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8. 如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点).若以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围是 (
A.$2\sqrt{2}＜r＜\sqrt{17}$
B.$\sqrt{17}＜r≤ 3\sqrt{2}$
C.$\sqrt{17}＜r＜5$
D.$5＜r＜\sqrt{29}$
B
)A.$2\sqrt{2}＜r＜\sqrt{17}$
B.$\sqrt{17}＜r≤ 3\sqrt{2}$
C.$\sqrt{17}＜r＜5$
D.$5＜r＜\sqrt{29}$
答案
8.B
9.(2025·清江浦区模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以点A为圆心,1为半径作⊙A.若动点E在⊙A上,动点P在BC上,则PE+PD的最小值是 (
A.4
B.5
C.6
D.7
A
)A.4
B.5
C.6
D.7
答案
9.A
10.(2025·台州期末)如图,有大、小两个量角器的零刻度线都在直线AB上,且小量角器的中心点$O'$恰好在大量角器的外边缘上.若它们外边缘上的公共点C在大量角器上对应的度数为$50°$,则$∠ ABC$的度数为
32.5°
.答案
10.32.5°
11.(2025·泗阳模拟)如图,在正方形ABCD中,AB=m,以点B为圆心,AB的长为半径作弧AC,F为弧AC上一动点,作矩形DEFG,点E,G在正方形ABCD的边上,设EF=x,矩形DEFG的面积为y,y关于x的函数图象如图所示,点P的坐标为(2,8),则m=
10
.答案
11.10
12. 如图，$△ ABC$和$△ ABD$都为直角三角形，且$∠ C=∠ D=90°$. 求证：$A,B,C,D$四点在同一个圆上. 
第12题图
第12题图答案
12.证明:如答图,取AB的中点O,连接OC,OD.
∵△ABC 和△ABD 都为直角三角形,且∠ACB=∠ADB=90°,
∴DO,CO分别为Rt△ABD和Rt△ABC斜边上的中线,
∴OA=OB=OC=OD,
∴A,B,C,D四点在同一个圆上.
13.(2025·东莞模拟)如图,一次函数$y=2x$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象交于A,B两点,点P在以点$C(-4,0)$为圆心,2为半径的$\odot C$上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为3,求k的值. 
第13题图
第13题图答案
13.解:如答图,连接 BP,由对称性,得 OA=OB,
又Q是AP的中点,
∴OQ=1/2 BP.
∵OQ的长的最大值为3,
∴BP长的最大值为2×3=6.
当BP过圆心C时,BP最长,过点B作BD⊥x轴于点D,
∵CP=2,
∴BC=4.
∵点B在直线y=2x上,
设B(t,2t),则CD=t-(-4)=t+4,BD=-2t,
在Rt△BCD中,由勾股定理,得BC²=CD²+BD²,
即4²=(t+4)²+(-2t)²,
整理,得5t²+8t=0,
解得t₁=0(舍去),t₂=-8/5,
∴B(-8/5,-16/5).
∵点B在反比例函数y=k/x(k＞0)的图象上,
∴k=-8/5 × (-16/5)=128/25.
