1[2025江苏南京期末]小明到某文具店购买铅笔和中性笔.设购买铅笔的金额为x元,根据表格,下列方程错误的是 ()


A.$\frac{x}{1.2}+\frac{34-x}{3.5}=13$
B.$x+3.5(13-\frac{x}{1.2})=34$
C.$1.2(13-\frac{34-x}{3.5})=x$
D.$3.5(13-\frac{34-x}{1.2})=34-x$

1.D 【解析】根据题意可得方程$\frac{x}{1.2}+\frac{34-x}{3.5}=13$,$x+3.5(13-\frac{x}{1.2})=34$,$1.2(13-\frac{34-x}{3.5})=x$,$3.5(13-\frac{x}{1.2})=34-x$,故选 D.

2[2025辽宁盘锦期末]12月4日为全国法制宣传日,某校组织全体学生参加法制知识竞赛,共设20道选择题(各题分值相同,满分为100分),每题必答,下表记录了其中3名参赛者的得分情况,若参赛者D得76分,则他答对了道题.

2.16 【解析】设答对一题得 x 分,答错一题扣 y 分,参赛者 D 答对了 z 道题. 由题意得 20x = 100,解得 x=5,所以 18×5-2y=88,解得 y=1,所以 5z-1×(20-z)=76,解得 z=16. 故答案为 16.

3[2026安徽阜阳期中]某商场销售A,B两种品牌的营养早餐牛奶,其中A品牌牛奶的售价为50元/箱,B品牌牛奶的售价为70元/箱.某校决定在该商场购进A,B两种品牌牛奶共100箱,恰逢商场对这两种品牌牛奶的售价进行调整:A品牌牛奶每箱的售价比原售价减少了5元,B品牌牛奶每箱按原售价的八折出售.设学校购进A品牌牛奶x箱.
(1)填表:

(2)如果该校此次购买A,B两种品牌牛奶的总费用为4940元,那么该校此次分别购买了多少箱A品牌牛奶和B品牌牛奶?

3.【解】(1)因为 B 品牌牛奶的原售价为70 元/箱,现按原售价的八折出售,所以 B 品牌牛奶的购买价格为 70×80% = 56(元/箱),B 品牌牛奶的购买总价为 56(100-x)元. 填表如下:
|品牌|购买价格/(元/箱)|购买量/箱|购买总价/元|
| --- | --- | --- | --- |
|A|45|x|45x|
|B|$\underline{56}$|$100-x$|$\underline{56(100-x)}$|
(2)由题意得,$45x+56(100-x)=4\ 940$,解得 $x=60$,所以 $100-x=100-60=40$.
答:该校此次购买了 60 箱 A 品牌牛奶和 40 箱 B品牌牛奶.

4 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2:3:4。设支援后在甲处植树的有2x人。
(1)根据信息填表：
| | 甲处 | 乙处 | 丙处 |
| --- | --- | --- | --- |
| 支援后的人数 | | | |
| 支援的人数 | $2x - 6$ | | |
(2)已知支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处的各有多少人。
@刷易错 ................小心有坑~

4.【解】(1)依题意得,支援后乙处的人数为 3x,支援人数为 3x-10;支援后丙处的人数为 4x,支援人数为 4x-8.
(2)依题意得 4x-8=2(3x-10),解得 x=6,所以 2x-6=6,3x-10=8,4x-8=16.
答:支援甲、乙、丙三处的各有 6 人、8 人、16 人.

5 现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧(如图),要求公路的两端各栽1棵,并且相邻2棵树苗的间隔相等.现有如下两种方案.

方案一:如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;
方案二:如果每隔5.5 m栽1棵,则树苗正好栽完.
根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段公路的长.设原有树苗x棵.
佳佳所列方程为$5(x+21)=5.5x$.请问佳佳所列方程是否正确?若不正确,请列出正确的方程并解答.

5.【解】佳佳所列方程不正确. 正确结果如下:
已知原有树苗 x 棵,由题意可得下表.
|方案|间隔长(m)|应栽树苗(棵)|公路长(m)|
| --- | --- | --- | --- |
|一|5|$x+21$|$5(x+21-1)$|
|二|5.5|$x$|$5.5(x-1)$|
根据方案一的公路长=方案二的公路长,列出方程:$5(x+21-1)=5.5(x-1)$,解得 $x=211$.
因此,这段公路的长为 $5×(211+20)=1\ 155(\mathrm{m})$.
答:原有树苗 211 棵,这段公路的长为 1 155 m.