1.解下列方程：
(1)$\frac{3}{x-1}=\frac{4}{x}$；
(2)$\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}=1$；
(3)$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$；
(4)$\frac{2x+9}{3x-9}=\frac{4x-7}{x-3}+2$；
(5)$\frac{2}{1-x^2}=\frac{3}{1+x}$；
(6)$\frac{1}{x-1}$$\frac{x-2}{x+1}-1$；
(7)$\frac{2x}{x-1}+\frac{2}{x+2}=2$；
(8)$\frac{2}{x+1}=\frac{6}{x^2-1}-\frac{3}{x-1}$。

(1)方程两边同乘以$x(x-1)$得，
$3x=4x-4$，
$\therefore x=4$，
经检验，$x=4$是原分式方程的解；
(2)方程两边同乘以$(2x-5)$得，
$x-5=2x-5$，
$\therefore x=0$，
经检验，当$x=0$时，$2x-5≠0$，
$\therefore x=0$是原分式方程的解；
(3)方程两边同乘以$(x-2)$得
$1+3(x-2)=x-1$，
$\therefore x=2$，
检验:当$x=2$时，$x-2=0$，
$\therefore$原分式方程无解；
(4)方程两边同乘以$(3x-9)$得
$2x+9=3(4x-7)+2(3x-9)$，
$\therefore x=3$，
检验:当$x=3$时，$3x-9=0$，
$\therefore$原分式方程无解；
(5)方程两边同乘以$(1-x^2)$得
$2=3(1-x)$，
$\therefore x=\frac{1}{3}$，
检验:当$x=\frac{1}{3}$时，$1-x^2≠0$，
$\therefore$原分式方程的解为$x=\frac{1}{3}$；
(6)方程两边同乘以$(x^2-1)$得
$x+1=(x-2)(x-1)-(x^2-1)$，
$\therefore 4x=2$，
$x=\frac{1}{2}$，
检验:当$x=\frac{1}{2}$时，$x^2-1≠0$，
$\therefore$原分式方程的解为$x=\frac{1}{2}$；
(7)方程两边同乘以$(x-1)(x+2)$得
$2x(x+2)+2(x-1)=2(x-1)(x+2)$，
$\therefore 2x=-1$，
$x=-\frac{1}{2}$，
检验:当$x=-\frac{1}{2}$时，$(x-1)(x+2)≠0$，
$\therefore$原分式方程的解为$x=-\frac{1}{2}$；
(8)方程两边同乘以$(x^2-1)$得
$2(x-1)=6-3(x+1)$，
$\therefore x=1$，
检验:当$x=1$时，$x^2-1=0$，
$\therefore$原分式方程的无解。