5. 如图2-1-2-5,在一块三角形土地上,准备规划出阴影所示部分作为绿地。若规划图设计中∠ADC=90°,AD=4,CD=3,AB=13,BC=12,则绿地的面积为。

5.24

6. 如图2-1-2-6,已知AD是BC边上的中线,若BC=10 cm,AC=4 cm,AD=3 cm,求△ABC的面积。

6.解:因为AD是BC边上的中线，
所以BD = CD = $\frac{1}{2}$BC = 5。
因为DC² = 5² = 25 ,AC² = 4² = 16 ,AD² = 3² = 9，
所以AC² + AD² = DC²，
所以△ADC 是直角三角形且∠DAC = 90°。
过A 作 AE ⊥ BC ,垂足为 E,。
因为 $S_{△ ADC} = \frac{AD · AC}{2} = \frac{DC · AE}{2}$，
所以$\frac{3 × 4}{2} = \frac{5 · AE}{2}$，
所以 $AE = \frac{12}{5}$，
所以 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2} BC · AE = \frac{1}{2} × 10 × \frac{12}{5} = 12(\mathrm{cm}^2)$。