【练2】如图,已知$∠CBD和∠BCE$的平分线相交于点F,求证：点F在$∠DAE$的平分线上.

练2 证明:如图,过点F作FG⊥AE于点G,FH⊥AD于点H,FM⊥BC于点M.

∵点F在∠BCE的平分线上,FG⊥AE,FM⊥BC,∴FG=FM.
同理可得,FM=FH,∴FG=FH,
∴点F在∠DAE的平分线上.

【例3】如图,在$△ABC$中,用直尺和圆规作$∠BAC$的平分线AD,交边BC于点D(不写作法,只保留作图痕迹).

[思路导引](1)以点A为圆心,适当长为半径作弧,交AB于点M,交AC于点N.(2)分别以点M,N为圆心,大于$\frac {1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧在$∠BAC$的内部相交于点P.(3)画射线AP,与BC交于点D,射线AD即为所求.
[

答案]解：如图,射线AD即为$∠BAC$的平分线.