28.如图,求∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F各角之和.(提示:连接AD)

28.各角之和是 360°.

29.等腰三角形的周长为40 cm，腰长为x cm，底边长为y cm，试用含x的代数式表示y，再根据三角形三边关系确定x的取值范围.

29.y=40−2x,10＜x＜20.

30.张啸家正在装修，准备用地砖铺客厅和卫生间.现在某装饰材料市场有五种型号的地砖：①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，⑤正八边形，且每种地砖的边长都相等.如果不考虑质量与服务，只考虑形状，请你帮他做选择.
(1)客厅只用一种多边形镶嵌，你有几种方案？请画出草图来.
(2)卫生间用两种多边形一起镶嵌，你如何选择？请画出草图来.

解：
(1) 计算各正多边形的内角度数：
正三角形内角：$\frac{(3-2)×180°}{3}=60°$，$360°÷60°=6$，6个正三角形的内角可拼成周角，能单独镶嵌；
正方形内角：$\frac{(4-2)×180°}{4}=90°$，$360°÷90°=4$，4个正方形的内角可拼成周角，能单独镶嵌；
正五边形内角：$\frac{(5-2)×180°}{5}=108°$，不存在正整数$k$使$108°× k=360°$，不能单独镶嵌；
正六边形内角：$\frac{(6-2)×180°}{6}=120°$，$360°÷120°=3$，3个正六边形的内角可拼成周角，能单独镶嵌；
正八边形内角：$\frac{(8-2)×180°}{8}=135°$，不存在正整数$k$使$135°× k=360°$，不能单独镶嵌。
因此共有3种方案：仅用正三角形地砖，或仅用正方形地砖，或仅用正六边形地砖。
草图：分别绘制6个正三角形共顶点拼接、4个正方形共顶点拼接、3个正六边形共顶点拼接的平面镶嵌示意图即可。
(2) 设两种正多边形的内角分别为$α$、$β$，若能镶嵌则存在正整数$m,n$满足$mα+nβ=360°$，逐一验证：
① 正三角形和正方形：$3×60°+2×90°=360°$，符合镶嵌要求，可以选择；
② 正三角形和正六边形：$2×60°+2×120°=360°$（或$4×60°+1×120°=360°$），符合镶嵌要求，可以选择；
③ 正方形和正八边形：$1×90°+2×135°=360°$，符合镶嵌要求，可以选择。
其余任意两种给定正多边形的组合，均不存在满足条件的正整数$m,n$，无法实现镶嵌。因此可选方案共3种：正三角形与正方形组合，正三角形与正六边形组合，正方形与正八边形组合。
草图：分别绘制对应两种地砖共顶点拼接、铺满平面的镶嵌示意图即可。
答：(1) 共有3种单独镶嵌的方案；(2) 两种多边形镶嵌共有3种可行组合，分别为正三角形+正方形、正三角形+正六边形、正方形+正八边形。