7. 新素养 科学思维 如图所示,小明和小强分别将甲、乙两物体提高到相同的高度H,此过程两人所用的时间相同,对甲、乙的拉力大小也相同,小明对甲做的功为$W_{AB}$、功率为$P_{AB}$,小强对乙做的功为$W_{CD}$、功率为$P_{CD}$,则 ()

A. $W_{AB}= W_{CD}$
B. $W_{AB}＞W_{CD}$
C. $P_{AB}＞P_{CD}$
D. $P_{AB}＜P_{CD}$

D 解析：由图可知，甲在拉力作用下移动的距离小于乙在拉力作用下移动的距离，已知两人对甲、乙的拉力大小相同，根据$W=Fs$可知，对甲、乙做功的关系为$W_{AB}＜W_{CD}$，故A、B错误；此过程两人所用的时间相同，且$W_{AB}＜W_{CD}$，根据$P=\frac {W}{t}$可知，功率的关系为$P_{AB}＜P_{CD}$，故C错误、D正确。

8. (2025·江苏镇江期中)如图所示,某种可重复使用火箭在降落过程中,通过控制推力,沿竖直方向先从A点减速运动到B点,再从B点匀速运动到C点,且$AB= BC$,不计运动过程中的空气阻力,忽略火箭质量的变化,则 ()

A. AB段重力做的功小于BC段重力做的功
B. AB段重力做的功大于BC段重力做的功
C. AB段重力做功的功率等于AC段重力做功的功率
D. AB段重力做功的功率大于AC段重力做功的功率

D 解析：火箭的质量不变，则重力不变，且$AB=BC$，根据$W=Gh$可知，AB段火箭重力做的功等于BC段重力做的功，故A、B错误；火箭沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，$AB=BC$，设通过AB的时间为$t_{1}$，通过BC的时间为$t_{2}$，则$t_{1}＜t_{2}$，AB段重力做功的功率$P_{AB}=\frac {Gh}{t_{1}}$，AC段重力做功的功率$P_{AC}=\frac {W_{AC}}{t_{AC}}=\frac {G×2h}{t_{1}+t_{2}}=\frac {2Gh}{t_{1}+t_{2}}＜\frac {2Gh}{2t_{1}}=\frac {Gh}{t_{1}}=P_{AB}$，即AB段重力做功的功率大于AC段重力做功的功率，故C错误、D正确。

9. 如图甲所示,物体在同一水平面上做匀速直线运动,当物体运动的路程与时间的关系图像如图乙所示时,受到的水平推力为$F_{1}$;当物体运动的速度与时间的关系图像如图丙所示时,受到的水平推力为$F_{2}$.两次推力做功的功率分别为$P_{1}$、$P_{2}$,则$F_{1}:F_{2}和P_{1}:P_{2}$分别为 ()

A. 3:5 9:25
B. 3:5 1:1
C. 1:1 3:5
D. 3:5 3:5

C 解析：乙、丙两图都表示物体做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，两次推力都等于滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，则两次推力$F_{1}=F_{2}$，因此$F_{1}:F_{2}=1:1$；由图乙可知，第一次物体运动的速度$v_{1}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {6m}{2s}=3m/s$，由图丙可知，第二次物体运动的速度$v_{2}=5m/s$，由$P=Fv$可得，两次推力做功的功率之比$\frac {P_{1}}{P_{2}}=\frac {F_{1}v_{1}}{F_{2}v_{2}}=\frac {v_{1}}{v_{2}}=\frac {3m/s}{5m/s}=\frac {3}{5}$。综上所述，C正确。

10. 质量为6kg的物体A放在水平桌面上,利用如图所示的装置使物体以0.1m/s的速度做匀速直线运动,弹簧测力计始终保持水平,其示数为3N,不计滑轮、绳子的重力和轮轴间的摩擦,则(g取10N/kg) ()

A. 在1s内拉力F做的功为0.9J
B. 作用在绳端的拉力F为9N
C. 在1s内拉力F做功的功率为0.3W
D. 水平桌面对物体A的摩擦力为3N

A 解析：弹簧测力计的示数是3N，则作用在绳端的拉力F为3N；由图可知，$n=3$，物体A受到的拉力$F'=nF=3×3N=9N$，则水平桌面对物体A的摩擦力$f=F'=9N$，故B、D错误；物体A在1s内通过的距离$s_{A}=vt=0.1m/s×1s=0.1m$，绳子自由端移动的距离$s=ns_{A}=3×0.1m=0.3m$，在1s内拉力F做的功$W=Fs=3N×0.3m=0.9J$，在1s内拉力F做功的功率$P=\frac {W}{t}=\frac {0.9J}{1s}=0.9W$，故A正确、C错误。

11. 亮点原创·4楼攀爬绳索是消防员九项应用体能考核项目之一,对消防员的体能素质要求极高.一次体能训练中,甲、乙两消防员爬绳的功率之比为8:9,甲从地面匀速爬到4楼用时9s,乙从地面匀速爬到4楼用时10s,则他们的质量之比为____.

4:5 解析：甲、乙两消防员从地面爬绳到4楼，上升的高度相同，设为h，由$P=\frac {W}{t}=\frac {Gh}{t}=\frac {mgh}{t}$可得，甲、乙两消防员爬绳的功率之比$P_{甲}:P_{乙}=\frac {m_{甲}gh}{t_{甲}}:\frac {m_{乙}gh}{t_{乙}}=\frac {m_{甲}}{9s}:\frac {m_{乙}}{10s}=8:9$，则甲、乙两消防员质量之比$m_{甲}:m_{乙}=4:5$。

12. 图甲是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度$v= 0.1m/s$向右运动.图乙是此过程中汽车的拉力F随时间t变化的图像.设$t= 0$时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,g取10N/kg,则水库中水的深度为____m,整个打捞过程中汽车的最大
功率为____W.

4 $4.5×10^{3}$ 解析：由图乙可知，$t=40s$时重物离开水面，由$v=\frac {s}{t}$可得，水库中水的深度$h=vt=0.1m/s×40s=4m$。由图乙可知，重物离开水面后汽车的拉力$F_{max}=4.5×10^{4}N$，则整个打捞过程中汽车的最大功率$P_{max}=F_{max}v=4.5×10^{4}N×0.1m/s=4.5×10^{3}W$。