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例2 要利用定值电阻和一只电流表或电压表，测出待测电阻器的电阻，同学们设计了如图所示的四种电路，其中可行的方法是（电源电压未知）（
A.甲、丙
B.乙、丙
C.乙、丁
D.甲、丁
解析 题图甲中，开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，定值电阻和待测电阻器串联，电流表可以测出通过待测电阻器的电流$I_x$，开关$S_1$和$S_2$都闭合时，电路为待测电阻器的简单电路，此图不能直接或间接测量出待测电阻器两端的电压，所以不能求出待测电阻器的电阻。题图乙中，开关$S_0$闭合，当$S$接1时，电路为定值电阻的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求出电源电压；当$S$接2时，电路为待测电阻器的简单电路，电流表测通过待测电阻器的电流$I_x$，根据$R_x=\frac{U_x}{I_x}$可求出其电阻。题图丙中，开关$S_1$和$S_2$都闭合时，定值电阻被短路，电压表测量电源电压$U$；只闭合$S_1$时，定值电阻和待测电阻器串联，电压表直接测量待测电阻器两端的电压$U_x$，则定值电阻两端的电压$U_0=U-U_x$，根据$I_0=\frac{U_0}{R_0}$，可求出此时电路中的电流，根据$R_x=\frac{U_x}{I_x}$可求出待测电阻器的电阻。题图丁中，开关$S_0$闭合，$S$接1时和$S$接2时，电压表$V$的正、负接线柱必然有一次会连接错误，故无法正确使用。综上分析可知，B符合题意。
答案 B
B
）A.甲、丙
B.乙、丙
C.乙、丁
D.甲、丁
解析 题图甲中，开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，定值电阻和待测电阻器串联，电流表可以测出通过待测电阻器的电流$I_x$，开关$S_1$和$S_2$都闭合时，电路为待测电阻器的简单电路，此图不能直接或间接测量出待测电阻器两端的电压，所以不能求出待测电阻器的电阻。题图乙中，开关$S_0$闭合，当$S$接1时，电路为定值电阻的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求出电源电压；当$S$接2时，电路为待测电阻器的简单电路，电流表测通过待测电阻器的电流$I_x$，根据$R_x=\frac{U_x}{I_x}$可求出其电阻。题图丙中，开关$S_1$和$S_2$都闭合时，定值电阻被短路，电压表测量电源电压$U$；只闭合$S_1$时，定值电阻和待测电阻器串联，电压表直接测量待测电阻器两端的电压$U_x$，则定值电阻两端的电压$U_0=U-U_x$，根据$I_0=\frac{U_0}{R_0}$，可求出此时电路中的电流，根据$R_x=\frac{U_x}{I_x}$可求出待测电阻器的电阻。题图丁中，开关$S_0$闭合，$S$接1时和$S$接2时，电压表$V$的正、负接线柱必然有一次会连接错误，故无法正确使用。综上分析可知，B符合题意。
答案 B
答案
B
解析
【分析】
要测量待测电阻$R_x$，需结合已知定值电阻$R_0$和电流表/电压表，利用欧姆定律，通过测量电流或电压间接获取$R_x$的电压与电流，进而计算其阻值。需逐个分析四个电路，判断是否能实现该测量目的。
【解析】
1. 甲电路分析：开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电流表测串联电流；$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$被短路，电路仅为$R_x$，电流表测$R_x$的电流，但无法得到$R_x$两端的电压，无法计算$R_x$，故甲不可行。
2. 乙电路分析：开关$S_0$闭合，$S$接1时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电流$I_0$，由欧姆定律得电源电压$U=I_0R_0$；$S$接2时，电路为$R_x$的简单电路，电流表测电流$I_x$，则$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I_x}$，可求出$R_x$，故乙可行。
3. 丙电路分析：开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$被短路，电压表测电源电压$U$；只闭合$S_1$时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$的电压$U_x$，此时$R_0$的电压$U_0=U-U_x$，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_x}{R_0}$，则$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_xR_0}{U-U_x}$，可求出$R_x$，故丙可行。
4. 丁电路分析：开关$S_0$闭合，$S$接1时电压表测$R_0$电压，$S$接2时电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，故丁不可行。
综上，乙、丙可行，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用
【点评】
本题为电学实验的常见题型，考查利用定值电阻和电表测量未知电阻的方法，需分析开关不同状态下的电路结构与测量量，结合欧姆定律推导计算，重点在于电路的动态分析与欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
要测量待测电阻$R_x$，需结合已知定值电阻$R_0$和电流表/电压表，利用欧姆定律，通过测量电流或电压间接获取$R_x$的电压与电流，进而计算其阻值。需逐个分析四个电路，判断是否能实现该测量目的。
【解析】
1. 甲电路分析：开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电流表测串联电流；$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$被短路，电路仅为$R_x$，电流表测$R_x$的电流，但无法得到$R_x$两端的电压，无法计算$R_x$，故甲不可行。
2. 乙电路分析：开关$S_0$闭合，$S$接1时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测电流$I_0$，由欧姆定律得电源电压$U=I_0R_0$；$S$接2时，电路为$R_x$的简单电路，电流表测电流$I_x$，则$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I_x}$，可求出$R_x$，故乙可行。
3. 丙电路分析：开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$被短路，电压表测电源电压$U$；只闭合$S_1$时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$的电压$U_x$，此时$R_0$的电压$U_0=U-U_x$，电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_x}{R_0}$，则$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_xR_0}{U-U_x}$，可求出$R_x$，故丙可行。
4. 丁电路分析：开关$S_0$闭合，$S$接1时电压表测$R_0$电压，$S$接2时电压表正负接线柱接反，无法正确测量电压，故丁不可行。
综上，乙、丙可行，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用
【点评】
本题为电学实验的常见题型，考查利用定值电阻和电表测量未知电阻的方法，需分析开关不同状态下的电路结构与测量量，结合欧姆定律推导计算，重点在于电路的动态分析与欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
2. 利用如图所示的电路测量待测电阻器的阻值。
（1）请用笔画线表示导线将电压表接入电路，使电路完整。
（2）当开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$闭合时，电压表示数$U_{1}=6\ \mathrm{V}$；当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时，电压表示数$U_{2}=4\ \mathrm{V}$。已知$R=10\ \Omega$，则电源电压$U=$
（3）实验中若某个元器件出现故障（被短路或断路），导致电压表的示数$U_{1}=U_{2}=6\ \mathrm{V}$，则该元器件及故障可能是
（1）请用笔画线表示导线将电压表接入电路，使电路完整。
（2）当开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$闭合时，电压表示数$U_{1}=6\ \mathrm{V}$；当开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时，电压表示数$U_{2}=4\ \mathrm{V}$。已知$R=10\ \Omega$，则电源电压$U=$
6
$\mathrm{V}$，$R_{x}=$20
$\Omega$。（3）实验中若某个元器件出现故障（被短路或断路），导致电压表的示数$U_{1}=U_{2}=6\ \mathrm{V}$，则该元器件及故障可能是
定值电阻被短路（或待测电阻器断路）
（写出一种即可）。答案
2. （1）
（2）6 20 （3）定值电阻被短路（或待测电阻器断路）解析
【分析】
要解决本题，需分状态分析电路：①当S₁、S₂都闭合时，定值电阻R被短路，电路为Rx的简单电路，电压表测电源电压；②当S₁闭合、S₂断开时，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压。利用串联电路的电压、电流规律可计算Rx的阻值；电路故障分析需结合电压表示数等于电源电压的特点，判断故障类型。
【解析】
（1）电压表应并联在待测电阻Rx两端，电源电压为6V，因此电压表选用0~15V量程，将电压表的负接线柱接Rx左端，正接线柱接Rx右端，连线如图：
（2）当S₁、S₂闭合时，R被短路，电压表测电源电压，故电源电压U=U₁=6V；当S₁闭合、S₂断开时，Rx与R串联，电压表测Rx的电压U₂=4V，此时R两端的电压U_R=U - U₂=6V - 4V=2V。串联电路电流处处相等，电路中的电流I=U_R/R=2V/10Ω=0.2A，因此Rx=U₂/I=4V/0.2A=20Ω。
（3）若电压表示数U₁=U₂=6V，等于电源电压，说明电压表始终接在电源两端：①若定值电阻R短路，无论S₂是否闭合，电压表都直接测电源电压，符合条件；②若待测电阻Rx断路，S₂闭合时电压表通过R接电源，S₂断开时电压表左端接电源负极、右端通过R接电源正极，示数均为电源电压，符合条件。
【答案】
（1）
（2）6；20
（3）定值电阻R被短路（或待测电阻Rx断路）
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路规律、电路故障分析
【点评】
本题结合串联电路特点测量未知电阻，同时考查电路故障分析，是电学实验的典型题型，需学生熟练掌握串联电路的电流、电压规律，以及故障的判断方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分状态分析电路：①当S₁、S₂都闭合时，定值电阻R被短路，电路为Rx的简单电路，电压表测电源电压；②当S₁闭合、S₂断开时，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压。利用串联电路的电压、电流规律可计算Rx的阻值；电路故障分析需结合电压表示数等于电源电压的特点，判断故障类型。
【解析】
（1）电压表应并联在待测电阻Rx两端，电源电压为6V，因此电压表选用0~15V量程，将电压表的负接线柱接Rx左端，正接线柱接Rx右端，连线如图：
（2）当S₁、S₂闭合时，R被短路，电压表测电源电压，故电源电压U=U₁=6V；当S₁闭合、S₂断开时，Rx与R串联，电压表测Rx的电压U₂=4V，此时R两端的电压U_R=U - U₂=6V - 4V=2V。串联电路电流处处相等，电路中的电流I=U_R/R=2V/10Ω=0.2A，因此Rx=U₂/I=4V/0.2A=20Ω。
（3）若电压表示数U₁=U₂=6V，等于电源电压，说明电压表始终接在电源两端：①若定值电阻R短路，无论S₂是否闭合，电压表都直接测电源电压，符合条件；②若待测电阻Rx断路，S₂闭合时电压表通过R接电源，S₂断开时电压表左端接电源负极、右端通过R接电源正极，示数均为电源电压，符合条件。
【答案】
（1）
（2）6；20
（3）定值电阻R被短路（或待测电阻Rx断路）
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路规律、电路故障分析
【点评】
本题结合串联电路特点测量未知电阻，同时考查电路故障分析，是电学实验的典型题型，需学生熟练掌握串联电路的电流、电压规律，以及故障的判断方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
