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8. 如图所示为一种身高测量仪，感应器与测高台间的距离为L，感应器向下发射的超声波经测高台上的被测物反射后被感应器接收，仪器记录发射和接收超声波的时间间隔为t。测量身高时，下列描述超声波传播的距离s、时间间隔t与被测人身高h的关系图线中，可能正确的是（
D
）答案
8.D 超声波传播的距离$s=vt$,被测人身高$h=L-\frac{1}{2}vt=L-\frac{1}{2}s$,则$s=2L-2h$,$t=\frac{2L}{v}-\frac{2h}{v}$,故只有D图像符合题意。
二、填空题(每空2分,共32分)
9. [2025南通期末]在日常生活中,我们常需要测量长度、时间等物理量,请解答下列问题:
(1) 如图甲所示,测得圆柱体的直径为
(2) 如图乙所示,秒表所测的时间为
(3) 一条纸带薄厚均匀,若把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上,如图丙所示,纸带环绕了n圈,则纸带的厚度是
9. [2025南通期末]在日常生活中,我们常需要测量长度、时间等物理量,请解答下列问题:
(1) 如图甲所示,测得圆柱体的直径为
1.20
cm。(2) 如图乙所示,秒表所测的时间为
92
s。(3) 一条纸带薄厚均匀,若把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上,如图丙所示,纸带环绕了n圈,则纸带的厚度是
$\frac{D_2-D_1}{2n}$
(用$D_1$、$D_2$和n的表达式表示)。若在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上,会使测量值偏大
(偏大/不变/偏小)。答案
9.（1）1.20 （2）92 （3）$\frac{D_2-D_1}{2n}$ 偏大
〔解析〕(1) 图甲中,刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表的长度是0.1 cm=1 mm,即此刻度尺的分度值为1 mm;左侧三角板直角边与8.00 cm对齐,右侧与9.20 cm对齐,故圆柱体的长度为1.20 cm。(2) 图乙中,秒表小盘的分度值是0.5 min,指针在1 min和2 min之间,偏过中线,故小表盘时间为1 min;大表盘的分度值是0.1 s,而大盘指针指在32 s处,因此秒表读数为1 min 32 s=92 s。(3) 将纸带紧密绕在铅笔上,再数出纸带的圈数n;n圈纸带的厚度为圆环外径与圆柱形铅笔的直径差的$\frac{1}{2}$,即$\frac{D_2-D_1}{2}$,则纸带的厚度为$\frac{D_2-D_1}{2n}$;若纸带没有紧密地环绕在铅笔上时,导致测量$D_2$会偏大,从而使纸带的厚度测量值偏大。
〔解析〕(1) 图甲中,刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表的长度是0.1 cm=1 mm,即此刻度尺的分度值为1 mm;左侧三角板直角边与8.00 cm对齐,右侧与9.20 cm对齐,故圆柱体的长度为1.20 cm。(2) 图乙中,秒表小盘的分度值是0.5 min,指针在1 min和2 min之间,偏过中线,故小表盘时间为1 min;大表盘的分度值是0.1 s,而大盘指针指在32 s处,因此秒表读数为1 min 32 s=92 s。(3) 将纸带紧密绕在铅笔上,再数出纸带的圈数n;n圈纸带的厚度为圆环外径与圆柱形铅笔的直径差的$\frac{1}{2}$,即$\frac{D_2-D_1}{2}$,则纸带的厚度为$\frac{D_2-D_1}{2n}$;若纸带没有紧密地环绕在铅笔上时,导致测量$D_2$会偏大,从而使纸带的厚度测量值偏大。
10. 新素养 科学思维 图像是数据处理的重要方法，如图所示：
（1）此图像中表示匀速运动的是
（2）若甲、乙记录了两物体从同一位置向左运动的过程，则在0～3 s内，甲物体通过的路程为
（3）聪明的小燕发现：一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的v-t图像与坐标横轴围成图形的面积（如图阴影部分），这一猜想在老师那里得到了证实。根据这一规律，请你计算乙在4 s内的平均速度为
（1）此图像中表示匀速运动的是
甲
（甲/乙）。（2）若甲、乙记录了两物体从同一位置向左运动的过程，则在0～3 s内，甲物体通过的路程为
9
m，乙相对于甲向右运动
（向左运动/保持静止/向右运动），乙与甲之间的距离变大
（变大/变小）。（3）聪明的小燕发现：一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的v-t图像与坐标横轴围成图形的面积（如图阴影部分），这一猜想在老师那里得到了证实。根据这一规律，请你计算乙在4 s内的平均速度为
1.5
m/s。答案
10.（1）甲 （2）9 向右运动 变大 （3）1.5
〔解析〕(1) 从图上可以看出在4 s内,甲的速度一直保持3 m/s不变,乙的速度一直在变大,所以此图像中表示匀速运动的是甲。(2) 在0～3 s内,甲物体通过的路程为$s_甲=v_甲 t=3\ \mathrm{m/s}×3\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{m}$;两物体从同一位置向左运动,在0～3 s内,乙的速度一直在变大,但总是小于3 m/s,故以甲为参照物,乙在向右运动;乙与甲之间的距离变大。(3) 根据物体通过的路程等于这段时间的v-t图像与横轴围成图形的面积,可知乙4 s内通过的路程$s_乙=\frac{1}{2}×3\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$,乙在4 s内的平均速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{6\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$。
〔解析〕(1) 从图上可以看出在4 s内,甲的速度一直保持3 m/s不变,乙的速度一直在变大,所以此图像中表示匀速运动的是甲。(2) 在0～3 s内,甲物体通过的路程为$s_甲=v_甲 t=3\ \mathrm{m/s}×3\ \mathrm{s}=9\ \mathrm{m}$;两物体从同一位置向左运动,在0～3 s内,乙的速度一直在变大,但总是小于3 m/s,故以甲为参照物,乙在向右运动;乙与甲之间的距离变大。(3) 根据物体通过的路程等于这段时间的v-t图像与横轴围成图形的面积,可知乙4 s内通过的路程$s_乙=\frac{1}{2}×3\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$,乙在4 s内的平均速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{6\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$。
11. 取两个不同的纸锥，让它们从不同的高度落下，并以竖直墙砖为背景（每块墙砖均相同），如图所示为纸锥下落过程中每隔相等时间曝光一次所得到的照片。
（1）由图可知，拍照记录中的纸锥1始终做
（2）若测得纸锥2在CD间的平均速度为1.5 m/s，照片上每块墙砖高为1 cm，照片与实际物体的尺寸大小之比为1：10，则照相机每隔
（1）由图可知，拍照记录中的纸锥1始终做
匀速直线
运动，两个纸锥经过水平线MN时的速度之比$v_1:v_2=$2∶3
。（2）若测得纸锥2在CD间的平均速度为1.5 m/s，照片上每块墙砖高为1 cm，照片与实际物体的尺寸大小之比为1：10，则照相机每隔
0.2
s曝光一次，纸锥2在AC间的平均速度为1.25
m/s。答案
11.（1）匀速直线 2∶3 （2）0.2 1.25
〔解析〕(1) 据图可知,纸锥1在相同的时间内,路程是相同的,说明纸锥1在做匀速直线运动;设照相机每隔t时间曝光一次,每曝光一次纸锥1下落2个砖高,设为2h,由图可知,纸锥2在BD段也做匀速直线运动,纸锥2经过CD间距为3个砖高,即3h,则两个纸锥经过水平线MN时的速度之比为$v_1:v_2=\frac{2h}{t}:\frac{3h}{t}=2:3$。(2) 据图可知,纸锥2在CD间的路程为3块墙砖的高度,则实际路程为$s=10×3\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$,则照相机曝光一次的时间间隔为$t=\frac{s}{v}=\frac{0.3\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=0.2\ \mathrm{s}$;图中AC间距为5个砖高,故纸锥2在AC间的实际路程为$s_{AC}=10×5\ \mathrm{cm}=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$,在AC间的运动时间为$t_{AC}=2×0.2\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$,纸锥2在AC间的平均速度为$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{0.5\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=1.25\ \mathrm{m/s}$。
〔解析〕(1) 据图可知,纸锥1在相同的时间内,路程是相同的,说明纸锥1在做匀速直线运动;设照相机每隔t时间曝光一次,每曝光一次纸锥1下落2个砖高,设为2h,由图可知,纸锥2在BD段也做匀速直线运动,纸锥2经过CD间距为3个砖高,即3h,则两个纸锥经过水平线MN时的速度之比为$v_1:v_2=\frac{2h}{t}:\frac{3h}{t}=2:3$。(2) 据图可知,纸锥2在CD间的路程为3块墙砖的高度,则实际路程为$s=10×3\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$,则照相机曝光一次的时间间隔为$t=\frac{s}{v}=\frac{0.3\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=0.2\ \mathrm{s}$;图中AC间距为5个砖高,故纸锥2在AC间的实际路程为$s_{AC}=10×5\ \mathrm{cm}=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$,在AC间的运动时间为$t_{AC}=2×0.2\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$,纸锥2在AC间的平均速度为$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{0.5\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=1.25\ \mathrm{m/s}$。
