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三、计算题。
1. 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
$3\dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{28}{5}=$ $\dfrac{56}{8}=$ $\dfrac{11}{7}=$
$\dfrac{36}{12}=$ $3\dfrac{1}{5}=$ $\dfrac{75}{50}=$ $\dfrac{49}{21}=$
1. 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
$3\dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{28}{5}=$ $\dfrac{56}{8}=$ $\dfrac{11}{7}=$
$\dfrac{36}{12}=$ $3\dfrac{1}{5}=$ $\dfrac{75}{50}=$ $\dfrac{49}{21}=$
答案
1.$\frac{15}{4}$ $5\frac{3}{5}$ 7 $1\frac{4}{7}$ 3 $\frac{16}{5}$ $1\frac{1}{2}$ $2\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题前先明确两类转化的规则：①带分数化假分数：分母保持不变，用整数部分乘分母再加上原来的分子，得到的结果作为假分数的分子。②假分数化带分数或整数：用分子除以分母，如果能整除，所得的商就是整数；如果不能整除，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，最后分数部分要约成最简分数。解题时先判断每个数属于哪类，再对应规则计算即可。
【解析】
1. $3\dfrac{3}{4}$（带分数化假分数）：分母为4，分子$=3×4+3=15$，所以$3\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}$；
2. $\dfrac{28}{5}$（假分数化带分数）：$28÷5=5······3$，商5是整数部分，余数3是分子，分母5不变，所以$\dfrac{28}{5}=5\dfrac{3}{5}$；
3. $\dfrac{56}{8}$（假分数化整数）：$56÷8=7$，可整除，所以$\dfrac{56}{8}=7$；
4. $\dfrac{11}{7}$（假分数化带分数）：$11÷7=1······4$，所以$\dfrac{11}{7}=1\dfrac{4}{7}$；
5. $\dfrac{36}{12}$（假分数化整数）：$36÷12=3$，可整除，所以$\dfrac{36}{12}=3$；
6. $3\dfrac{1}{5}$（带分数化假分数）：分母为5，分子$=3×5+1=16$，所以$3\dfrac{1}{5}=\dfrac{16}{5}$；
7. $\dfrac{75}{50}$（假分数化带分数）：$75÷50=1······25$，分数部分$\dfrac{25}{50}$约分为$\dfrac{1}{2}$，所以$\dfrac{75}{50}=1\dfrac{1}{2}$；
8. $\dfrac{49}{21}$（假分数化带分数）：$49÷21=2······7$，分数部分$\dfrac{7}{21}$约分为$\dfrac{1}{3}$，所以$\dfrac{49}{21}=2\dfrac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{15}{4}$ $5\frac{3}{5}$ 7 $1\frac{4}{7}$ 3 $\frac{16}{5}$ $1\frac{1}{2}$ $2\frac{1}{3}$
【知识点】
1.带分数化假分数 2.假分数化带分数（整数） 3.分数约分
【点评】
本题属于分数运算的基础题型，核心考察分数互化的规则和约分的基本能力，牢记互化方法、计算时细心就能准确作答。
【难度系数】
0.9
解题前先明确两类转化的规则：①带分数化假分数：分母保持不变，用整数部分乘分母再加上原来的分子，得到的结果作为假分数的分子。②假分数化带分数或整数：用分子除以分母，如果能整除，所得的商就是整数；如果不能整除，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，最后分数部分要约成最简分数。解题时先判断每个数属于哪类，再对应规则计算即可。
【解析】
1. $3\dfrac{3}{4}$（带分数化假分数）：分母为4，分子$=3×4+3=15$，所以$3\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}$；
2. $\dfrac{28}{5}$（假分数化带分数）：$28÷5=5······3$，商5是整数部分，余数3是分子，分母5不变，所以$\dfrac{28}{5}=5\dfrac{3}{5}$；
3. $\dfrac{56}{8}$（假分数化整数）：$56÷8=7$，可整除，所以$\dfrac{56}{8}=7$；
4. $\dfrac{11}{7}$（假分数化带分数）：$11÷7=1······4$，所以$\dfrac{11}{7}=1\dfrac{4}{7}$；
5. $\dfrac{36}{12}$（假分数化整数）：$36÷12=3$，可整除，所以$\dfrac{36}{12}=3$；
6. $3\dfrac{1}{5}$（带分数化假分数）：分母为5，分子$=3×5+1=16$，所以$3\dfrac{1}{5}=\dfrac{16}{5}$；
7. $\dfrac{75}{50}$（假分数化带分数）：$75÷50=1······25$，分数部分$\dfrac{25}{50}$约分为$\dfrac{1}{2}$，所以$\dfrac{75}{50}=1\dfrac{1}{2}$；
8. $\dfrac{49}{21}$（假分数化带分数）：$49÷21=2······7$，分数部分$\dfrac{7}{21}$约分为$\dfrac{1}{3}$，所以$\dfrac{49}{21}=2\dfrac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{15}{4}$ $5\frac{3}{5}$ 7 $1\frac{4}{7}$ 3 $\frac{16}{5}$ $1\frac{1}{2}$ $2\frac{1}{3}$
【知识点】
1.带分数化假分数 2.假分数化带分数（整数） 3.分数约分
【点评】
本题属于分数运算的基础题型，核心考察分数互化的规则和约分的基本能力，牢记互化方法、计算时细心就能准确作答。
【难度系数】
0.9
2. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)12 和 24
(2)9 和 4
(3)15 和 9
(4)36 和 24
(1)12 和 24
(2)9 和 4
(3)15 和 9
(4)36 和 24
答案
2.(1)12 24 (2)1 36 (3)3 45 (4)12 72
解析
【分析】
求两个数的最大公因数和最小公倍数可先判断两数的关系，再对应规则计算：1. 若两数是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；2. 若两数只有公因数1（互质），最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；3. 不属于以上两种情况的，用短除法计算：短除到商只有公因数1为止，所有除数的乘积是最大公因数，所有除数和最终商的乘积是最小公倍数，按照这个思路逐组计算即可。
【解析】
(1) 12和24：24是12的2倍，两数为倍数关系
最大公因数是较小数12，最小公倍数是较大数24
(2)9和4：两数的公因数只有1，属于互质关系
最大公因数是1，最小公倍数是$9×4=36$
(3)15和9：用短除法，共同除以3后得到商5和3，5和3互质，停止短除
最大公因数是除数3，最小公倍数是$3×5×3=45$
(4)36和24：用短除法，依次除以2、2、3后得到商3和2，3和2互质，停止短除
最大公因数是除数的乘积$2×2×3=12$，最小公倍数是$2×2×3×3×2=72$
【答案】
(1)12 24
(2)1 36
(3)3 45
(4)12 72
【知识点】
最大公因数计算、最小公倍数计算、短除法应用
【点评】
本题考察不同关系下两个数的最大公因数和最小公倍数的计算能力，需要熟练掌握倍数、互质类特殊数的计算结论，以及普通数用短除法计算的步骤，计算时要注意短除到商互质为止，避免漏算出错。
【难度系数】
0.85
求两个数的最大公因数和最小公倍数可先判断两数的关系，再对应规则计算：1. 若两数是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；2. 若两数只有公因数1（互质），最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；3. 不属于以上两种情况的，用短除法计算：短除到商只有公因数1为止，所有除数的乘积是最大公因数，所有除数和最终商的乘积是最小公倍数，按照这个思路逐组计算即可。
【解析】
(1) 12和24：24是12的2倍，两数为倍数关系
最大公因数是较小数12，最小公倍数是较大数24
(2)9和4：两数的公因数只有1，属于互质关系
最大公因数是1，最小公倍数是$9×4=36$
(3)15和9：用短除法，共同除以3后得到商5和3，5和3互质，停止短除
最大公因数是除数3，最小公倍数是$3×5×3=45$
(4)36和24：用短除法，依次除以2、2、3后得到商3和2，3和2互质，停止短除
最大公因数是除数的乘积$2×2×3=12$，最小公倍数是$2×2×3×3×2=72$
【答案】
(1)12 24
(2)1 36
(3)3 45
(4)12 72
【知识点】
最大公因数计算、最小公倍数计算、短除法应用
【点评】
本题考察不同关系下两个数的最大公因数和最小公倍数的计算能力，需要熟练掌握倍数、互质类特殊数的计算结论，以及普通数用短除法计算的步骤，计算时要注意短除到商互质为止，避免漏算出错。
【难度系数】
0.85
3. 把下列分数化成最简分数或整数。
$\frac{16}{24}=$
$\frac{21}{35}=$
$\frac{18}{45}=$
$\frac{28}{42}=$
$\frac{12}{40}=$
$\frac{81}{27}=$
$\frac{50}{85}=$
$\frac{21}{87}=$
$\frac{16}{24}=$
$\frac{21}{35}=$
$\frac{18}{45}=$
$\frac{28}{42}=$
$\frac{12}{40}=$
$\frac{81}{27}=$
$\frac{50}{85}=$
$\frac{21}{87}=$
答案
3.$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{10}$ 3 $\frac{10}{17}$ $\frac{7}{29}$
解析
【分析】
解决分数化简问题要运用分数的基本性质，解题思路如下：第一步先找到每个分数分子和分母的最大公因数；第二步将分子、分母同时除以这个最大公因数，当分子和分母只有公因数1时，得到的就是最简分数；如果分子是分母的整数倍，化简结果为整数。
【解析】
1. 化简$\frac{16}{24}$：16和24的最大公因数是8，$\frac{16÷8}{24÷8}=\frac{2}{3}$
2. 化简$\frac{21}{35}$：21和35的最大公因数是7，$\frac{21÷7}{35÷7}=\frac{3}{5}$
3. 化简$\frac{18}{45}$：18和45的最大公因数是9，$\frac{18÷9}{45÷9}=\frac{2}{5}$
4. 化简$\frac{28}{42}$：28和42的最大公因数是14，$\frac{28÷14}{42÷14}=\frac{2}{3}$
5. 化简$\frac{12}{40}$：12和40的最大公因数是4，$\frac{12÷4}{40÷4}=\frac{3}{10}$
6. 化简$\frac{81}{27}$：81是27的3倍，$\frac{81÷27}{27÷27}=3$
7. 化简$\frac{50}{85}$：50和85的最大公因数是5，$\frac{50÷5}{85÷5}=\frac{10}{17}$
8. 化简$\frac{21}{87}$：21和87的最大公因数是3，$\frac{21÷3}{87÷3}=\frac{7}{29}$
【答案】
$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{10}$；3；$\frac{10}{17}$；$\frac{7}{29}$
【知识点】
分数的约分；最大公因数；分数的基本性质
【点评】
本题是分数化简的基础题型，核心考察约分的操作方法，熟练掌握找最大公因数的技巧就能快速解题，计算时要注意细心核对，避免除法计算出错。
【难度系数】
0.85
解决分数化简问题要运用分数的基本性质，解题思路如下：第一步先找到每个分数分子和分母的最大公因数；第二步将分子、分母同时除以这个最大公因数，当分子和分母只有公因数1时，得到的就是最简分数；如果分子是分母的整数倍，化简结果为整数。
【解析】
1. 化简$\frac{16}{24}$：16和24的最大公因数是8，$\frac{16÷8}{24÷8}=\frac{2}{3}$
2. 化简$\frac{21}{35}$：21和35的最大公因数是7，$\frac{21÷7}{35÷7}=\frac{3}{5}$
3. 化简$\frac{18}{45}$：18和45的最大公因数是9，$\frac{18÷9}{45÷9}=\frac{2}{5}$
4. 化简$\frac{28}{42}$：28和42的最大公因数是14，$\frac{28÷14}{42÷14}=\frac{2}{3}$
5. 化简$\frac{12}{40}$：12和40的最大公因数是4，$\frac{12÷4}{40÷4}=\frac{3}{10}$
6. 化简$\frac{81}{27}$：81是27的3倍，$\frac{81÷27}{27÷27}=3$
7. 化简$\frac{50}{85}$：50和85的最大公因数是5，$\frac{50÷5}{85÷5}=\frac{10}{17}$
8. 化简$\frac{21}{87}$：21和87的最大公因数是3，$\frac{21÷3}{87÷3}=\frac{7}{29}$
【答案】
$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{10}$；3；$\frac{10}{17}$；$\frac{7}{29}$
【知识点】
分数的约分；最大公因数；分数的基本性质
【点评】
本题是分数化简的基础题型，核心考察约分的操作方法，熟练掌握找最大公因数的技巧就能快速解题，计算时要注意细心核对，避免除法计算出错。
【难度系数】
0.85
4. 先通分，再比较每组分数的大小。
$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{15}$
$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$
$\frac{11}{20}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}$和$\frac{7}{18}$
$\frac{7}{8},\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{15}$
$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$
$\frac{11}{20}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}$和$\frac{7}{18}$
$\frac{7}{8},\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$
答案
$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$
因为$\frac{5}{15}＞\frac{4}{15}$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$
$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$
因为$\frac{21}{35}＞\frac{20}{35}$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$
$\frac{11}{20}=\frac{11×2}{20×2}=\frac{22}{40}$
$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$
因为$\frac{22}{40}＜\frac{25}{40}$，所以$\frac{11}{20}＜\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$
$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$
因为$\frac{10}{15}＜\frac{12}{15}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}=\frac{4×2}{9×2}=\frac{8}{18}$
因为$\frac{8}{18}＞\frac{7}{18}$，所以$\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$
$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$
因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}＞\frac{18}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$
因为$\frac{5}{15}＞\frac{4}{15}$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$
$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$
因为$\frac{21}{35}＞\frac{20}{35}$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$
$\frac{11}{20}=\frac{11×2}{20×2}=\frac{22}{40}$
$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$
因为$\frac{22}{40}＜\frac{25}{40}$，所以$\frac{11}{20}＜\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$
$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$
因为$\frac{10}{15}＜\frac{12}{15}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}=\frac{4×2}{9×2}=\frac{8}{18}$
因为$\frac{8}{18}＞\frac{7}{18}$，所以$\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$
$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$
因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}＞\frac{18}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$
解析
【分析】
要比较异分母分数的大小，需先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数比较大小的规则判断。具体思路：1. 先求出每组分数分母的最小公倍数，作为通分的公分母；2. 根据分数的基本性质（分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变），将各组分数化为以公分母为分母的分数；3. 同分母分数比较大小，分子越大则分数越大，通过比较通分后分数的大小，即可得到原分数的大小关系。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{15}$：
分母3和15的最小公倍数是15，$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，因为$\frac{5}{15}＞\frac{4}{15}$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$。
2. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$：
分母5和7的最小公倍数是35，$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$，因为$\frac{21}{35}＞\frac{20}{35}$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$。
3. 比较$\frac{11}{20}$和$\frac{5}{8}$：
分母20和8的最小公倍数是40，$\frac{11}{20}=\frac{11×2}{20×2}=\frac{22}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$，因为$\frac{22}{40}＜\frac{25}{40}$，所以$\frac{11}{20}＜\frac{5}{8}$。
4. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$：
分母3和5的最小公倍数是15，$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，因为$\frac{10}{15}＜\frac{12}{15}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$。
5. 比较$\frac{4}{9}$和$\frac{7}{18}$：
分母9和18的最小公倍数是18，$\frac{4}{9}=\frac{4×2}{9×2}=\frac{8}{18}$，因为$\frac{8}{18}＞\frac{7}{18}$，所以$\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$。
6. 比较$\frac{7}{8},\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$：
分母8、6、4的最小公倍数是24，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$，因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}＞\frac{18}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$；$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$；$\frac{11}{20}＜\frac{5}{8}$；$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$；$\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$；$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$
【知识点】
通分；分数的基本性质；异分母分数比较大小
【点评】
本题是分数比较大小的基础题型，重点考查通分方法的掌握和分数基本性质的应用，解题核心是准确求出分母的最小公倍数，将异分母分数转化为同分母分数后比较大小，熟练掌握该类题型能为后续分数的加减运算等内容打下坚实基础。
【难度系数】
0.8
要比较异分母分数的大小，需先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数比较大小的规则判断。具体思路：1. 先求出每组分数分母的最小公倍数，作为通分的公分母；2. 根据分数的基本性质（分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变），将各组分数化为以公分母为分母的分数；3. 同分母分数比较大小，分子越大则分数越大，通过比较通分后分数的大小，即可得到原分数的大小关系。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{15}$：
分母3和15的最小公倍数是15，$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，因为$\frac{5}{15}＞\frac{4}{15}$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$。
2. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$：
分母5和7的最小公倍数是35，$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$，因为$\frac{21}{35}＞\frac{20}{35}$，所以$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$。
3. 比较$\frac{11}{20}$和$\frac{5}{8}$：
分母20和8的最小公倍数是40，$\frac{11}{20}=\frac{11×2}{20×2}=\frac{22}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×5}{8×5}=\frac{25}{40}$，因为$\frac{22}{40}＜\frac{25}{40}$，所以$\frac{11}{20}＜\frac{5}{8}$。
4. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$：
分母3和5的最小公倍数是15，$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，因为$\frac{10}{15}＜\frac{12}{15}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$。
5. 比较$\frac{4}{9}$和$\frac{7}{18}$：
分母9和18的最小公倍数是18，$\frac{4}{9}=\frac{4×2}{9×2}=\frac{8}{18}$，因为$\frac{8}{18}＞\frac{7}{18}$，所以$\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$。
6. 比较$\frac{7}{8},\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$：
分母8、6、4的最小公倍数是24，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$，因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}＞\frac{18}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$；$\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$；$\frac{11}{20}＜\frac{5}{8}$；$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}$；$\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$；$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$
【知识点】
通分；分数的基本性质；异分母分数比较大小
【点评】
本题是分数比较大小的基础题型，重点考查通分方法的掌握和分数基本性质的应用，解题核心是准确求出分母的最小公倍数，将异分母分数转化为同分母分数后比较大小，熟练掌握该类题型能为后续分数的加减运算等内容打下坚实基础。
【难度系数】
0.8
5. 把分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
$\frac{1}{8}=$ $\frac{3}{5}=$ $\frac{3}{8}=$ $\frac{1}{6}\approx$
$\frac{19}{100}=$ $\frac{5}{2}=$ $\frac{31}{10}=$ $\frac{4}{11}\approx$
$\frac{1}{8}=$ $\frac{3}{5}=$ $\frac{3}{8}=$ $\frac{1}{6}\approx$
$\frac{19}{100}=$ $\frac{5}{2}=$ $\frac{31}{10}=$ $\frac{4}{11}\approx$
答案
5.0.125 0.6 0.375 0.17 0.19 2.5 3.1 0.36
解析
【分析】
解题思路：根据分数与除法的关系，分数化小数时，用分数的分子作为被除数，分母作为除数，计算出商即可。如果除不尽，题目要求保留两位小数，需要计算到小数部分第三位，再按照四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{8}$：$1÷8=0.125$
2. 计算$\frac{3}{5}$：$3÷5=0.6$
3. 计算$\frac{3}{8}$：$3÷8=0.375$
4. 计算$\frac{1}{6}$：$1÷6\approx0.167$，千分位是7，向百分位进1，保留两位小数为$0.17$
5. 计算$\frac{19}{100}$：$19÷100=0.19$
6. 计算$\frac{5}{2}$：$5÷2=2.5$
7. 计算$\frac{31}{10}$：$31÷10=3.1$
8. 计算$\frac{4}{11}$：$4÷11\approx0.363$，千分位是3，直接舍去，保留两位小数为$0.36$
【答案】
0.125 0.6 0.375 0.17 0.19 2.5 3.1 0.36
【知识点】
分数化小数、小数除法、四舍五入法
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查分数化小数的基本规则和近似值的取值方法，计算难度较低，只要细心运算，熟练掌握分数与除法的对应关系就能正确解答。
【难度系数】
0.85
解题思路：根据分数与除法的关系，分数化小数时，用分数的分子作为被除数，分母作为除数，计算出商即可。如果除不尽，题目要求保留两位小数，需要计算到小数部分第三位，再按照四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{8}$：$1÷8=0.125$
2. 计算$\frac{3}{5}$：$3÷5=0.6$
3. 计算$\frac{3}{8}$：$3÷8=0.375$
4. 计算$\frac{1}{6}$：$1÷6\approx0.167$，千分位是7，向百分位进1，保留两位小数为$0.17$
5. 计算$\frac{19}{100}$：$19÷100=0.19$
6. 计算$\frac{5}{2}$：$5÷2=2.5$
7. 计算$\frac{31}{10}$：$31÷10=3.1$
8. 计算$\frac{4}{11}$：$4÷11\approx0.363$，千分位是3，直接舍去，保留两位小数为$0.36$
【答案】
0.125 0.6 0.375 0.17 0.19 2.5 3.1 0.36
【知识点】
分数化小数、小数除法、四舍五入法
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查分数化小数的基本规则和近似值的取值方法，计算难度较低，只要细心运算，熟练掌握分数与除法的对应关系就能正确解答。
【难度系数】
0.85
6. 把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数）
0.3 =
0.5 =
0.35 =
0.08 =
0.25 =
0.2 =
0.4 =
0.875 =
0.3 =
0.5 =
0.35 =
0.08 =
0.25 =
0.2 =
0.4 =
0.875 =
答案
6.$\frac{3}{10}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{7}{20}$ $\frac{2}{25}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{8}$
解析
【分析】
解决小数化分数问题可按两步思路进行：第一步根据小数位数确定分数形式：一位小数表示十分之几，分母为10；两位小数表示百分之几，分母为100；三位小数表示千分之几，分母为1000，分子为去掉小数点后的数字。第二步对得到的分数约分，将分子分母同时除以二者的最大公因数，直到分子分母只有公因数1，得到最简分数即可。
【解析】
1. $0.3$是一位小数，化成分数为$\frac{3}{10}$，已是最简分数；
2. $0.5$是一位小数，化成分数为$\frac{5}{10}$，分子分母同时除以最大公因数5，得$\frac{5÷5}{10÷5}=\frac{1}{2}$；
3. $0.35$是两位小数，化成分数为$\frac{35}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，得$\frac{35÷5}{100÷5}=\frac{7}{20}$；
4. $0.08$是两位小数，化成分数为$\frac{8}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4，得$\frac{8÷4}{100÷4}=\frac{2}{25}$；
5. $0.25$是两位小数，化成分数为$\frac{25}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，得$\frac{25÷25}{100÷25}=\frac{1}{4}$；
6. $0.2$是一位小数，化成分数为$\frac{2}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得$\frac{2÷2}{10÷2}=\frac{1}{5}$；
7. $0.4$是一位小数，化成分数为$\frac{4}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得$\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}$；
8. $0.875$是三位小数，化成分数为$\frac{875}{1000}$，分子分母同时除以最大公因数125，得$\frac{875÷125}{1000÷125}=\frac{7}{8}$。
【答案】
$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{7}{20}$；$\frac{2}{25}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{7}{8}$
【知识点】
小数化分数；约分；最简分数
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察小数化分数的规则，解题时要注意最终结果必须化为最简分数，熟练掌握约分技巧就能快速完成作答。
【难度系数】
0.85
解决小数化分数问题可按两步思路进行：第一步根据小数位数确定分数形式：一位小数表示十分之几，分母为10；两位小数表示百分之几，分母为100；三位小数表示千分之几，分母为1000，分子为去掉小数点后的数字。第二步对得到的分数约分，将分子分母同时除以二者的最大公因数，直到分子分母只有公因数1，得到最简分数即可。
【解析】
1. $0.3$是一位小数，化成分数为$\frac{3}{10}$，已是最简分数；
2. $0.5$是一位小数，化成分数为$\frac{5}{10}$，分子分母同时除以最大公因数5，得$\frac{5÷5}{10÷5}=\frac{1}{2}$；
3. $0.35$是两位小数，化成分数为$\frac{35}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，得$\frac{35÷5}{100÷5}=\frac{7}{20}$；
4. $0.08$是两位小数，化成分数为$\frac{8}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4，得$\frac{8÷4}{100÷4}=\frac{2}{25}$；
5. $0.25$是两位小数，化成分数为$\frac{25}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，得$\frac{25÷25}{100÷25}=\frac{1}{4}$；
6. $0.2$是一位小数，化成分数为$\frac{2}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得$\frac{2÷2}{10÷2}=\frac{1}{5}$；
7. $0.4$是一位小数，化成分数为$\frac{4}{10}$，分子分母同时除以最大公因数2，得$\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}$；
8. $0.875$是三位小数，化成分数为$\frac{875}{1000}$，分子分母同时除以最大公因数125，得$\frac{875÷125}{1000÷125}=\frac{7}{8}$。
【答案】
$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{7}{20}$；$\frac{2}{25}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{7}{8}$
【知识点】
小数化分数；约分；最简分数
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察小数化分数的规则，解题时要注意最终结果必须化为最简分数，熟练掌握约分技巧就能快速完成作答。
【难度系数】
0.85
