端分别与滑动变阻器的ac端相连，闭合开关，向右移动滑片P。
(1)若电路无故障，则电压表示数
(2)(科学论证)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，故障只发生在$R_1$或$R_2$上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障：
。
(1)若电路无故障，则电压表示数
变小
。(2)(科学论证)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，故障只发生在$R_1$或$R_2$上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障：
若电压表示数不为零，电流表示数为零，则可能是滑动变阻器R₂开路；若电流表示数不为零，电压表示数等于电源电压，则可能是R₁短路；若电流表示数不为零，电压表示数为零，则可能是R₂短路
。
答案
5. (1)变小 (2)若电压表示数不为零，电流表示数为零，则可能是滑动变阻器$R_2$开路；若电流表示数不为零，电压表示数等于电源电压，则可能是$R_1$短路；若电流表示数不为零，电压表示数为零，则可能是$R_2$短路 【点拨】(1)现在将MN端分别与滑动变阻器的ac端相连，由电路图可知，滑动变阻器$R_2$和$R_1$串联，电压表测滑动变阻器$R_2$两端电压；闭合开关，向右移动滑片P时，滑动变阻器接入电路阻值变小，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表示数变小。(2)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，电压表的示数不为零，说明电路中的故障可能是电阻$R_1$短路，此时电流表有示数，也可能是滑动变阻器$R_2$开路，此时电流表示数为零；若电流表的示数不为零，说明电路中的故障可能是$R_2$短路，此时电压表示数为零。
解析
【分析】
首先分析第一问：MN端接滑动变阻器ac端时，滑动变阻器R₂与R₁串联，电压表测R₂两端电压。向右移动滑片P，R₂接入电路的电阻变小，根据串联分压规律，R₂分得的电压减小，故电压表示数变化可推导。
再分析第二问：故障仅在R₁或R₂，且至少一个电表示数不为零，需分故障类型（开路/短路），结合电路通断、电表测量对象逐一判断：R₂开路时，电路断路但电压表接电源；R₁短路时，电路通路，电压表测电源电压；R₂短路时，电压表无示数但电流表有示数，均满足条件。
【解析】
(1) 当MN端与滑动变阻器ac端相连时，R₂与R₁串联，电压表测R₂两端电压。闭合开关，向右移动滑片P，滑动变阻器接入电阻变小，根据串联分压公式$U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}U_0$，R₂减小则其两端电压减小，因此电压表示数变小。
(2) 故障仅发生在R₁或R₂，且至少一个电表示数不为零，分情况讨论：
① 若R₂开路：电路断开，电流表示数为0；但电压表通过R1连接电源两端，测电源电压，电压表示数不为零，符合条件；
② 若R₁短路：电路为通路，电流表示数不为0；此时电压表测R₂两端电压，R₁短路时R₂两端电压等于电源电压，电压表示数等于电源电压，符合条件；
③ 若R₂短路：电压表测短路的R₂，电压表示数为0；但电路为通路，电流表示数不为0，符合条件。
【答案】
(1) 变小；(2) 若电压表示数不为零，电流表示数为零，则故障为滑动变阻器R₂开路；若电流表示数不为零，电压表示数等于电源电压，则故障为R₁短路；若电流表示数不为零，电压表示数为零，则故障为R₂短路
【知识点】
串联分压、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律和电表特点分析故障，需明确各元件故障时电路的通断状态，关键是确定电压表的测量对象和电源连接情况，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
首先分析第一问：MN端接滑动变阻器ac端时，滑动变阻器R₂与R₁串联，电压表测R₂两端电压。向右移动滑片P，R₂接入电路的电阻变小，根据串联分压规律，R₂分得的电压减小，故电压表示数变化可推导。
再分析第二问：故障仅在R₁或R₂，且至少一个电表示数不为零，需分故障类型（开路/短路），结合电路通断、电表测量对象逐一判断：R₂开路时，电路断路但电压表接电源；R₁短路时，电路通路，电压表测电源电压；R₂短路时，电压表无示数但电流表有示数，均满足条件。
【解析】
(1) 当MN端与滑动变阻器ac端相连时，R₂与R₁串联，电压表测R₂两端电压。闭合开关，向右移动滑片P，滑动变阻器接入电阻变小，根据串联分压公式$U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}U_0$，R₂减小则其两端电压减小，因此电压表示数变小。
(2) 故障仅发生在R₁或R₂，且至少一个电表示数不为零，分情况讨论：
① 若R₂开路：电路断开，电流表示数为0；但电压表通过R1连接电源两端，测电源电压，电压表示数不为零，符合条件；
② 若R₁短路：电路为通路，电流表示数不为0；此时电压表测R₂两端电压，R₁短路时R₂两端电压等于电源电压，电压表示数等于电源电压，符合条件；
③ 若R₂短路：电压表测短路的R₂，电压表示数为0；但电路为通路，电流表示数不为0，符合条件。
【答案】
(1) 变小；(2) 若电压表示数不为零，电流表示数为零，则故障为滑动变阻器R₂开路；若电流表示数不为零，电压表示数等于电源电压，则故障为R₁短路；若电流表示数不为零，电压表示数为零，则故障为R₂短路
【知识点】
串联分压、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律和电表特点分析故障，需明确各元件故障时电路的通断状态，关键是确定电压表的测量对象和电源连接情况，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
6. ★★★ (图像分析)[无锡中考] 按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压为3 V，三个定值电阻为$R_a$、$R_b$、$R_c$。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻$R_a$接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关S，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出$R_a$的I-U图像a，再分别将$R_b$、$R_c$接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，
。则$R_a$的阻值为
。则$R_a$的阻值为5
Ω；单独分析图乙中每条I-U图像可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
；实验中滑动变阻器的最大阻值为25
Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为1.4
V。答案
6. 5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4 【点拨】由图乙可知，当电阻$R_a$两端电压为3.0 V时，通过电阻$R_a$的电流为0.6 A，则$R_a$的阻值$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；由图乙可知，三个电阻的图线的延长线均过原点，即三个电阻的$I—U$图像为过原点的斜线，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；由图乙中a图线可知，当电阻$R_a$两端电压为0.5 V时，通过电阻$R_a$的电流最小为0.1 A，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_1}=\frac{U-U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，即实验中滑动变阻器的最大阻值为25 Ω；由图乙可知，$R_a＜R_b＜R_c$，又由图乙中c图线可知，当电阻$R_c$两端电压为3.0 V时，通过电阻$R_c$的电流为0.15 A，则$R_c$的阻值$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；探究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为$U_\mathrm{V}$，根据串联电路的规律，滑动变阻器分得的电压$U_{滑}=U-U_\mathrm{V}=3\ \mathrm{V}-U_\mathrm{V}$，根据分压原理有$\frac{U_{滑}}{U_\mathrm{V}}=\frac{R_{滑}}{R_{定}}$，代入数据即$\frac{3\ \mathrm{V}-U_\mathrm{V}}{U_\mathrm{V}}=\frac{R_{滑}}{R_{定}}$①，因电压表示数$U_\mathrm{V}$为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_\mathrm{V}}{U_\mathrm{V}}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得电压表的示数$U_\mathrm{V}=\frac{4}{3}\ \mathrm{V}$，即为完成实验，电压的最小值为1.4 V。
解析
【分析】
本题需结合I-U图像，运用欧姆定律、串联电路规律分析解题。首先从图像a提取$R_a$对应的电压和电流，用欧姆定律计算其阻值；再观察图像得出电阻一定时电流与电压的关系；接着找到接入$R_a$时的最小电流，结合电源电压算出滑动变阻器的最大阻值；最后利用串联分压原理，结合最大定值电阻和滑动变阻器最大阻值，求出探究电流与电阻关系时定值电阻两端电压的最小值。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值：由图乙图像a可知，当$R_a$两端电压$U_a=3.0\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 分析电阻一定时电流与电压的关系：三条I-U图像均为过原点的倾斜直线，说明当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
3. 计算滑动变阻器的最大阻值：接入$R_a$且滑片在最大端时，电路电流最小，由图像a得最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_a$两端电压$U_1=0.5\ \mathrm{V}$。电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_1}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
4. 计算定值电阻两端电压的最小值：先算$R_c$的阻值，由图像c得$U_c=3.0\ \mathrm{V}$时，$I_c=0.15\ \mathrm{A}$，故$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。探究电流与电阻关系时，控制定值电阻两端电压$U_V$不变，根据串联分压原理$\frac{U-U_V}{U_V}=\frac{R_{滑}}{R_{定}}$，当定值电阻最大（$R_c=20\ \Omega$）时，代入数据得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_V\approx1.4\ \mathrm{V}$，即电压最小值为1.4 V。
【答案】
5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串联分压
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律、串联电路规律的应用，以及探究电流与电压、电阻关系的实验，需从图像提取数据并灵活运用公式，综合性较强。
【难度系数】
0.3
本题需结合I-U图像，运用欧姆定律、串联电路规律分析解题。首先从图像a提取$R_a$对应的电压和电流，用欧姆定律计算其阻值；再观察图像得出电阻一定时电流与电压的关系；接着找到接入$R_a$时的最小电流，结合电源电压算出滑动变阻器的最大阻值；最后利用串联分压原理，结合最大定值电阻和滑动变阻器最大阻值，求出探究电流与电阻关系时定值电阻两端电压的最小值。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值：由图乙图像a可知，当$R_a$两端电压$U_a=3.0\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 分析电阻一定时电流与电压的关系：三条I-U图像均为过原点的倾斜直线，说明当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
3. 计算滑动变阻器的最大阻值：接入$R_a$且滑片在最大端时，电路电流最小，由图像a得最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_a$两端电压$U_1=0.5\ \mathrm{V}$。电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_1}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
4. 计算定值电阻两端电压的最小值：先算$R_c$的阻值，由图像c得$U_c=3.0\ \mathrm{V}$时，$I_c=0.15\ \mathrm{A}$，故$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。探究电流与电阻关系时，控制定值电阻两端电压$U_V$不变，根据串联分压原理$\frac{U-U_V}{U_V}=\frac{R_{滑}}{R_{定}}$，当定值电阻最大（$R_c=20\ \Omega$）时，代入数据得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_V\approx1.4\ \mathrm{V}$，即电压最小值为1.4 V。
【答案】
5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串联分压
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律、串联电路规律的应用，以及探究电流与电压、电阻关系的实验，需从图像提取数据并灵活运用公式，综合性较强。
【难度系数】
0.3
