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4. 在一工棚的顶上有一小孔,太阳光通过它落到地面上形成一圆形光斑,这一现象表明（
A.太阳的形状是圆的
B.小孔的形状一定是圆的
C.地面上的光斑是小孔的像
D.光不是沿直线传播的
A
）A.太阳的形状是圆的
B.小孔的形状一定是圆的
C.地面上的光斑是小孔的像
D.光不是沿直线传播的
答案
4. A 解析:太阳光通过工棚顶上的小孔在地面上形成一圆形光斑是光的直线传播形成的小孔成像现象,通过小孔所成的像与太阳的形状相同,所以圆形的光斑表明太阳是圆的,与小孔的形状无关,故A符合题意,BCD不符合题意.故选 A.
解析
【分析】
这道题考查小孔成像的原理，解题时需明确：小孔成像是光沿直线传播形成的，所成的像的形状由光源（太阳）的形状决定，与小孔的形状无关。接下来逐一分析选项：A选项，地面的光斑是太阳的像，其形状为圆形，说明太阳是圆的；B选项，小孔形状不影响像的形状，所以小孔不一定是圆的；C选项，光斑是太阳的像，并非小孔的像；D选项，小孔成像正是光沿直线传播的体现，而非光不沿直线传播。
【解析】
小孔成像的原理是光的直线传播，成像的形状与光源的形状一致，与小孔的形状无关。太阳光通过小孔形成圆形光斑，说明该光斑是太阳的像，其圆形形状表明太阳是圆的。对各选项分析：A选项符合结论；B选项错误，因为小孔形状不决定像的形状；C选项错误，光斑是太阳的像；D选项错误，小孔成像证明光沿直线传播。故选A。
【答案】
A
【知识点】
光的直线传播、小孔成像
【点评】
本题考查小孔成像的基本原理，属于光学基础题，需掌握像的形状由光源决定这一关键知识点，难度较低。
【难度系数】
0.7
这道题考查小孔成像的原理，解题时需明确：小孔成像是光沿直线传播形成的，所成的像的形状由光源（太阳）的形状决定，与小孔的形状无关。接下来逐一分析选项：A选项，地面的光斑是太阳的像，其形状为圆形，说明太阳是圆的；B选项，小孔形状不影响像的形状，所以小孔不一定是圆的；C选项，光斑是太阳的像，并非小孔的像；D选项，小孔成像正是光沿直线传播的体现，而非光不沿直线传播。
【解析】
小孔成像的原理是光的直线传播，成像的形状与光源的形状一致，与小孔的形状无关。太阳光通过小孔形成圆形光斑，说明该光斑是太阳的像，其圆形形状表明太阳是圆的。对各选项分析：A选项符合结论；B选项错误，因为小孔形状不决定像的形状；C选项错误，光斑是太阳的像；D选项错误，小孔成像证明光沿直线传播。故选A。
【答案】
A
【知识点】
光的直线传播、小孔成像
【点评】
本题考查小孔成像的基本原理，属于光学基础题，需掌握像的形状由光源决定这一关键知识点，难度较低。
【难度系数】
0.7
5. 如图,平面镜 MN 竖直放置,镜前有一个发光物体 S,此平面镜可绕垂直于纸面的水平轴 M 自由旋转,现将平面镜拉离竖直位置一个偏角 θ,至 MN'的位置时释放,在平面镜从 MN'摆动到 MN 位置过程中,物体 S 的像 S'（
A.S'的轨迹为线段
B.S'轨迹对 M 轴的张角为 θ
C.S'离轴 M 越来越近
D.S'的轨迹为圆弧
D
）A.S'的轨迹为线段
B.S'轨迹对 M 轴的张角为 θ
C.S'离轴 M 越来越近
D.S'的轨迹为圆弧
答案
5. D 解析:由于平面镜成像中像与物体关于镜面对称,则物点 S 和像点 S'到平面镜的不动点 M 的距离始终相等,所以像点 S'的运动轨迹是一段圆弧,故AC错误,D正确.S'轨迹对M轴的张角应等于平面镜摆动角度的两倍,故为2θ,故B错误.故本题选 D.
解析
【分析】
要解决本题，需紧扣平面镜成像的核心特点：像与物关于镜面对称。首先明确转轴M的性质：M是平面镜的固定转轴，物点S到M的距离为定值；结合像与物的对称关系，可推导像点S'到M的距离变化，进而判断S'的轨迹及相关选项。
【解析】
根据平面镜成像规律，像与物关于平面镜对称，因此物点S到平面镜上任意一点的距离，等于像点S'到该点的距离。本题中M是平面镜的转轴，S到M的距离固定，故S'到M的距离始终等于S到M的距离，说明S'的运动轨迹是以M为圆心、SM为半径的圆弧，因此A错误，D正确。
当平面镜从MN'转到MN时，平面镜转过的角度为θ，根据像的转动规律，像S'转过的角度为2θ，即S'轨迹对M轴的张角为2θ，故B错误。
由于S'到M的距离始终等于S到M的距离，S'离轴M的距离保持不变，并非越来越近，故C错误。
【答案】
D
【知识点】
平面镜成像特点；像的轨迹分析
【点评】
本题考查平面镜成像对称性的应用，核心是抓住转轴M处像与物的距离不变，从而确定像的轨迹，需理解像与物的对称关系，属于中等难度的光学题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需紧扣平面镜成像的核心特点：像与物关于镜面对称。首先明确转轴M的性质：M是平面镜的固定转轴，物点S到M的距离为定值；结合像与物的对称关系，可推导像点S'到M的距离变化，进而判断S'的轨迹及相关选项。
【解析】
根据平面镜成像规律，像与物关于平面镜对称，因此物点S到平面镜上任意一点的距离，等于像点S'到该点的距离。本题中M是平面镜的转轴，S到M的距离固定，故S'到M的距离始终等于S到M的距离，说明S'的运动轨迹是以M为圆心、SM为半径的圆弧，因此A错误，D正确。
当平面镜从MN'转到MN时，平面镜转过的角度为θ，根据像的转动规律，像S'转过的角度为2θ，即S'轨迹对M轴的张角为2θ，故B错误。
由于S'到M的距离始终等于S到M的距离，S'离轴M的距离保持不变，并非越来越近，故C错误。
【答案】
D
【知识点】
平面镜成像特点；像的轨迹分析
【点评】
本题考查平面镜成像对称性的应用，核心是抓住转轴M处像与物的距离不变，从而确定像的轨迹，需理解像与物的对称关系，属于中等难度的光学题。
【难度系数】
0.5
6.（2025·泰州海陵区一模）一束光照射到平面镜上，欲使反射光刚好照射到白纸板上的A点，下列操作可行的是（
①适当减小入射角
②将平面镜向上平移适当距离
③将平面镜向下平移适当距离
④将平面镜顺时针转动适当角度
⑤将平面镜逆时针转动适当角度
A.①②⑤
B.①②④
C.①③⑤
D.③⑤
A
）①适当减小入射角
②将平面镜向上平移适当距离
③将平面镜向下平移适当距离
④将平面镜顺时针转动适当角度
⑤将平面镜逆时针转动适当角度
A.①②⑤
B.①②④
C.①③⑤
D.③⑤
答案
6. A 解析:①保持光在平面镜上的入射点不变,增大入射光与平面镜的夹角,则入射角减小,根据反射角等于入射角,反射角也减小,由此可知,此时光屏上的光斑向上移动,可使反射光刚好照射到白纸板上的A点,故①可行;②将平面镜竖直向上移动,入射光线方向不变,入射点向左移动,则反射光线也向左移动,光斑会向上移动,能射中目标,故②可行;③将平面镜竖直向下移动,入射光线方向不变,入射点向右移动,则反射光线也向右移动,光斑会向下移动,不能射中目标,故③不可行;④入射点不变,将平面镜顺时针转动,则反射光线也顺时针转过一定的角度,光斑会向下移动,不能射中目标,故④不可行;⑤入射点不变,将平面镜逆时针转动,则反射光线也逆时针转过一定的角度,光斑会向上移动,能射中目标,故⑤可行.综上所述,可行的操作有①②⑤,故A符合题意,BCD不符合题意.故选 A.
解析
【分析】本题考查光的反射定律的应用，需依据反射角等于入射角，逐一分析平面镜的不同操作（减小入射角、上下平移、顺时针/逆时针转动）对反射光线的方向或位置的影响，判断反射光线能否到达白纸板上的A点，进而确定可行操作。
【解析】根据光的反射定律，反射角等于入射角，逐一分析各操作：
1. 操作①：保持入射点不变，减小入射角（即增大入射光线与平面镜的夹角），则反射角也减小，反射光线会向上移动，可到达A点，故①可行；
2. 操作②：将平面镜向上平移，入射光线方向不变，入射点向左移动，反射光线随入射点左移，光斑向上移动，能到达A点，故②可行；
3. 操作③：将平面镜向下平移，入射光线方向不变，入射点向右移动，反射光线右移，光斑向下移动，无法到达A点，故③不可行；
4. 操作④：将平面镜顺时针转动，入射点不变，反射光线顺时针转动，光斑向下移动，不能到达A点，故④不可行；
5. 操作⑤：将平面镜逆时针转动，入射点不变，反射光线逆时针转动，光斑向上移动，能到达A点，故⑤可行。
综上，可行的操作是①②⑤，对应选项A。
【答案】A
【知识点】光的反射定律、平面镜操作对反射光线的影响
【点评】本题需结合光的反射定律，细致分析平面镜不同操作下反射光线的变化，考查学生对反射定律的理解与逻辑分析能力，是光的反射部分的典型应用题型。
【难度系数】0.4
【解析】根据光的反射定律，反射角等于入射角，逐一分析各操作：
1. 操作①：保持入射点不变，减小入射角（即增大入射光线与平面镜的夹角），则反射角也减小，反射光线会向上移动，可到达A点，故①可行；
2. 操作②：将平面镜向上平移，入射光线方向不变，入射点向左移动，反射光线随入射点左移，光斑向上移动，能到达A点，故②可行；
3. 操作③：将平面镜向下平移，入射光线方向不变，入射点向右移动，反射光线右移，光斑向下移动，无法到达A点，故③不可行；
4. 操作④：将平面镜顺时针转动，入射点不变，反射光线顺时针转动，光斑向下移动，不能到达A点，故④不可行；
5. 操作⑤：将平面镜逆时针转动，入射点不变，反射光线逆时针转动，光斑向上移动，能到达A点，故⑤可行。
综上，可行的操作是①②⑤，对应选项A。
【答案】A
【知识点】光的反射定律、平面镜操作对反射光线的影响
【点评】本题需结合光的反射定律，细致分析平面镜不同操作下反射光线的变化，考查学生对反射定律的理解与逻辑分析能力，是光的反射部分的典型应用题型。
【难度系数】0.4
7. 新教材 新变化（2026·盐城东台市月考）一个长方形水槽中装有一定量的水，小明将一块平面镜斜插入水槽中，使太阳光照射在平面镜上，适当调整
平面镜
的位置和角度，可以在墙壁上看到彩色光带
，此时平面镜上方的水类似于三棱镜
（填写光学元件名称）.答案
7. 平面镜 彩色光带 三棱镜 解析:一个长方形水槽中装有一定量的水,小明将一块平面镜斜插入水槽中,此时平面镜上方的水类似于三棱镜.用该装置来进行太阳光的色散实验,适当调整平面镜的位置和角度,让光照射到墙壁上.太阳光经过三棱镜被分解为七色光,因此在白色的墙上看到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带.
解析
【分析】
要解答本题，需结合光的色散原理分析：太阳光属于复色光，通过三棱镜时会因折射被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，这是光的色散现象。题目中的装置是平面镜斜插入水槽，平面镜上方的水与平面镜组合的结构，光学效果类似三棱镜。要让太阳光发生色散，需调整平面镜的位置和角度，使太阳光能入射到该类似三棱镜的结构上，经折射后分解成色光，从而在墙壁上看到彩色光带。
【解析】
当平面镜斜插入水槽中时，平面镜上方的水和平面镜构成的结构，光学特性与三棱镜相似，可使太阳光发生色散。要让太阳光顺利发生色散，需调整平面镜的位置和角度，让太阳光照射到该结构上，经折射后分解为七种色光，因此在墙壁上会看到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带。
【答案】
平面镜 彩色光带 三棱镜
【知识点】
光的色散、三棱镜的作用
【点评】
本题结合实际装置考查光的色散原理，将三棱镜的色散功能与水槽、平面镜的组合结构结合，帮助学生理解色散现象的应用，属于基础光学题。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合光的色散原理分析：太阳光属于复色光，通过三棱镜时会因折射被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，这是光的色散现象。题目中的装置是平面镜斜插入水槽，平面镜上方的水与平面镜组合的结构，光学效果类似三棱镜。要让太阳光发生色散，需调整平面镜的位置和角度，使太阳光能入射到该类似三棱镜的结构上，经折射后分解成色光，从而在墙壁上看到彩色光带。
【解析】
当平面镜斜插入水槽中时，平面镜上方的水和平面镜构成的结构，光学特性与三棱镜相似，可使太阳光发生色散。要让太阳光顺利发生色散，需调整平面镜的位置和角度，让太阳光照射到该结构上，经折射后分解为七种色光，因此在墙壁上会看到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带。
【答案】
平面镜 彩色光带 三棱镜
【知识点】
光的色散、三棱镜的作用
【点评】
本题结合实际装置考查光的色散原理，将三棱镜的色散功能与水槽、平面镜的组合结构结合，帮助学生理解色散现象的应用，属于基础光学题。
【难度系数】
0.5
8. 一束光与水平面成$30°$角斜射到平静的水面上,则反射角为$\underline{\qquad\qquad}°$,若入射角增大$10°$,则入射光线和反射光线夹角为$\underline{\qquad\qquad}°$.远远望去,一只小鸟在平静的水面上飞翔,若它距水面$6\ \mathrm{m}$,它的像距水面的距离是$\underline{\qquad\qquad}\mathrm{m}$,当它向水面俯冲的过程中,像的大小$\underline{\qquad\qquad}$(填“变大”“不变”或“变小”).
答案
8. 60 140 6 不变 解析:若入射光线与平面镜的夹角为30°,则入射光线与法线的夹角,即入射角是90°-30°=60°,所以反射角等于入射角等于60°.当入射角增大10°时,反射角也增大10°,则反射角变为60°+10°=70°,反射光线和入射光线的夹角是70°+70°=140°.由平面镜成像的特点可知,像与物到平面镜的距离相等,已知小鸟距水面6 m,则小鸟的像到水面的距离也是6 m.像和物体的大小相等,所以不管小鸟向下俯冲还是向上飞,像和小鸟等大.
解析
【分析】
本题考查光的反射定律和平面镜成像特点，解题思路如下：
1. 光的反射部分：入射角是入射光线与法线的夹角，法线垂直于水面，已知入射光线与水平面成30°，可算出初始入射角，再根据反射角等于入射角得到第一个空；当入射角增大时，反射角同步增大，入射光线与反射光线的夹角为入射角与反射角之和，据此计算第二个空。
2. 平面镜成像部分：平静水面相当于平面镜，根据平面镜成像“像与物到镜面距离相等”的特点，得到像距水面的距离；再根据“像与物大小相等”的特点，判断小鸟俯冲时像的大小变化。
【解析】
1. 光的反射计算：入射光线与水平面成30°，水面为反射面，法线垂直水面，因此入射角 = 90° - 30° = 60°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，故反射角为60°。
2. 入射角增大后的夹角：入射角增大10°后，新入射角 = 60° + 10° = 70°，反射角也为70°，则入射光线与反射光线的夹角 = 70° + 70° = 140°。
3. 平面镜成像的距离：平静水面相当于平面镜，根据平面镜成像特点，像与物到镜面的距离相等，小鸟距水面6 m，因此像距水面的距离为6 m。
4. 平面镜成像的大小：平面镜成的像与物体大小相等，与物体到镜面的距离无关，所以小鸟向水面俯冲时，像的大小不变。
【答案】
60；140；6；不变
【知识点】
光的反射定律；平面镜成像特点
【点评】
本题为光学基础题，结合光的反射和平面镜成像的核心知识点，考查学生对概念的理解与应用，牢记反射角与入射角的关系、平面镜成像的特点即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
本题考查光的反射定律和平面镜成像特点，解题思路如下：
1. 光的反射部分：入射角是入射光线与法线的夹角，法线垂直于水面，已知入射光线与水平面成30°，可算出初始入射角，再根据反射角等于入射角得到第一个空；当入射角增大时，反射角同步增大，入射光线与反射光线的夹角为入射角与反射角之和，据此计算第二个空。
2. 平面镜成像部分：平静水面相当于平面镜，根据平面镜成像“像与物到镜面距离相等”的特点，得到像距水面的距离；再根据“像与物大小相等”的特点，判断小鸟俯冲时像的大小变化。
【解析】
1. 光的反射计算：入射光线与水平面成30°，水面为反射面，法线垂直水面，因此入射角 = 90° - 30° = 60°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，故反射角为60°。
2. 入射角增大后的夹角：入射角增大10°后，新入射角 = 60° + 10° = 70°，反射角也为70°，则入射光线与反射光线的夹角 = 70° + 70° = 140°。
3. 平面镜成像的距离：平静水面相当于平面镜，根据平面镜成像特点，像与物到镜面的距离相等，小鸟距水面6 m，因此像距水面的距离为6 m。
4. 平面镜成像的大小：平面镜成的像与物体大小相等，与物体到镜面的距离无关，所以小鸟向水面俯冲时，像的大小不变。
【答案】
60；140；6；不变
【知识点】
光的反射定律；平面镜成像特点
【点评】
本题为光学基础题，结合光的反射和平面镜成像的核心知识点，考查学生对概念的理解与应用，牢记反射角与入射角的关系、平面镜成像的特点即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
9. 在模拟日食的实验中,王老师画了太阳、地球和月球的位置示意图(如图),根据
光在同种均匀介质中沿直线传播
规律判断月球在D
(填“A”或“D”)处,地面上的观察者应该是位于C
(填“B”或“C”)处可观察到日食.答案
9. 光在同种均匀介质中沿直线传播 D C 解析:日食形成的原理是光在同种均匀介质中沿直线传播.日食时我们看不见太阳或者是只能看见部分太阳,是由于月球挡住了太阳照向地球的光.如果要在地球上观察到日食,地面上的观察者应该位于C处,此时月球在D处.
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确日食的形成原理：光在同种均匀介质中沿直线传播，当月球运行至太阳与地球之间时，月球会遮挡太阳射向地球的光线，从而形成日食。结合图示位置分析：图中太阳在最右侧，地球在中间，月球需处于太阳和地球之间才能遮挡太阳光线，对应图中的D处；此时地面上的观察者需位于地球朝向月球（朝向太阳）的一侧，即C处，才能观察到日食。
【解析】
1. 日食的形成依据：光在同种均匀介质中沿直线传播，这是判断的核心规律。
2. 位置判断：图示中太阳在最右侧，地球在中间，月球需位于太阳与地球之间，才能遮挡太阳射向地球的光线形成日食，因此月球在D处；地面上的观察者需在地球朝向月球（太阳）的一侧，即C处，该位置的观察者会被月球遮挡太阳光线，从而观察到日食。
【答案】
光在同种均匀介质中沿直线传播 D C
【知识点】
光的直线传播 日食的形成
【点评】
本题考查日食的形成原理，属于光学基础应用题目，需结合光的直线传播规律分析天体位置关系，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确日食的形成原理：光在同种均匀介质中沿直线传播，当月球运行至太阳与地球之间时，月球会遮挡太阳射向地球的光线，从而形成日食。结合图示位置分析：图中太阳在最右侧，地球在中间，月球需处于太阳和地球之间才能遮挡太阳光线，对应图中的D处；此时地面上的观察者需位于地球朝向月球（朝向太阳）的一侧，即C处，才能观察到日食。
【解析】
1. 日食的形成依据：光在同种均匀介质中沿直线传播，这是判断的核心规律。
2. 位置判断：图示中太阳在最右侧，地球在中间，月球需位于太阳与地球之间，才能遮挡太阳射向地球的光线形成日食，因此月球在D处；地面上的观察者需在地球朝向月球（太阳）的一侧，即C处，该位置的观察者会被月球遮挡太阳光线，从而观察到日食。
【答案】
光在同种均匀介质中沿直线传播 D C
【知识点】
光的直线传播 日食的形成
【点评】
本题考查日食的形成原理，属于光学基础应用题目，需结合光的直线传播规律分析天体位置关系，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.6
10. 新趋势跨学科实践 太阳直射点的回归运动如图甲.2023年11月8日(立冬),盐城(北纬$34°$)某校实践活动小组将圭杆垂直插入水平地面进行“测影”活动,正午时刻杆影如图乙中的OA.圭杆应是________(填“透明”或“不透明”)物体,图中杆影从O到A指向________方,今年冬至正午时刻的圭杆影长将比立冬日________(填“长”或“短”)一些.
答案
10. 不透明 北 长 解析:光在同种均匀介质中沿直线传播,当光照射到不透明的物体上时,会被遮挡从而形成影子,活动小组将圭杆垂直插入水平地面进行"测影"活动,所以圭杆应是不透明物体.盐城地区地处北半球,太阳位于南方,则图中杆影从O到A指向北方.由图可知,从立冬日到冬至日,即从11月8日到12月22日,太阳向南运动,圭杆影长将变长,即冬至正午时刻的圭杆影长将比立冬日长一些.
解析
【分析】
要解答本题，需结合物理中影子的形成原理和地理中太阳方位、正午太阳高度与影长的关系：
1. 影子的形成：只有不透明物体才能阻挡沿直线传播的光线，形成影子，因此圭杆需为不透明物体；
2. 正午影子方向：盐城位于北半球，正午时太阳在正南方向，影子方向与太阳方向相反，故杆影指向北方；
3. 影长变化：从立冬日到冬至日，太阳直射点向南移动，北半球正午太阳高度逐渐减小，太阳高度越小，杆影越长，因此冬至正午影长更长。
【解析】
1. 圭杆的属性：光在同种均匀介质中沿直线传播，不透明物体可阻挡光线，在其后方形成影子，因此圭杆应是不透明物体；
2. 杆影方向：盐城地处北半球，正午时刻太阳位于正南方向，杆影方向与太阳方位相反，故杆影从O到A指向北方；
3. 影长比较：从立冬日（11月8日）到冬至日（12月22日），太阳直射点向南回归线移动，北半球正午太阳高度逐渐降低，正午太阳高度越小，圭杆影长越长，因此冬至正午时刻的圭杆影长比立冬日长。
【答案】
不透明 北 长
【知识点】
光的直线传播、影子的形成、正午太阳高度与影长的关系
【点评】
本题为跨学科实践题，融合物理光学与地理地球运动的基础知识点，考查学生对知识的综合运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合物理中影子的形成原理和地理中太阳方位、正午太阳高度与影长的关系：
1. 影子的形成：只有不透明物体才能阻挡沿直线传播的光线，形成影子，因此圭杆需为不透明物体；
2. 正午影子方向：盐城位于北半球，正午时太阳在正南方向，影子方向与太阳方向相反，故杆影指向北方；
3. 影长变化：从立冬日到冬至日，太阳直射点向南移动，北半球正午太阳高度逐渐减小，太阳高度越小，杆影越长，因此冬至正午影长更长。
【解析】
1. 圭杆的属性：光在同种均匀介质中沿直线传播，不透明物体可阻挡光线，在其后方形成影子，因此圭杆应是不透明物体；
2. 杆影方向：盐城地处北半球，正午时刻太阳位于正南方向，杆影方向与太阳方位相反，故杆影从O到A指向北方；
3. 影长比较：从立冬日（11月8日）到冬至日（12月22日），太阳直射点向南回归线移动，北半球正午太阳高度逐渐降低，正午太阳高度越小，圭杆影长越长，因此冬至正午时刻的圭杆影长比立冬日长。
【答案】
不透明 北 长
【知识点】
光的直线传播、影子的形成、正午太阳高度与影长的关系
【点评】
本题为跨学科实践题，融合物理光学与地理地球运动的基础知识点，考查学生对知识的综合运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 新趋势 跨学科实践（2025·盐城鹿鸣路中学月考）如图所示，在竖直平面$xOy$内，发光点位于$P(0,4)$位置处，平面镜$MN$竖直放置，其两端$M$、$N$的坐标分别为$(2,1)$和$(2,0)$，发光点$P$在镜中的像$P_1$坐标为$(\_\_\_\_\_\_,\_\_\_\_\_\_)$，现将平面镜绕$N$点顺时针旋转$90°$，$P$点通过平面镜$MN$成的像为$P_2$，则$P_1$和$P_2$的距离为$\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}$（图中长度单位为：$\mathrm{m}$）。
答案
11. 4 4 $4\sqrt{5}$ 解析:平面镜所成的像和物体关于镜面对称,发光点位于P(0,4)位置处,平面镜MN竖直放置,其两端M、N的坐标分别为(2,1)和(2,0),以MN为对称轴,发光点P(0,4)的对称点$P_1$坐标为(4,4),即发光点P在镜中的像$P_1$坐标为(4,4).像和物体到平面镜的距离相等,现将平面镜绕N点顺时针旋转90°,则平面镜MN与横轴重合,此时P点通过平面镜MN成的像为$P_2$,则$P_2$坐标为(0,-4),根据勾股定理可知,$P_1$和$P_2$的距离为$l=\sqrt{(4\ \mathrm{m})^2+(8\ \mathrm{m})^2}=4\sqrt{5}\ \mathrm{m}$.
解析
【分析】
本题考查平面镜成像的特点，解题思路为：①根据平面镜成像时像与物关于镜面对称，先确定原竖直平面镜MN的对称轴，求出发光点P的像P₁的坐标；②判断平面镜绕N点顺时针旋转90°后的镜面位置，再利用对称规律求出P的像P₂的坐标；③最后通过两点间距离公式（勾股定理）计算P₁与P₂的距离。
【解析】
1. 求$P_1$的坐标：原平面镜MN竖直放置，所在直线为$x=2$，点$P(0,4)$关于直线$x=2$的对称点，横坐标为$2 + (2 - 0)=4$，纵坐标不变，因此$P_1$的坐标为$(4,4)$。
2. 求$P_2$的坐标：平面镜绕$N(2,0)$顺时针旋转$90°$后，镜面变为水平直线$y=0$，点$P(0,4)$关于直线$y=0$的对称点为$(0,-4)$，即$P_2$的坐标为$(0,-4)$。
3. 计算$P_1$和$P_2$的距离：根据勾股定理，两点间距离为$\sqrt{(4-0)^2 + [4 - (-4)]^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\ \mathrm{m}$。
【答案】
4；4；$4\sqrt{5}$
【知识点】
平面镜成像特点，坐标对称，勾股定理
【点评】
本题为跨学科实践题，结合坐标与平面镜成像，考查学生对平面镜成像规律的应用能力，需准确判断镜面旋转后的位置，再通过对称和距离公式求解，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.5
本题考查平面镜成像的特点，解题思路为：①根据平面镜成像时像与物关于镜面对称，先确定原竖直平面镜MN的对称轴，求出发光点P的像P₁的坐标；②判断平面镜绕N点顺时针旋转90°后的镜面位置，再利用对称规律求出P的像P₂的坐标；③最后通过两点间距离公式（勾股定理）计算P₁与P₂的距离。
【解析】
1. 求$P_1$的坐标：原平面镜MN竖直放置，所在直线为$x=2$，点$P(0,4)$关于直线$x=2$的对称点，横坐标为$2 + (2 - 0)=4$，纵坐标不变，因此$P_1$的坐标为$(4,4)$。
2. 求$P_2$的坐标：平面镜绕$N(2,0)$顺时针旋转$90°$后，镜面变为水平直线$y=0$，点$P(0,4)$关于直线$y=0$的对称点为$(0,-4)$，即$P_2$的坐标为$(0,-4)$。
3. 计算$P_1$和$P_2$的距离：根据勾股定理，两点间距离为$\sqrt{(4-0)^2 + [4 - (-4)]^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\ \mathrm{m}$。
【答案】
4；4；$4\sqrt{5}$
【知识点】
平面镜成像特点，坐标对称，勾股定理
【点评】
本题为跨学科实践题，结合坐标与平面镜成像，考查学生对平面镜成像规律的应用能力，需准确判断镜面旋转后的位置，再通过对称和距离公式求解，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.5
