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1[2024贵州中考]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“■”与“●”的质量分别为$x,y$，则下列关系式正确的是（
A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
C
）A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
答案
设“▲”的质量为a，由甲图可得x+y=y+2a，即x=2a，由乙图可得x+a=x+2y，即a=2y，所以x=4y，故选C.
2[2025 四川遂宁中考]已知$x=2$是方程$3a-2x=2$的解，则$a=$
2
.答案
因为x=2是方程3a-2x=2的解，所以把x=2代入3a-2x=2，得3a-2×2=2，所以3a=6，所以a=2.
3 小红在解方程$\frac{7x}{3}=\frac{4x-1}{6}+1$时,第一步出现了错误:
(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
答案
(1) 错误处为方程右边的常数项“1”，正确应为6，对应
。(2) 去分母得2×7x=4x-1+6，则14x=4x-1+6，移项得14x-4x=-1+6，合并同类项得10x=5，系数化为1得$x=\frac{1}{2}$.
4[2025山东烟台中考]某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元。这款风扇每台的标价为（
A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
A
）A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
答案
设这款风扇每台的标价为x元. 由题意得0.6x+10=0.9x-95，解得x=350，所以这款风扇每台的标价为350元，故选A.
5[2025陕西中考]草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓. 小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg. 已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是
1.2
小时.答案
设两人采摘了x小时. 由题意得6x-4x=2.4，解得x=1.2，所以两人采摘了1.2小时. 故答案为1.2.
6 新考法[2025北京中考]北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝,小明准备了五根直竹条(如图(1)):一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图(2)),其头部高、胸腹高与尾部高的比是$1:1:2$.已知单根膀条长是胸腹高的5倍,门条比单根膀条短10 cm,图(1)中BC的长是门条长的$\frac{5}{9}$,AB,CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.
答案
设胸腹高为x cm，则门条AD的长为(5x-10)cm，AB=CD=x cm，头部高为x cm，尾部高为2x cm，所以题图(1)中$BC=\frac{5}{9}(5x-10)$cm，这只风筝的骨架的总高为4x cm。
题图(1)中，由AD=AB+BC+CD，可得$5x-10=x+\frac{5}{9}(5x-10)+x$，解得x=20. 所以4x=80。
答：这只风筝的骨架的总高为80 cm.
题图(1)中，由AD=AB+BC+CD，可得$5x-10=x+\frac{5}{9}(5x-10)+x$，解得x=20. 所以4x=80。
答：这只风筝的骨架的总高为80 cm.
