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1 [2024 济宁中考] 图中，小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的额定电压相同。闭合开关后，发现$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，下列分析正确的是（
A.$\mathrm{L}_1$的额定功率比$\mathrm{L}_2$的额定功率大
B.$\mathrm{L}_1$两端电压比$\mathrm{L}_2$两端电压小
C.$\mathrm{L}_1$的电阻比$\mathrm{L}_2$的电阻大
D.通过$\mathrm{L}_1$的电流比通过$\mathrm{L}_2$的电流小
C
）A.$\mathrm{L}_1$的额定功率比$\mathrm{L}_2$的额定功率大
B.$\mathrm{L}_1$两端电压比$\mathrm{L}_2$两端电压小
C.$\mathrm{L}_1$的电阻比$\mathrm{L}_2$的电阻大
D.通过$\mathrm{L}_1$的电流比通过$\mathrm{L}_2$的电流小
答案
C 开关闭合后，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，则说明$\mathrm{L}_1$的实际功率大于$\mathrm{L}_2$的实际功率，由于$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$两灯串联在电路中，所以通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流相等，由$R=\frac{P}{I^2}$可知，灯$\mathrm{L}_1$的阻值大于灯$\mathrm{L}_2$的阻值，小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的额定电压相同，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，$\mathrm{L}_1$的额定功率比$\mathrm{L}_2$的额定功率小，故A错误，C正确；由于$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$两灯串联在电路中，所以通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流相等，且灯$\mathrm{L}_1$的电阻大于灯$\mathrm{L}_2$的电阻，由$U=IR$可知，$\mathrm{L}_1$两端电压比$\mathrm{L}_2$两端电压大，故B、D错误。故选C。
解析
【分析】
首先观察电路，确定小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$为串联连接，串联电路的核心特点是各处电流相等。灯泡的亮度由实际功率决定，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，说明$\mathrm{L}_1$的实际功率更大。接下来结合串联电路规律、电功率公式和欧姆定律，逐一分析选项：先根据实际功率与电流的关系判断电阻大小，再结合额定电压相同的条件判断额定功率，最后分析电压和电流的关系。
【解析】
1. 确定电路连接：由图可知，闭合开关后电流只有一条路径，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，因此通过两灯的电流相等，即$I_1=I_2$，故选项D错误。
2. 分析电阻大小：灯泡亮度由实际功率决定，$\mathrm{L}_1$更亮说明实际功率$P_1＞P_2$。根据公式$P=I^2R$，串联电路中电流$I$相同，功率$P$与电阻$R$成正比，因此$R_1＞R_2$，故选项C正确。
3. 分析额定功率：已知两灯额定电压$U_{\mathrm{额}}$相同，根据额定功率公式$P_{\mathrm{额}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{R}$，额定电压相同时，额定功率与电阻成反比，因$R_1＞R_2$，故$\mathrm{L}_1$的额定功率更小，选项A错误。
4. 分析两端电压：串联电路中电流$I$相同，根据欧姆定律$U=IR$，电阻越大两端电压越大，因$R_1＞R_2$，故$\mathrm{L}_1$两端电压更大，选项B错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律，考查电功率与欧姆定律的应用，关键是明确灯泡亮度由实际功率决定，需熟练运用相关公式分析各物理量的关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先观察电路，确定小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$为串联连接，串联电路的核心特点是各处电流相等。灯泡的亮度由实际功率决定，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，说明$\mathrm{L}_1$的实际功率更大。接下来结合串联电路规律、电功率公式和欧姆定律，逐一分析选项：先根据实际功率与电流的关系判断电阻大小，再结合额定电压相同的条件判断额定功率，最后分析电压和电流的关系。
【解析】
1. 确定电路连接：由图可知，闭合开关后电流只有一条路径，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，因此通过两灯的电流相等，即$I_1=I_2$，故选项D错误。
2. 分析电阻大小：灯泡亮度由实际功率决定，$\mathrm{L}_1$更亮说明实际功率$P_1＞P_2$。根据公式$P=I^2R$，串联电路中电流$I$相同，功率$P$与电阻$R$成正比，因此$R_1＞R_2$，故选项C正确。
3. 分析额定功率：已知两灯额定电压$U_{\mathrm{额}}$相同，根据额定功率公式$P_{\mathrm{额}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{R}$，额定电压相同时，额定功率与电阻成反比，因$R_1＞R_2$，故$\mathrm{L}_1$的额定功率更小，选项A错误。
4. 分析两端电压：串联电路中电流$I$相同，根据欧姆定律$U=IR$，电阻越大两端电压越大，因$R_1＞R_2$，故$\mathrm{L}_1$两端电压更大，选项B错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律，考查电功率与欧姆定律的应用，关键是明确灯泡亮度由实际功率决定，需熟练运用相关公式分析各物理量的关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
2 新考法 小明在中国科技馆看到“1度电的意义”展品后，绘制了1度电可供他家中的一些额定电压相同的用电器分别在额定功率下持续工作的时间图，如图所示。关于图中家用电器的比较，下列说法中正确的是（
A.浴霸正常工作的电流最小
B.节能灯正常工作的电压最大
C.电风扇的额定功率比白炽灯的额定功率大
D.节能灯正常工作的电流比白炽灯正常工作的电流大
C
）A.浴霸正常工作的电流最小
B.节能灯正常工作的电压最大
C.电风扇的额定功率比白炽灯的额定功率大
D.节能灯正常工作的电流比白炽灯正常工作的电流大
答案
C 由题图可知，1度电（即$1\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}$）可供浴霸持续工作的时间最短，由$P=\frac{W}{t}$可知，浴霸的额定功率最大；由题意知，各用电器的额定电压相同，即正常工作的电压相同，由$P=UI$可知，浴霸正常工作的电流最大，故A错误，B错误。由题图可知，1度电可供电风扇持续工作的时间比白炽灯的短，由$P=\frac{W}{t}$可知，电风扇的额定功率比白炽灯的额定功率大，故C正确。由题图可知，1度电可供节能灯持续工作的时间比白炽灯的长，由$P=\frac{W}{t}$可知，节能灯的额定功率比白炽灯的额定功率小，由$P=UI$可知，节能灯正常工作的电流比白炽灯正常工作的电流小，故D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确：1度电是消耗的电能$ W=1\ \mathrm{kW·h} $，各用电器额定电压相同（正常工作电压等于额定电压）。根据公式$ P=\frac{W}{t} $，当电能$ W $一定时，用电器工作时间$ t $越短，额定功率$ P $越大；再根据公式$ P=UI $，额定电压$ U $相同时，额定功率$ P $越大，正常工作的电流$ I $越大。结合柱状图中各用电器的工作时间，逐一分析选项即可。
【解析】
已知1度电即消耗的电能$ W=1\ \mathrm{kW·h} $，各用电器额定电压相同（正常工作电压等于额定电压）。
1. 分析选项A：由图可知，浴霸工作时间最短，根据$ P=\frac{W}{t} $，浴霸的额定功率最大；又因$ P=UI $，额定电压$ U $相同，功率越大电流越大，所以浴霸正常工作电流最大，A错误。
2. 分析选项B：题目明确各用电器额定电压相同，因此正常工作电压相同，B错误。
3. 分析选项C：由图可知，1度电可供电风扇工作的时间比白炽灯短，根据$ P=\frac{W}{t} $，$ W $相同，$ t $越小则$ P $越大，所以电风扇的额定功率比白炽灯大，C正确。
4. 分析选项D：由图可知，1度电可供节能灯工作的时间比白炽灯长，根据$ P=\frac{W}{t} $，节能灯额定功率更小；再由$ P=UI $，额定电压相同，功率越小电流越小，所以节能灯正常工作电流比白炽灯小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、电能与功率关系、电功率与电流电压关系
【点评】
本题结合柱状图考查电功率相关知识，核心是利用公式$ P=\frac{W}{t} $和$ P=UI $，结合控制变量法分析，需准确提取图中工作时间信息，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确：1度电是消耗的电能$ W=1\ \mathrm{kW·h} $，各用电器额定电压相同（正常工作电压等于额定电压）。根据公式$ P=\frac{W}{t} $，当电能$ W $一定时，用电器工作时间$ t $越短，额定功率$ P $越大；再根据公式$ P=UI $，额定电压$ U $相同时，额定功率$ P $越大，正常工作的电流$ I $越大。结合柱状图中各用电器的工作时间，逐一分析选项即可。
【解析】
已知1度电即消耗的电能$ W=1\ \mathrm{kW·h} $，各用电器额定电压相同（正常工作电压等于额定电压）。
1. 分析选项A：由图可知，浴霸工作时间最短，根据$ P=\frac{W}{t} $，浴霸的额定功率最大；又因$ P=UI $，额定电压$ U $相同，功率越大电流越大，所以浴霸正常工作电流最大，A错误。
2. 分析选项B：题目明确各用电器额定电压相同，因此正常工作电压相同，B错误。
3. 分析选项C：由图可知，1度电可供电风扇工作的时间比白炽灯短，根据$ P=\frac{W}{t} $，$ W $相同，$ t $越小则$ P $越大，所以电风扇的额定功率比白炽灯大，C正确。
4. 分析选项D：由图可知，1度电可供节能灯工作的时间比白炽灯长，根据$ P=\frac{W}{t} $，节能灯额定功率更小；再由$ P=UI $，额定电压相同，功率越小电流越小，所以节能灯正常工作电流比白炽灯小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、电能与功率关系、电功率与电流电压关系
【点评】
本题结合柱状图考查电功率相关知识，核心是利用公式$ P=\frac{W}{t} $和$ P=UI $，结合控制变量法分析，需准确提取图中工作时间信息，难度适中。
【难度系数】
0.6
3 [2025达州中考改编] 如图所示为定值电阻R和灯泡L的U-I图像，灯泡L的额定电压为2.5 V。将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（
A.电源电压为2.5 V
B.灯泡L的额定功率为7.5 W
C.定值电阻R与灯泡L的功率之比为3:5
D.灯泡L的U-I图像为图线B
C
）A.电源电压为2.5 V
B.灯泡L的额定功率为7.5 W
C.定值电阻R与灯泡L的功率之比为3:5
D.灯泡L的U-I图像为图线B
答案
C 定值电阻R的电流随电压的变化关系为一过原点的直线，R的U-I图像为B，灯泡L的U-I图像为A；灯泡L的额定电压为2.5 V，可知正常发光时的电流为0.3 A，将两用电器串联在电源两端，串联电路各处的电流都相等，灯泡L正常发光时，两端R的电压为1.5 V，根据串联电路的电压规律可知，电源电压$U=1.5\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，故A、D错误。灯泡L的额定功率$P_\mathrm{L}=U_\mathrm{L}I_\mathrm{L}=2.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$，故B错误。定值电阻R与灯泡L功率之比$P_R:P_L=(U_RI):(U_LI)=U_R:U_L=1.5\ \mathrm{V}:2.5\ \mathrm{V}=3:5$，故C正确。
解析
【分析】
首先，定值电阻的阻值恒定，其U-I图像为过原点的直线，灯泡的电阻随温度变化，需结合额定电压确定灯泡的U-I图线：灯泡额定电压为2.5V，对应图线A的点（I=0.3A，U=2.5V），故灯泡L的U-I图线为A，定值电阻R的为B。两用电器串联时电流相等，灯泡正常发光时电流为0.3A，此时R的电流也为0.3A，对应R的电压为1.5V，再结合串联电路的电压、功率规律分析各选项。
【解析】
1. 区分U-I图线：定值电阻阻值不变，U-I图像是过原点的直线，因此图线B是定值电阻R的U-I图像；灯泡额定电压为2.5V，由图可知，U=2.5V时对应电流I=0.3A，故灯泡L的U-I图像为图线A，选项D错误。
2. 计算电源电压：两用电器串联，电流处处相等，灯泡正常发光时电流I=0.3A，定值电阻R的电流也为0.3A，由图线B得R两端电压U_R=1.5V。根据串联电路电压规律，电源电压U=U_R+U_L=1.5V+2.5V=4V，选项A错误。
3. 计算灯泡额定功率：灯泡L的额定功率P_L=U_LI=2.5V×0.3A=0.75W，选项B错误。
4. 计算功率之比：串联电路电流I相同，由P=UI得，定值电阻R与灯泡L的功率之比P_R:P_L=(U_RI):(U_LI)=U_R:U_L=1.5V:2.5V=3:5，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
U-I图像、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的电压、功率规律，需先根据定值电阻和灯泡的特性区分图线，再利用串联电路特点分析，计算功率时注意串联电路电流相同，功率比等于电压比，是电学综合题，需掌握基本规律。
【难度系数】
0.5
首先，定值电阻的阻值恒定，其U-I图像为过原点的直线，灯泡的电阻随温度变化，需结合额定电压确定灯泡的U-I图线：灯泡额定电压为2.5V，对应图线A的点（I=0.3A，U=2.5V），故灯泡L的U-I图线为A，定值电阻R的为B。两用电器串联时电流相等，灯泡正常发光时电流为0.3A，此时R的电流也为0.3A，对应R的电压为1.5V，再结合串联电路的电压、功率规律分析各选项。
【解析】
1. 区分U-I图线：定值电阻阻值不变，U-I图像是过原点的直线，因此图线B是定值电阻R的U-I图像；灯泡额定电压为2.5V，由图可知，U=2.5V时对应电流I=0.3A，故灯泡L的U-I图像为图线A，选项D错误。
2. 计算电源电压：两用电器串联，电流处处相等，灯泡正常发光时电流I=0.3A，定值电阻R的电流也为0.3A，由图线B得R两端电压U_R=1.5V。根据串联电路电压规律，电源电压U=U_R+U_L=1.5V+2.5V=4V，选项A错误。
3. 计算灯泡额定功率：灯泡L的额定功率P_L=U_LI=2.5V×0.3A=0.75W，选项B错误。
4. 计算功率之比：串联电路电流I相同，由P=UI得，定值电阻R与灯泡L的功率之比P_R:P_L=(U_RI):(U_LI)=U_R:U_L=1.5V:2.5V=3:5，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
U-I图像、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的电压、功率规律，需先根据定值电阻和灯泡的特性区分图线，再利用串联电路特点分析，计算功率时注意串联电路电流相同，功率比等于电压比，是电学综合题，需掌握基本规律。
【难度系数】
0.5
4 教材素材改编 学校楼道里的灯泡在深夜时很容易烧坏，为解决这一问题，小明设计了如图所示的电路，灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$都是“220 V 40 W”。
(1)开关S、$\mathrm{S}_1$都闭合，灯
(2)断开$\mathrm{S}_1$，闭合S，两灯都发光，深夜灯泡不容易烧掉，此时灯$\mathrm{L}_1$两端电压为
(1)开关S、$\mathrm{S}_1$都闭合，灯
$\mathrm{L}_1$
正常工作，功率为40
W。(2)断开$\mathrm{S}_1$，闭合S，两灯都发光，深夜灯泡不容易烧掉，此时灯$\mathrm{L}_1$两端电压为
110
V，实际功率为$P_{\mathrm{实}}=$10
W=$\frac{1}{4}$
(填“$\frac{1}{2}$”或“$\frac{1}{4}$”)$P_{\mathrm{额}}$。(设灯泡的电阻不变，电源电压变化忽略不计)答案
(1)$\mathrm{L}_1$ 40 (2)110 10 $\frac{1}{4}$
【解析】 (1)两开关都闭合时，只有$\mathrm{L}_1$连入电路，$\mathrm{L}_1$能正常发光，功率为40 W。
(2)当断开$\mathrm{S}_1$，闭合S时，两灯串联，两灯两端电压之和等于220 V，此时两灯都不能正常发光，由于两灯泡规格相同，故灯$\mathrm{L}_1$两端的电压$U_1=\frac{1}{2}U=\frac{1}{2}×220\ \mathrm{V}=110\ \mathrm{V}$，灯泡的电阻不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可得，每个灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}^2}{P_\mathrm{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}=1210\ \Omega$，$\mathrm{L}_1$的实际功率为$P_\mathrm{实}=\frac{U_1^2}{R_\mathrm{L}}=\frac{(110\ \mathrm{V})^2}{1210\ \Omega}=10\ \mathrm{W}=\frac{1}{4}P_\mathrm{额}$。
【解析】 (1)两开关都闭合时，只有$\mathrm{L}_1$连入电路，$\mathrm{L}_1$能正常发光，功率为40 W。
(2)当断开$\mathrm{S}_1$，闭合S时，两灯串联，两灯两端电压之和等于220 V，此时两灯都不能正常发光，由于两灯泡规格相同，故灯$\mathrm{L}_1$两端的电压$U_1=\frac{1}{2}U=\frac{1}{2}×220\ \mathrm{V}=110\ \mathrm{V}$，灯泡的电阻不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可得，每个灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}^2}{P_\mathrm{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}=1210\ \Omega$，$\mathrm{L}_1$的实际功率为$P_\mathrm{实}=\frac{U_1^2}{R_\mathrm{L}}=\frac{(110\ \mathrm{V})^2}{1210\ \Omega}=10\ \mathrm{W}=\frac{1}{4}P_\mathrm{额}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接情况，再结合灯泡的额定参数、串联电路特点和电功率公式计算。第(1)问，开关都闭合时，需判断接入电路的灯泡是否达到额定电压；第(2)问，断开S₁后两灯串联，利用串联分压规律和电功率公式推导实际功率与额定功率的关系。
【解析】
(1) 当开关S、S₁都闭合时，L₂被短路，电路中只有L₁接入电源，电源电压为220V，等于L₁的额定电压，因此L₁正常工作，功率为额定功率40W。
(2) 断开S₁，闭合S时，L₁与L₂串联，两灯规格相同，电阻R相等，电源电压U=220V。根据串联分压规律，串联电路中电压与电阻成正比，故L₁两端电压U₁=U/2=220V/2=110V。先计算灯泡电阻：由P=U²/R得，R=U额²/P额=(220V)²/40W=1210Ω；再计算L₁的实际功率：P实=U₁²/R=(110V)²/1210Ω=10W。由于P额=U额²/R，U₁=U额/2，代入得P实=( (U额/2)² )/R = (U额²/R)/4 = P额/4，即实际功率为额定功率的1/4。
【答案】
(1) $\mathrm{L}_1$；40 (2)110；10；$\frac{1}{4}$
【知识点】
电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合生活中灯泡易烧坏的实际问题，考查电路分析和电功率的相关计算，体现了物理知识的实用性，需要学生掌握串联电路分压规律和电功率公式的应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接情况，再结合灯泡的额定参数、串联电路特点和电功率公式计算。第(1)问，开关都闭合时，需判断接入电路的灯泡是否达到额定电压；第(2)问，断开S₁后两灯串联，利用串联分压规律和电功率公式推导实际功率与额定功率的关系。
【解析】
(1) 当开关S、S₁都闭合时，L₂被短路，电路中只有L₁接入电源，电源电压为220V，等于L₁的额定电压，因此L₁正常工作，功率为额定功率40W。
(2) 断开S₁，闭合S时，L₁与L₂串联，两灯规格相同，电阻R相等，电源电压U=220V。根据串联分压规律，串联电路中电压与电阻成正比，故L₁两端电压U₁=U/2=220V/2=110V。先计算灯泡电阻：由P=U²/R得，R=U额²/P额=(220V)²/40W=1210Ω；再计算L₁的实际功率：P实=U₁²/R=(110V)²/1210Ω=10W。由于P额=U额²/R，U₁=U额/2，代入得P实=( (U额/2)² )/R = (U额²/R)/4 = P额/4，即实际功率为额定功率的1/4。
【答案】
(1) $\mathrm{L}_1$；40 (2)110；10；$\frac{1}{4}$
【知识点】
电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合生活中灯泡易烧坏的实际问题，考查电路分析和电功率的相关计算，体现了物理知识的实用性，需要学生掌握串联电路分压规律和电功率公式的应用。
【难度系数】
0.6
5 新考法 如图所示，LED灯具有节能、环保的特点，与普通白炽灯相比，在达到相同亮度的条件下，LED灯可以节约87.5%的电能，那么这个LED灯与
40
W的白炽灯亮度相当。答案
40
【解析】 LED灯可以节约87.5%的电能，则$\frac{W_\mathrm{白炽}-W_\mathrm{LED}}{W_\mathrm{白炽}}=\frac{P_\mathrm{白炽}t-P_\mathrm{LED}t}{P_\mathrm{白炽}t}=\frac{P_\mathrm{白炽}-5\ \mathrm{W}}{P_\mathrm{白炽}}=87.5\%$，解得$P_\mathrm{白炽}=40\ \mathrm{W}$，故这个LED灯与40 W的白炽灯亮度相当。
【解析】 LED灯可以节约87.5%的电能，则$\frac{W_\mathrm{白炽}-W_\mathrm{LED}}{W_\mathrm{白炽}}=\frac{P_\mathrm{白炽}t-P_\mathrm{LED}t}{P_\mathrm{白炽}t}=\frac{P_\mathrm{白炽}-5\ \mathrm{W}}{P_\mathrm{白炽}}=87.5\%$，解得$P_\mathrm{白炽}=40\ \mathrm{W}$，故这个LED灯与40 W的白炽灯亮度相当。
解析
【分析】
要解决该问题，需利用“相同时间内，用电器消耗的电能与电功率成正比”的规律（由公式$ W=Pt $，当时间$ t $相同时，电能$ W $与电功率$ P $成正比）。题目中LED灯可节约87.5%的电能，说明LED灯消耗的电能是白炽灯的$ 1-87.5\%=12.5\% $，因此其电功率也为白炽灯的对应比例，结合LED灯的额定功率（本题为5W）即可计算出对应的白炽灯功率。
【解析】
设白炽灯的功率为$ P_{\mathrm{白炽}} $，已知LED灯的功率$ P_{\mathrm{LED}}=5\ \mathrm{W} $。
根据题意，相同时间$ t $内，节约电能的比例为：
$\frac{W_{\mathrm{白炽}} - W_{\mathrm{LED}}}{W_{\mathrm{白炽}}} = 87.5\%$
代入$ W=Pt $，约去时间$ t $得：
$\frac{P_{\mathrm{白炽}} - P_{\mathrm{LED}}}{P_{\mathrm{白炽}}} = 87.5\%$
将$ P_{\mathrm{LED}}=5\ \mathrm{W} $代入方程：
$\frac{P_{\mathrm{白炽}} -5}{P_{\mathrm{白炽}}} = 0.875$
解方程：
$P_{\mathrm{白炽}} -5 = 0.875P_{\mathrm{白炽}} \\0.125P_{\mathrm{白炽}} =5 \P_{\mathrm{白炽}} = \frac{5}{0.125}=40\ \mathrm{W}$
【答案】
40
【知识点】
电功率计算、电能与功率的关系
【点评】
本题考查电功率与电能的关联计算，核心是利用相同时间内电能与电功率成正比的规律，通过比例关系求解，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需利用“相同时间内，用电器消耗的电能与电功率成正比”的规律（由公式$ W=Pt $，当时间$ t $相同时，电能$ W $与电功率$ P $成正比）。题目中LED灯可节约87.5%的电能，说明LED灯消耗的电能是白炽灯的$ 1-87.5\%=12.5\% $，因此其电功率也为白炽灯的对应比例，结合LED灯的额定功率（本题为5W）即可计算出对应的白炽灯功率。
【解析】
设白炽灯的功率为$ P_{\mathrm{白炽}} $，已知LED灯的功率$ P_{\mathrm{LED}}=5\ \mathrm{W} $。
根据题意，相同时间$ t $内，节约电能的比例为：
$\frac{W_{\mathrm{白炽}} - W_{\mathrm{LED}}}{W_{\mathrm{白炽}}} = 87.5\%$
代入$ W=Pt $，约去时间$ t $得：
$\frac{P_{\mathrm{白炽}} - P_{\mathrm{LED}}}{P_{\mathrm{白炽}}} = 87.5\%$
将$ P_{\mathrm{LED}}=5\ \mathrm{W} $代入方程：
$\frac{P_{\mathrm{白炽}} -5}{P_{\mathrm{白炽}}} = 0.875$
解方程：
$P_{\mathrm{白炽}} -5 = 0.875P_{\mathrm{白炽}} \\0.125P_{\mathrm{白炽}} =5 \P_{\mathrm{白炽}} = \frac{5}{0.125}=40\ \mathrm{W}$
【答案】
40
【知识点】
电功率计算、电能与功率的关系
【点评】
本题考查电功率与电能的关联计算，核心是利用相同时间内电能与电功率成正比的规律，通过比例关系求解，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
6 [2025北京中考]某家庭厨房中用电器的相关信息如表中所示，它们用如图所示的插线板供电。插线板允许通过的最大电流为10 A。已知家庭电路的电压为220 V。
(1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值。
(2)电风扇、电饭锅已在正常工作，在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器，求这三个用电器同时正常工作时，通过插线板的总电流。
(1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值。
(2)电风扇、电饭锅已在正常工作，在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器，求这三个用电器同时正常工作时，通过插线板的总电流。
答案
解:(1)根据$P=\frac{U^2}{R}$可得，电饭锅正常工作时加热电阻的阻值$R_\mathrm{电饭锅}=\frac{U_\mathrm{额}^2}{P_\mathrm{电饭锅}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$。
(2)插线板允许同时工作的用电器的总功率$P_\mathrm{总}=UI_\mathrm{max}=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W}$，
电风扇、电饭锅正常工作，则允许再接入的用电器的电功率$P_\mathrm{用电}=2200\ \mathrm{W}-100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=1220\ \mathrm{W}$，
$P_\mathrm{电饼铛}=1000\ \mathrm{W}＜1220\ \mathrm{W}$，
所以在保证插线板安全的情况下，电路中还可以再接入电饼铛。
电风扇、电饭锅、电饼铛同时正常工作，通过插线板的总电流$I_\mathrm{总}=\frac{P_\mathrm{总}}{U}=\frac{880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}+1000\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A}$。
(2)插线板允许同时工作的用电器的总功率$P_\mathrm{总}=UI_\mathrm{max}=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W}$，
电风扇、电饭锅正常工作，则允许再接入的用电器的电功率$P_\mathrm{用电}=2200\ \mathrm{W}-100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=1220\ \mathrm{W}$，
$P_\mathrm{电饼铛}=1000\ \mathrm{W}＜1220\ \mathrm{W}$，
所以在保证插线板安全的情况下，电路中还可以再接入电饼铛。
电风扇、电饭锅、电饼铛同时正常工作，通过插线板的总电流$I_\mathrm{总}=\frac{P_\mathrm{总}}{U}=\frac{880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}+1000\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题考查家庭电路中电功率与电流的计算，解题思路如下：
(1) 求电饭锅加热电阻的阻值，利用电功率公式的变形公式 $ P=\frac{U^2}{R} $，变形得到 $ R=\frac{U^2}{P} $，代入电饭锅的额定电压和额定功率即可计算电阻。
(2) 要计算总电流，需先明确插线板的最大承载能力：根据家庭电路电压和插线板允许的最大电流，算出插线板允许的总功率；再减去已工作的电风扇和电饭锅的功率，判断可接入的用电器；最后将三个用电器的总功率除以家庭电路电压，得到总电流。
【解析】
解：(1) 电饭锅正常工作时，额定电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，额定功率 $ P_{\mathrm{电饭锅}}=880\ \mathrm{W} $。
由电功率公式 $ P=\frac{U^2}{R} $ 变形得，加热电阻的阻值：
$ R_{\mathrm{电饭锅}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{电饭锅}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega $。
(2) 插线板允许通过的最大电流 $ I_{\mathrm{max}}=10\ \mathrm{A} $，家庭电路电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，则插线板允许的总功率：
$ P_{\mathrm{总max}}=UI_{\mathrm{max}}=220\ \mathrm{V} × 10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W} $。
已知电风扇功率 $ P_{\mathrm{风扇}}=100\ \mathrm{W} $，电饭锅功率 $ P_{\mathrm{电饭锅}}=880\ \mathrm{W} $，则已工作用电器的总功率：
$ P_{\mathrm{已}}=P_{\mathrm{风扇}}+P_{\mathrm{电饭锅}}=100\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=980\ \mathrm{W} $。
可接入用电器的最大功率：
$ P_{\mathrm{可接入}}=P_{\mathrm{总max}}-P_{\mathrm{已}}=2200\ \mathrm{W}-980\ \mathrm{W}=1220\ \mathrm{W} $。
题目隐含待接入用电器为电饼铛，其功率 $ P_{\mathrm{电饼铛}}=1000\ \mathrm{W} ＜ 1220\ \mathrm{W} $，可安全接入。
三个用电器同时正常工作时的总功率：
$ P_{\mathrm{总}}=P_{\mathrm{风扇}}+P_{\mathrm{电饭锅}}+P_{\mathrm{电饼铛}}=100\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}+1000\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W} $。
总电流：
$ I_{\mathrm{总}}=\frac{P_{\mathrm{总}}}{U}=\frac{1980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) $ 55\ \Omega $；(2) $ 9\ \mathrm{A} $
【知识点】
电功率的计算；家庭电路的功率与电流关系
【点评】
本题结合家庭实际用电场景，考查电功率公式的变形应用及实际电路的功率、电流计算，属于中考基础题型，需熟练掌握公式并能结合实际条件分析用电器的接入情况。
【难度系数】
0.7
本题考查家庭电路中电功率与电流的计算，解题思路如下：
(1) 求电饭锅加热电阻的阻值，利用电功率公式的变形公式 $ P=\frac{U^2}{R} $，变形得到 $ R=\frac{U^2}{P} $，代入电饭锅的额定电压和额定功率即可计算电阻。
(2) 要计算总电流，需先明确插线板的最大承载能力：根据家庭电路电压和插线板允许的最大电流，算出插线板允许的总功率；再减去已工作的电风扇和电饭锅的功率，判断可接入的用电器；最后将三个用电器的总功率除以家庭电路电压，得到总电流。
【解析】
解：(1) 电饭锅正常工作时，额定电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，额定功率 $ P_{\mathrm{电饭锅}}=880\ \mathrm{W} $。
由电功率公式 $ P=\frac{U^2}{R} $ 变形得，加热电阻的阻值：
$ R_{\mathrm{电饭锅}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{电饭锅}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega $。
(2) 插线板允许通过的最大电流 $ I_{\mathrm{max}}=10\ \mathrm{A} $，家庭电路电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，则插线板允许的总功率：
$ P_{\mathrm{总max}}=UI_{\mathrm{max}}=220\ \mathrm{V} × 10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W} $。
已知电风扇功率 $ P_{\mathrm{风扇}}=100\ \mathrm{W} $，电饭锅功率 $ P_{\mathrm{电饭锅}}=880\ \mathrm{W} $，则已工作用电器的总功率：
$ P_{\mathrm{已}}=P_{\mathrm{风扇}}+P_{\mathrm{电饭锅}}=100\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=980\ \mathrm{W} $。
可接入用电器的最大功率：
$ P_{\mathrm{可接入}}=P_{\mathrm{总max}}-P_{\mathrm{已}}=2200\ \mathrm{W}-980\ \mathrm{W}=1220\ \mathrm{W} $。
题目隐含待接入用电器为电饼铛，其功率 $ P_{\mathrm{电饼铛}}=1000\ \mathrm{W} ＜ 1220\ \mathrm{W} $，可安全接入。
三个用电器同时正常工作时的总功率：
$ P_{\mathrm{总}}=P_{\mathrm{风扇}}+P_{\mathrm{电饭锅}}+P_{\mathrm{电饼铛}}=100\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}+1000\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W} $。
总电流：
$ I_{\mathrm{总}}=\frac{P_{\mathrm{总}}}{U}=\frac{1980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) $ 55\ \Omega $；(2) $ 9\ \mathrm{A} $
【知识点】
电功率的计算；家庭电路的功率与电流关系
【点评】
本题结合家庭实际用电场景，考查电功率公式的变形应用及实际电路的功率、电流计算，属于中考基础题型，需熟练掌握公式并能结合实际条件分析用电器的接入情况。
【难度系数】
0.7
