1. 以下运算结果用代数式表示不正确的是()。

A.某电信公司手机话费的收费标准是每分钟收费0.4元，那么x分钟需收费0.4x元
B.小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需要的时间为$s÷5$时
C.小李的体重是a千克，小王体重是小李的$1\frac{1}{3}$倍，则小王的体重是$\frac{4}{3}a$千克
D.钢笔每支a元，铅笔每支b元，则买2支钢笔和3支铅笔共需$(2a+3b)$元

1. B

【分析】
本题考查列代数式及代数式的书写规范，解题思路如下：首先回忆代数式的核心书写要求：①数字与字母相乘时，数字在前、字母在后，乘号可省略；②带分数与字母相乘时，需先将带分数化为假分数；③除法运算要写成分数形式，不能使用“÷”号；④表示和差的代数式带单位时要加括号。接下来逐一判断每个选项的代数式书写是否符合要求，即可找到不正确的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总费用=单价×时间，即$0.4×x$，按规范书写为$0.4x$，表示正确，不符合题意；
B. 时间=路程÷速度，即$s÷5$，根据代数式书写规范，除法运算不能用“÷”号，应写为分数形式$\frac{s}{5}$，表示错误，符合题意；
C. 先将带分数$1\frac{1}{3}$化为假分数$\frac{4}{3}$，小王体重为$\frac{4}{3}×a$，按规范书写为$\frac{4}{3}a$，表示正确，不符合题意；
D. 2支钢笔费用为$2a$元，3支铅笔费用为$3b$元，总费用为$(2a+3b)$元，书写规范，表示正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
1. 列代数式
2. 代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题，主要考查代数式的书写规范，解题的关键是牢记代数式书写的注意事项，平时练习要注意规避除法用除号、带分数未化假分数等常见的书写错误。
【难度系数】
0.8

2. (1) 某地昨天的平均气温是$t°C$，今天降低了$n°C$，今天的平均气温是$°C$。
(2) 某仓库5月库存$m$吨，6月比5月增加10%，那么6月该仓库的库存是吨。

(1) $(t-n)$ (2) $1.1m$

【分析】
(1) 解决第一问的核心是明确“降低了”对应的运算关系：今天的平均气温=昨天的平均气温-降低的温度，找到对应数值代入即可，注意加减形式的代数式带单位时需加括号。
(2) 解决第二问首先找准基准量是5月的库存m吨，“比5月增加10%”意味着6月库存是5月的(1+10%)，用基准量乘对应的占比就能得到6月的库存，最后化简代数式即可。
【解析】
(1) 已知昨天平均气温为$t°C$，今天比昨天降低$n°C$，因此今天的平均气温为$t-n$，带单位时需给代数式加括号，即$(t-n)°C$。
(2) 已知5月库存为$m$吨，6月比5月增加10%，则6月库存是5月的$1+10\%=1.1$倍，因此6月库存为$m×1.1=1.1m$吨。
【答案】
(1) $(t-n)$；(2) $1.1m$
【知识点】
1. 列代数式
2. 用字母表示数
3. 百分数的实际应用
【点评】
本题属于列代数式的基础题型，重点考查根据实际问题的数量关系列式的能力，解题的关键是找准基准量，理清“降低”“增加百分之几”这类表述对应的运算规则，同时注意代数式的书写规范。
【难度系数】
0.9

3. 用代数式表示：
（1）x与3的和的2倍；
（2）比x的相反数小5的数；
（3）m与n两数的倒数和；
（4）a，b两数的平方和。

(1) $2(x+3)$ (2) $-x-5$ (3) $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$ (4) $a^2+b^2$

【分析】
列代数式的核心是准确理解文字描述的运算顺序，按“先读先算、后读后算”的原则确定运算层级，必要时添加括号明确运算顺序：
（1）先计算x与3的和，再将所得的和乘2，要先算低级运算加法需添加小括号；
（2）先明确x的相反数是-x，求比这个数小5的数，直接用减法计算即可；
（3）先分别写出m、n的倒数，再将两个倒数相加，注意倒数需保证分母不为0；
（4）“平方和”的含义是两个数先各自平方，再将平方的结果相加，注意和“和的平方”（先加后平方）的区别。
【解析】
（1）先求x与3的和为$x+3$，再求和的2倍，结果为$2(x+3)$；
（2）先求x的相反数为$-x$，再求比它小5的数，结果为$-x-5$；
（3）先求m的倒数为$\frac{1}{m}$、n的倒数为$\frac{1}{n}$，再求两倒数的和，结果为$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$；
（4）先求a的平方为$a^2$、b的平方为$b^2$，再求两个平方的和，结果为$a^2+b^2$。
【答案】
(1) $2(x+3)$ (2) $-x-5$ (3) $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$ (4) $a^2+b^2$
【知识点】
列代数式；相反数；倒数
【点评】
本题是列代数式的基础题型，重点考查对文字表述中运算顺序的理解，解题时要注意区分易混淆的表述，如“平方和”与“和的平方”、“倒数和”与“和的倒数”，合理使用括号明确运算层级即可准确作答。
【难度系数】
0.8

4. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b。
（1）这个两位数可以表示为。
（2）在a和b之间插入数字0，所得三位数可以表示为。

(1) $10a+b$ (2) $100a+b$

【分析】
解决这类用字母表示多位数的问题，核心是明确不同数位对应的计数单位：
1. 求解两位数的代数式时，要知道十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，十位数字a代表a个10，个位数字b代表b个1，将两部分对应数值相加即可得到结果；
2. 求解插入0后的三位数代数式时，要注意数位变化：原来的十位数字a移到百位，计数单位变为100，新的十位是0、计数单位为10，个位数字b不变，将三个数位对应的数值相加就能得到结果。
【解析】
（1）两位数的组成规则为：十位数字×10 + 个位数字。
已知十位数字为a，个位数字为b，代入规则得：$10× a + b = 10a + b$。
（2）在a、b之间插入0后，得到的三位数百位数字为a，十位数字为0，个位数字为b。
三位数的组成规则为：百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字，代入规则得：$100× a + 10× 0 + b = 100a + b$。
【答案】
(1) $10a+b$ (2) $100a+b$
【知识点】
1. 列代数式
2. 数位的意义
【点评】
本题是列代数式的基础题型，重点考查多位数的表示规则，解题关键是牢记不同数位和对应计数单位的匹配关系，数位发生变化时要同步调整计数单位，避免直接拼接数字的错误。
【难度系数】
0.9

5. 体育委员带着500元钱去买体育用品。已知每个足球a元，每个篮球b元，每个排球c元。请说出下列式子的实际意义。
(1) $a + b$；
(2) $500 - 3b$；
(3) $2a + 3b + 4c$。

(1) 买一个足球和一个篮球,共需$(a + b)$元。
(2) 买3个篮球后还剩下$(500-3b)$元。
(3) 买2个足球、3个篮球和4个排球,共需$(2a+3b+4c)$元。

【分析】
解题时首先明确每个字母对应的实际含义：a代表1个足球的单价，b代表1个篮球的单价，c代表1个排球的单价；代数式里的数字系数对应购买对应体育用品的数量，加法代表购买多类物品的总花费，减法代表总金额减去消费金额后剩余的金额，结合每个式子的运算结构就能对应解释出实际意义。
【解析】
(1) a是1个足球的价格，b是1个篮球的价格，两者相加就表示买1个足球和1个篮球的总费用；
(2) 3b表示购买3个篮球的总花费，总共有500元经费，用总金额减去买3个篮球的花费，就得到买完3个篮球后剩余的钱数；
(3) 2a是2个足球的总费用、3b是3个篮球的总费用、4c是4个排球的总费用，三者相加就是买这三类球的总花费。
【答案】
(1) 买一个足球和一个篮球,共需$(a + b)$元。
(2) 买3个篮球后还剩下$(500-3b)$元。
(3) 买2个足球、3个篮球和4个排球,共需$(2a+3b+4c)$元。
【知识点】
用字母表示数，代数式的实际意义
【点评】
本题结合生活消费场景考查对代数式实际含义的理解，解题核心是明确字母、系数、运算符号分别对应的实际含义，属于基础题型，掌握方法后可以快速作答。
【难度系数】
0.9