三、解答题
12. 有A、B两平面镜成$60°$角(如图所示),一束光线沿与A镜成$30°$角方向入射,画出对应光路图.

12. 如图所示 解析:一束光线沿与A镜成30°方向入射,入射角为90°-30°=60°,则经A镜的反射光线与A镜夹角为90°-60°=30°,由图可知光线垂直入射到B镜上,将被垂直反射,沿原路返回.

【分析】
要解决该光路作图问题，需依据光的反射定律，结合几何角度分析光线传播方向，步骤如下：1. 计算入射到A镜的入射角：入射光线与A镜成30°，法线与镜面垂直，因此入射角为90°-30°=60°；2. 根据反射角等于入射角，画出A镜的反射光线，确定其与A镜的夹角；3. 结合两镜面夹角60°，利用三角形内角和判断A镜反射光线与B镜垂直，进而确定B镜的反射光线方向，完成光路。
【解析】
根据光的反射定律（反射角等于入射角）：
1. 入射光线与A镜面成30°角，A镜面的法线与A镜面垂直，因此入射角为 $90° - 30° = 60°$，反射角也为60°，故A镜的反射光线与A镜面的夹角为 $90° - 60° = 30°$；
2. 两平面镜夹角为60°，在由A镜面、B镜面和A镜反射光线组成的三角形中，内角和为180°，因此A镜反射光线与B镜面的夹角为 $180° - 60° - 30° = 90°$，即光线垂直入射到B镜面；
3. 光线垂直入射到平面镜时，反射光线沿原路返回，据此画出完整光路。
【答案】
如图所示
【知识点】
光的反射定律、平面镜反射
【点评】
本题考查光的反射定律的应用，需结合几何角度分析光线传播方向，属于基础作图题，重点考查对反射定律的理解及几何角度的计算能力。
【难度系数】
0.6

13.“仙女飞天”魔术表演中,位于 P 点的观众看到云雾中曼舞的仙女$A'$,实质是挡板后的演员 A 在平面镜中的虚像,如图所示.请作出平面镜的位置,并完成 P 点观众看到仙女的光路图.

13. 如图所示 解析:平面镜成像时,像和物关于镜面对称,连接AA',作AA'的垂直平分线MM'即为镜面的位置,连接A'P交镜面于O点,连接AO为入射光线,连接OP为反射光线.

【分析】
要解决这个问题，需利用平面镜成像的核心规律：像与物关于镜面对称，同时结合光路的特点完成作图。首先，题目中A'是A在平面镜中的虚像，因此平面镜的位置是AA'的垂直平分线；其次，观众P看到A'，说明反射光线是从入射点O到P，入射光线是从A到O，所以连接A'P与镜面的交点即为入射点O，最后标注光线方向即可。
【解析】
1. 根据平面镜成像时像与物关于镜面对称的特点，连接A、A'两点，作线段AA'的垂直平分线MM'，该线即为平面镜的位置；
2. 连接像点A'与观众P，这条直线与平面镜MM'交于点O，O为光线的入射点；
3. 连接A与O，标注箭头（方向从A指向O，为入射光线）；连接O与P，标注箭头（方向从O指向P，为反射光线），完成光路图。
【答案】
如图所示
【知识点】
平面镜成像特点、光的反射光路作图
【点评】
本题结合魔术场景考查平面镜成像规律的应用，属于光学基础作图题，核心是利用像物对称确定平面镜，再结合光的反射定律完成光路，需掌握作图的基本逻辑。
【难度系数】
0.3

14. (2026·徐州睢宁县联考)如图甲所示,小明发现家里的玻璃窗中可以看到室内物体的影像.为了弄清楚原因,他进行了如图乙所示的实验探究平面镜成像特点.

(1)实验时,小明选择茶色玻璃板而没选择平面镜,是为了便于.
(2)在玻璃板前侧观察,移动蜡烛B直至与A的像完全重合,主要是为了比较像和物的关系.
(3)平面镜成像有很多应用,图丙是播音员的提词器,为方便播音员看台词,将显示屏上的台词通过一块专用镀膜玻璃竖直呈现在播音员的正前方,$α=45°$,当播音员前方呈现数字“图2”时,他直接看显示器会看到(填正确选项的字母).

(4)如图丁中箭头所示,将平面镜在竖直平面内绕M点逆时针转过一定的角度,则蜡烛A所成像(填字母).

A. 逆时针转过一定的角度
B. 位置保持不变
C. 反方向转过相同的角度
(5)如图戊所示,小红采用了较厚的玻璃板进行实验,可以观察到两个像,测量两个像到MN的距离分别为$L_1=1\ \mathrm{cm}$、$L_2=1.4\ \mathrm{cm}$,则可知玻璃板的厚度为cm.

14. (1)确定像的位置 (2)大小 (3)B (4)B (5)0.2 解析:(1)选择茶色玻璃板既能使点燃的蜡烛在玻璃上成像,又因为玻璃板能透光,可以看到放在玻璃板后面的蜡烛,这样便于确定像的位置.(2)人眼在玻璃板前侧观察,移动蜡烛B直至与A的像完全重合,说明蜡烛B与A的像大小相等,又因为蜡烛B与蜡烛A大小相等,所以像和物的大小相等.(3)镀膜玻璃与显示器成45°夹角时,像与物一上一下,与玻璃成对称关系(类似于水面成像的对称关系),故此时物体的形状应该是左右不变,上下颠倒的,故选B.(4)A. 因为像与物的连线与镜面垂直,平面镜在竖直平面内绕M点逆时针转过一定的角度,平面镜所在的平面不变,若蜡烛A的像逆时针转过一定的角度,则蜡烛A也应该逆时针转过一定的角度,故A不符合题意;B. 因为像与物的连线与镜面垂直,平面镜在竖直平面内绕M点逆时针转过一定的角度,平面镜所在的平面不变,蜡烛A的位置不变,则像的位置不变,故B符合题意;C. 因为像与物的连线与镜面垂直,平面镜在竖直平面内绕M点逆时针转过一定的角度,平面镜所在的平面不变,若蜡烛A的像反方向转过相同的角度,则蜡烛A也应该反方向转过相同的角度,故C不符合题意.故选B.(5)蜡烛在较厚的玻璃板两侧均会成像,两个像的距离为玻璃板厚度的2倍,则玻璃板的厚度为0.2 cm.

【分析】
本题围绕平面镜成像特点的实验及应用展开，需结合平面镜成像的规律逐一分析各小问：
1. 第(1)问：茶色玻璃板既可以反射成像，又能透光看到后方蜡烛，便于确定像的位置，这是实验器材选择的核心原因；
2. 第(2)问：移动蜡烛B与A的像重合，利用等效替代法，可比较像与物的大小关系；
3. 第(3)问：提词器的镀膜玻璃与显示屏成45°，根据平面镜成像的对称特点，像与物上下颠倒、左右不变，据此判断选项；
4. 第(4)问：平面镜成像中像与物关于镜面对称，蜡烛A位置不变，仅平面镜绕M点转动，镜面位置未变，故像的位置不变；
5. 第(5)问：厚玻璃板的两个像分别来自前后表面的反射，两个像的距离是玻璃板厚度的2倍，据此计算厚度。
【解析】
(1) 茶色玻璃板既能反射光线成像，又能透过光线观察到玻璃板后方的蜡烛，因此选择它便于确定像的位置，而平面镜无法透光，无法确定像的位置；
(2) 移动蜡烛B直至与A的像完全重合，说明蜡烛B与A的像大小相等，又因蜡烛B与蜡烛A本身大小相同，故该操作主要是为了比较像和物的大小关系；
(3) 提词器的镀膜玻璃与显示屏成45°夹角，根据平面镜成像的对称规律，此时显示屏上的台词所成的像会上下颠倒、左右不变，因此播音员看到的像对应选项B；
(4) 平面镜成像的特点是像与物关于镜面对称，蜡烛A的位置固定，仅平面镜绕M点逆时针转动，镜面的空间位置未发生改变，因此蜡烛A所成像的位置保持不变，故选B；
(5) 厚玻璃板的两个像分别是光线经玻璃板前表面和后表面反射形成的，两个像到MN的距离差值为玻璃板厚度的2倍，故玻璃板厚度为$\frac{1.4\ \mathrm{cm}-1\ \mathrm{cm}}{2}=0.2\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)确定像的位置；(2)大小；(3)B；(4)B；(5)0.2
【知识点】
平面镜成像特点、实验探究平面镜成像、平面镜成像的应用
【点评】
本题是平面镜成像相关的综合题，涵盖实验器材选择、成像特点探究、实际应用及厚玻璃板成像的特殊情况，全面考查学生对平面镜成像规律的理解与应用能力，属于中等难度的实验探究类题目。
【难度系数】
0.6