登录
1 [2025淮安中考]如图是兴趣小组设计的监测汽车超载报警装置原理简图,压力传感器输出电压与所受压力的关系如下表所示。
压力传感器输出电压U是控制电路的工作电压。电磁继电器线圈的电阻是50 Ω。当线圈中的电流$I≥20 \ \mathrm{mA}$时,衔铁被吸合,受控电路开始报警。
(1)该装置以电铃声为报警信号,则图中的电铃应接在
(2)若希望在压力达到$3×10^5 \ \mathrm{N}$时报警,则电阻箱R的电阻应调节为多少?此时电阻箱两端的电压为多少?
(3)若想让临界报警压力减小,则电阻箱R接入电路的阻值应调
压力传感器输出电压U是控制电路的工作电压。电磁继电器线圈的电阻是50 Ω。当线圈中的电流$I≥20 \ \mathrm{mA}$时,衔铁被吸合,受控电路开始报警。
(1)该装置以电铃声为报警信号,则图中的电铃应接在
C、D
(填“A、B”或“C、D”)间。(2)若希望在压力达到$3×10^5 \ \mathrm{N}$时报警,则电阻箱R的电阻应调节为多少?此时电阻箱两端的电压为多少?
(3)若想让临界报警压力减小,则电阻箱R接入电路的阻值应调
小
。答案
1 (1)C、D
(2)解:由表格可知,当压力 $F=3 × 10^5 \ \mathrm{N}$ 时,输出电压 $U= 3 \ \mathrm{V}$。线圈电阻 $R_\mathrm{线}=50 \ \Omega$,报警时电流 $I=20 \ \mathrm{mA} = 0.02 \ \mathrm{A}$,
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}$,可得控制电路总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{3 \ \mathrm{V}}{0.02 \ \mathrm{A}}= 150 \ \Omega$,
所以电阻箱 $R$ 的阻值 $R=R_\mathrm{总}-R_\mathrm{线}=150 \ \Omega - 50 \ \Omega = 100 \ \Omega$,
电阻箱两端的电压$U_R=IR=0.02 \ \mathrm{A} × 100 \ \Omega = 2 \ \mathrm{V}$。
(3)小
【解析】 (1)当线圈中的电流 $I≥20 \ \mathrm{mA}$ 时,衔铁被吸合,受控电路开始报警。此时衔铁与下方触点接触,所以电铃应接在 $C、D$ 间,这样当衔铁吸合时,电铃所在电路接通,发出报警声。
(3)临界报警压力减小,意味着压力传感器输出电压减小(由表格可知压力越小,输出电压越小)。根据 $I=\frac{U}{R_\mathrm{线}+R}$,要使电流 $I≥20 \ \mathrm{mA}$,当 $U$ 减小时,应减小 $R$ 的阻值,所以电阻箱 $R$ 接入电路的阻值应调小。
(2)解:由表格可知,当压力 $F=3 × 10^5 \ \mathrm{N}$ 时,输出电压 $U= 3 \ \mathrm{V}$。线圈电阻 $R_\mathrm{线}=50 \ \Omega$,报警时电流 $I=20 \ \mathrm{mA} = 0.02 \ \mathrm{A}$,
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}$,可得控制电路总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{3 \ \mathrm{V}}{0.02 \ \mathrm{A}}= 150 \ \Omega$,
所以电阻箱 $R$ 的阻值 $R=R_\mathrm{总}-R_\mathrm{线}=150 \ \Omega - 50 \ \Omega = 100 \ \Omega$,
电阻箱两端的电压$U_R=IR=0.02 \ \mathrm{A} × 100 \ \Omega = 2 \ \mathrm{V}$。
(3)小
【解析】 (1)当线圈中的电流 $I≥20 \ \mathrm{mA}$ 时,衔铁被吸合,受控电路开始报警。此时衔铁与下方触点接触,所以电铃应接在 $C、D$ 间,这样当衔铁吸合时,电铃所在电路接通,发出报警声。
(3)临界报警压力减小,意味着压力传感器输出电压减小(由表格可知压力越小,输出电压越小)。根据 $I=\frac{U}{R_\mathrm{线}+R}$,要使电流 $I≥20 \ \mathrm{mA}$,当 $U$ 减小时,应减小 $R$ 的阻值,所以电阻箱 $R$ 接入电路的阻值应调小。
解析
【分析】
本题围绕监测汽车超载报警装置展开，需结合电磁继电器的工作原理、欧姆定律及电路动态分析解决问题：
1. 第(1)问：明确电磁继电器的工作逻辑，当线圈电流达标时衔铁吸合，需确定报警装置（电铃）应连接的触点；
2. 第(2)问：根据表格提取对应压力下的输出电压，结合报警电流，利用欧姆定律计算控制电路总电阻，再减去线圈电阻得到电阻箱阻值，最后计算电阻箱两端电压；
3. 第(3)问：先分析临界报警压力减小时输出电压的变化，再结合欧姆定律判断电阻箱阻值的调节方向。
【解析】
(1) 当线圈中电流$I≥20\ \mathrm{mA}$时，衔铁被吸合，此时衔铁与下方触点接触，受控电路接通报警，因此电铃应接在$\boldsymbol{C、D}$间。
(2) 由表格可知，压力$F=3×10^5\ \mathrm{N}$时，压力传感器输出电压$U=3\ \mathrm{V}$；报警电流$I=20\ \mathrm{mA}=0.02\ \mathrm{A}$，电磁继电器线圈电阻$R_\mathrm{线}=50\ \Omega$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}$，控制电路总电阻：
$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=150\ \Omega$
电阻箱$R$的阻值：
$R=R_\mathrm{总}-R_\mathrm{线}=150\ \Omega -50\ \Omega=100\ \Omega$
电阻箱两端的电压：
$U_R=IR=0.02\ \mathrm{A}×100\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
(3) 由表格可知，压力越小，压力传感器输出电压$U$越小；要使临界报警压力减小，需保持线圈电流$I≥20\ \mathrm{mA}$，根据控制电路电流公式$I=\frac{U}{R_\mathrm{线}+R}$，当$U$减小时，需减小电阻箱$R$的阻值才能保证电流达标，因此电阻箱接入阻值应调$\boldsymbol{小}$。
【答案】
(1) C、D；(2) 电阻箱阻值为$100\ \Omega$，两端电压为$2\ \mathrm{V}$；(3) 小
【知识点】
电磁继电器、欧姆定律的应用、串联电路的电阻与电压规律
【点评】
本题是结合生活实际的电磁学应用题，将电磁继电器原理与欧姆定律结合，考查学生提取表格数据、应用电路规律分析问题的能力，属于中等难度的中考题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕监测汽车超载报警装置展开，需结合电磁继电器的工作原理、欧姆定律及电路动态分析解决问题：
1. 第(1)问：明确电磁继电器的工作逻辑，当线圈电流达标时衔铁吸合，需确定报警装置（电铃）应连接的触点；
2. 第(2)问：根据表格提取对应压力下的输出电压，结合报警电流，利用欧姆定律计算控制电路总电阻，再减去线圈电阻得到电阻箱阻值，最后计算电阻箱两端电压；
3. 第(3)问：先分析临界报警压力减小时输出电压的变化，再结合欧姆定律判断电阻箱阻值的调节方向。
【解析】
(1) 当线圈中电流$I≥20\ \mathrm{mA}$时，衔铁被吸合，此时衔铁与下方触点接触，受控电路接通报警，因此电铃应接在$\boldsymbol{C、D}$间。
(2) 由表格可知，压力$F=3×10^5\ \mathrm{N}$时，压力传感器输出电压$U=3\ \mathrm{V}$；报警电流$I=20\ \mathrm{mA}=0.02\ \mathrm{A}$，电磁继电器线圈电阻$R_\mathrm{线}=50\ \Omega$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}$，控制电路总电阻：
$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=150\ \Omega$
电阻箱$R$的阻值：
$R=R_\mathrm{总}-R_\mathrm{线}=150\ \Omega -50\ \Omega=100\ \Omega$
电阻箱两端的电压：
$U_R=IR=0.02\ \mathrm{A}×100\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
(3) 由表格可知，压力越小，压力传感器输出电压$U$越小；要使临界报警压力减小，需保持线圈电流$I≥20\ \mathrm{mA}$，根据控制电路电流公式$I=\frac{U}{R_\mathrm{线}+R}$，当$U$减小时，需减小电阻箱$R$的阻值才能保证电流达标，因此电阻箱接入阻值应调$\boldsymbol{小}$。
【答案】
(1) C、D；(2) 电阻箱阻值为$100\ \Omega$，两端电压为$2\ \mathrm{V}$；(3) 小
【知识点】
电磁继电器、欧姆定律的应用、串联电路的电阻与电压规律
【点评】
本题是结合生活实际的电磁学应用题，将电磁继电器原理与欧姆定律结合，考查学生提取表格数据、应用电路规律分析问题的能力，属于中等难度的中考题型。
【难度系数】
0.6
2 小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置,其简化的工作电路图如图所示。$R_1$、$R_2$是炉内加热电阻,$R_1$的阻值为$44\ \Omega$,$R$是电阻箱,$R_0$是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内,冷点探头放在$20\ °\mathrm{C}$的恒温箱中。烧制炉接入$220\ \mathrm{V}$的电路中,闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,衔铁与触点$A$接触,烧制炉处于加热状态;当电磁铁线圈中的电流达到$0.01\ \mathrm{A}$时,衔铁被吸下与触点$B$接触,烧制炉进入保温状态,保温功率为$200\ \mathrm{W}$。测试时,第一次调节$R$的阻值为$1\ \Omega$,当烧制炉刚进入保温状态时,测得炉内温度为$400\ °\mathrm{C}$;第二次调节$R$的阻值为$4\ \Omega$,当烧制炉刚进入保温状态时,测得炉内温度为$1\ 000\ °\mathrm{C}$。求:
(1)烧制炉处于加热状态时,通过$R_1$的电流。
(2)烧制炉处于保温状态时,$R_2$的阻值。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比,为便于设置烧制炉的保温温度$t$,写出$R$与$t$关系的表达式。
(1)烧制炉处于加热状态时,通过$R_1$的电流。
(2)烧制炉处于保温状态时,$R_2$的阻值。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比,为便于设置烧制炉的保温温度$t$,写出$R$与$t$关系的表达式。
答案
2 解:(1)烧制炉处于加热状态时,加热电路中只有 $R_1$ 工作,
通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220 \ \mathrm{V}}{44 \ \Omega}=5 \ \mathrm{A}$。
(2)烧制炉处于保温状态时,$R_1$ 与 $R_2$ 串联,
根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,$R_1$ 和 $R_2$ 的总电阻 $R_\mathrm{总}=\frac{U^2}{P}=\frac{(220 \ \mathrm{V})^2}{200 \ \mathrm{W}}= 242 \ \Omega$,
$R_2$ 的阻值 $R_2=R_\mathrm{总}-R_1=242 \ \Omega - 44 \ \Omega = 198 \ \Omega$。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比,即 $U_\mathrm{温差}=k(t-t_0)$,根据欧姆定律有 $U_\mathrm{温差}=I(R+R_0)$,
则 $k(t-t_0)=I(R+R_0)$,
已知 $t_0=20 \ °\mathrm{C}$ ,$I=0.01 \ \mathrm{A}$,
第一次测试 $R'=1 \ \Omega$,$t_1=400 \ °\mathrm{C}$ ,$k(t_1-t_0)=I(R'+R_0)$①,
第二次测试 $R''=4 \ \Omega$,$t_2=1\ 000 \ °\mathrm{C}$ ,$k(t_2-t_0)=I(R''+R_0)$②,
联立①②,解得 $R_0=0.9 \ \Omega$,$k=5 × 10^{-5} \ \mathrm{V/°C}$,
$R$ 与 $t$ 的关系表达式 $R=(5 × 10^{-3}t -1) \ \Omega$。
通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220 \ \mathrm{V}}{44 \ \Omega}=5 \ \mathrm{A}$。
(2)烧制炉处于保温状态时,$R_1$ 与 $R_2$ 串联,
根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,$R_1$ 和 $R_2$ 的总电阻 $R_\mathrm{总}=\frac{U^2}{P}=\frac{(220 \ \mathrm{V})^2}{200 \ \mathrm{W}}= 242 \ \Omega$,
$R_2$ 的阻值 $R_2=R_\mathrm{总}-R_1=242 \ \Omega - 44 \ \Omega = 198 \ \Omega$。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比,即 $U_\mathrm{温差}=k(t-t_0)$,根据欧姆定律有 $U_\mathrm{温差}=I(R+R_0)$,
则 $k(t-t_0)=I(R+R_0)$,
已知 $t_0=20 \ °\mathrm{C}$ ,$I=0.01 \ \mathrm{A}$,
第一次测试 $R'=1 \ \Omega$,$t_1=400 \ °\mathrm{C}$ ,$k(t_1-t_0)=I(R'+R_0)$①,
第二次测试 $R''=4 \ \Omega$,$t_2=1\ 000 \ °\mathrm{C}$ ,$k(t_2-t_0)=I(R''+R_0)$②,
联立①②,解得 $R_0=0.9 \ \Omega$,$k=5 × 10^{-5} \ \mathrm{V/°C}$,
$R$ 与 $t$ 的关系表达式 $R=(5 × 10^{-3}t -1) \ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路状态：加热时衔铁与触点A接触，加热电路仅R₁工作；保温时衔铁与触点B接触，R₁与R₂串联。第(1)问利用欧姆定律，结合加热状态的电路特点求电流；第(2)问利用电功率公式P=U²/R求保温时总电阻，再结合串联电阻规律求R₂；第(3)问根据温差电源电压与温度差成正比的关系，结合欧姆定律，代入两次测试数据联立方程，求解比例系数和线圈电阻，进而推导R与t的表达式。
【解析】
(1) 烧制炉处于加热状态时，加热电路中只有R₁接入电路，电源电压U=220V，根据欧姆定律，通过R₁的电流：
I₁ = U/R₁ = 220V / 44Ω = 5A。
(2) 烧制炉处于保温状态时，R₁与R₂串联，保温功率P=200W，根据电功率公式P=U²/R，可得总电阻：
R总 = U²/P = (220V)² / 200W = 242Ω，
则R₂的阻值：
R₂ = R总 - R₁ = 242Ω - 44Ω = 198Ω。
(3) 设温差电源电压与温度差的比例系数为k，冷点温度t₀=20℃，则温差电源电压U温差 = k(t - t₀)。控制电路中电流I=0.01A，总电阻为R + R₀，根据欧姆定律：U温差 = I(R + R₀)，即k(t - t₀) = I(R + R₀)。
代入两次测试数据：
第一次：k(400℃ - 20℃) = 0.01A×(1Ω + R₀) ①
第二次：k(1000℃ - 20℃) = 0.01A×(4Ω + R₀) ②
联立①②，解得：k=5×10⁻⁵ V/℃，R₀=0.9Ω。
将k、R₀、I、t₀代入k(t - t₀)=I(R + R₀)，整理得：
5×10⁻⁵ (t - 20) = 0.01(R + 0.9)
两边除以0.01：5×10⁻³ (t - 20) = R + 0.9
展开并移项：R = 5×10⁻³t - 1 (Ω)。
【答案】
(1) 5A；(2) 198Ω；(3) R=(5×10⁻³t -1) Ω
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路电阻规律
【点评】
本题结合电磁继电器的工作原理，考查了欧姆定律、电功率的应用以及利用比例关系推导表达式的能力，需要学生准确分析不同状态下的电路结构，联立方程求解，综合性较强，能有效考查学生的逻辑推理和计算能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路状态：加热时衔铁与触点A接触，加热电路仅R₁工作；保温时衔铁与触点B接触，R₁与R₂串联。第(1)问利用欧姆定律，结合加热状态的电路特点求电流；第(2)问利用电功率公式P=U²/R求保温时总电阻，再结合串联电阻规律求R₂；第(3)问根据温差电源电压与温度差成正比的关系，结合欧姆定律，代入两次测试数据联立方程，求解比例系数和线圈电阻，进而推导R与t的表达式。
【解析】
(1) 烧制炉处于加热状态时，加热电路中只有R₁接入电路，电源电压U=220V，根据欧姆定律，通过R₁的电流：
I₁ = U/R₁ = 220V / 44Ω = 5A。
(2) 烧制炉处于保温状态时，R₁与R₂串联，保温功率P=200W，根据电功率公式P=U²/R，可得总电阻：
R总 = U²/P = (220V)² / 200W = 242Ω，
则R₂的阻值：
R₂ = R总 - R₁ = 242Ω - 44Ω = 198Ω。
(3) 设温差电源电压与温度差的比例系数为k，冷点温度t₀=20℃，则温差电源电压U温差 = k(t - t₀)。控制电路中电流I=0.01A，总电阻为R + R₀，根据欧姆定律：U温差 = I(R + R₀)，即k(t - t₀) = I(R + R₀)。
代入两次测试数据：
第一次：k(400℃ - 20℃) = 0.01A×(1Ω + R₀) ①
第二次：k(1000℃ - 20℃) = 0.01A×(4Ω + R₀) ②
联立①②，解得：k=5×10⁻⁵ V/℃，R₀=0.9Ω。
将k、R₀、I、t₀代入k(t - t₀)=I(R + R₀)，整理得：
5×10⁻⁵ (t - 20) = 0.01(R + 0.9)
两边除以0.01：5×10⁻³ (t - 20) = R + 0.9
展开并移项：R = 5×10⁻³t - 1 (Ω)。
【答案】
(1) 5A；(2) 198Ω；(3) R=(5×10⁻³t -1) Ω
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路电阻规律
【点评】
本题结合电磁继电器的工作原理，考查了欧姆定律、电功率的应用以及利用比例关系推导表达式的能力，需要学生准确分析不同状态下的电路结构，联立方程求解，综合性较强，能有效考查学生的逻辑推理和计算能力。
【难度系数】
0.5
