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1 下列各数中,负分数有 (
$-\dfrac{18}{7}$，$|-1.5|$，0，$-3.14$，$-\dfrac{1}{2024}$，200，$-51$，$-|-0.5|$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
)$-\dfrac{18}{7}$，$|-1.5|$，0，$-3.14$，$-\dfrac{1}{2024}$，200，$-51$，$-|-0.5|$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.D 【解析】负分数有$-\dfrac{18}{7}$,$-3.14$,$-\dfrac{1}{2024}$,$-|-0.5|$,共4个. 故选 D.
2 将某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么-0.2 m表示 （
A.水面低于标准水位-0.2 m
B.水面低于标准水位0.2 m
C.水面高于标准水位0.2 m
D.水面的水位为0.2 m
B
）A.水面低于标准水位-0.2 m
B.水面低于标准水位0.2 m
C.水面高于标准水位0.2 m
D.水面的水位为0.2 m
答案
2.B 【解析】因为正数表示水面高于标准水位的高度,所以-0.2 m 表示水面低于标准水位0.2 m. 故选 B.
3[2025 山东聊城期中]下列比较大小,正确的是 (
A.$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{6}{7}$
B.$-|-5|＜0$
C.$-1.1＞-1.09$
D.$-(-\dfrac{1}{5})＜-\dfrac{1}{6}$
B
)A.$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{6}{7}$
B.$-|-5|＜0$
C.$-1.1＞-1.09$
D.$-(-\dfrac{1}{5})＜-\dfrac{1}{6}$
答案
3.B 【解析】A 选项,$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{35}{42}$,$\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{36}{42}$,因为$\dfrac{35}{42}＜\dfrac{36}{42}$,所以$\left|-\dfrac{5}{6}\right|＜\left|-\dfrac{6}{7}\right|$,所以$-\dfrac{5}{6}＞-\dfrac{6}{7}$,故此选项不正确;B 选项,因为$-|-5|=-5＜0$,所以$-|-5|＜0$,故此选项正确;C选项,因为$|-1.1|=1.1＞|-1.09|=1.09$,所以$-1.1＜-1.09$,故此选项不正确;D 选项,因为$-(-\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{5}$,$\dfrac{1}{5}＞-\dfrac{1}{6}$,所以$-(-\dfrac{1}{5})＞-\dfrac{1}{6}$,故此选项不正确. 故选 B.
4[2026山东菏泽期中]如图,在一条不完整的数轴上,点A表示的数是2,点A先向左移动6个单位长度到达点B,再向右移动10个单位长度到达点C,则点C表示的数为 (
A.-8
B.-2
C.6
D.2
C
)A.-8
B.-2
C.6
D.2
答案
4.C 【解析】由题意得点 B 表示的数是-4,点 A从点 B 再向右移动 10 个单位长度到达点 C,所以点 C 表示的数为 6. 故选 C.
5[2026河北石家庄期末]若有理数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（
A.$|b|＞a$
B.$b＞-a$
C.$a＞-b$
D.$|a|＞|b|$
A
）A.$|b|＞a$
B.$b＞-a$
C.$a＞-b$
D.$|a|＞|b|$
答案
5.A 【解析】由数轴得 $b＜0,a＞0,|b|＞|a|$,所以$|b|＞a,b＜-a,a＜-b$,故选 A.
6[2026吉林长春期中]设非零有理数$a,b,c$满足$a＜b＜c$，且$a,c$异号，$|c|＜|b|＜|a|$，则$|x-a|+|x-b|+|x-(-c)|$的最小值是（
A.$\dfrac{|a+b+c|}{3}$
B.$|b|$
C.$c-a$
D.$-c-a$
D
）A.$\dfrac{|a+b+c|}{3}$
B.$|b|$
C.$c-a$
D.$-c-a$
答案
6.D 【解析】因为 $a＜b＜c$,$a,c$ 异号,所以 $a＜0,c＞0$. 因为$|c|＜|b|＜|a|$,所以$a＜b＜-c＜0＜c$. 因为$|x-a|+|x-b|+|x-(-c)|$表示在数轴上数 x 对应的点到 a,b,-c 三个数对应的点的距离之和,所以当 x=b 时,这个距离之和最小,即$|x-a|+|x-b|+|x-(-c)|$取得最小值,最小值为 a 与 -c 在数轴上对应的点之间的距离,即$-c-a$,故选 D.
7[2026山东威海期中]a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=
1
.答案
7.1 【解析】因为最大的负整数是-1,-1 的相反数是 1,所以 a=1. 因为 b 是绝对值最小的数,所以 b=0,所以 a+b=1,故答案为 1.
8 新考向开放性试题 [2026山东泰安期中]请任意写出一个在$-\dfrac{1}{2}$和$-\dfrac{1}{3}$之间的数：
$-\dfrac{2}{5}$(答案不唯一)
。答案
8.$-\dfrac{2}{5}$(答案不唯一) 【解析】在$-\dfrac{1}{2}$和$-\dfrac{1}{3}$之间的数可以是$-\dfrac{2}{5}$. 故答案为$-\dfrac{2}{5}$(答案不唯一).
9[2025山东德州调研]如图，四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q，若N,Q到原点的距离相等，则m,n,p,q四个数中，绝对值最大的一个是
p
。答案
9.p 【解析】因为 N,Q 到原点的距离相等,且 N,Q 两点不重合,所以点 N 和点 Q 表示的数互为相反数,所以原点是点 N 和点 Q 中间的点,所以四个点中点 P 到原点的距离最大,所以 p 的绝对值最大,故答案为 p.
10[2026山东青岛期末]已知数轴上的A,B两点分别表示数-1,3,若点C到点A的距离为5,则点C到点B的距离是
1或9
.答案
10.1或9 【解析】因为点 A 表示数-1,点 C 到点A 的距离为 5,所以当点 C 在点 A 左侧时,点 C表示的数为-6;当点 C 在点 A 右侧时,点 C 表示的数为 4. 因为点 B 表示数 3,所以当点 C 表示数-6 时,点 C 到点 B 的距离为 9;当点 C 表示数 4 时,点 C 到点 B 的距离为 1. 故答案为 1或9.
三、解答题(共60分)
11 把下列各数填在相应的大括号内(将各数用逗号分开)：
+3, $-\dfrac{5}{8}$, 0, 6.21, 100, -1, $|-4|$, $-(+1.2)$.
正数：$\{$ … $\}$；
整数：$\{$ … $\}$；
负分数：$\{$ … $\}$；
非负有理数：$\{$ … $\}$.
11 把下列各数填在相应的大括号内(将各数用逗号分开)：
+3, $-\dfrac{5}{8}$, 0, 6.21, 100, -1, $|-4|$, $-(+1.2)$.
正数：$\{$ … $\}$；
整数：$\{$ … $\}$；
负分数：$\{$ … $\}$；
非负有理数：$\{$ … $\}$.
答案
11.【解】正数:$\{+3,6.21,100,|-4|,\dots\}$;
整数:$\{+3,0,100,-1,|-4|,\dots\}$;
负分数:$\{-\dfrac{5}{8},-(+1.2),\dots\}$;
非负有理数:$\{+3,0,6.21,100,|-4|,\dots\}$.
整数:$\{+3,0,100,-1,|-4|,\dots\}$;
负分数:$\{-\dfrac{5}{8},-(+1.2),\dots\}$;
非负有理数:$\{+3,0,6.21,100,|-4|,\dots\}$.
12(1)把下列各数：$-5,\frac{7}{2},0,-\frac{5}{2},|-4|$在如图所示的数轴上表示出来；
(2)将(1)中各数用“＜”从小到大连接起来.
(2)将(1)中各数用“＜”从小到大连接起来.
答案
12.【解】(1)如图：
(2)由(1)可得$-5＜-\dfrac{5}{2}＜0＜\dfrac{7}{2}＜|-4|$.
