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1. 下列方程中，三元一次方程共有（
①$x+y+z=3$；②$xyz=3$；③$\frac{x+y+z}{3}=1$；
④$\frac{3}{x+y+z}=1$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①$x+y+z=3$；②$xyz=3$；③$\frac{x+y+z}{3}=1$；
④$\frac{3}{x+y+z}=1$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1. B
2.解方程组$\begin{cases}2x - y + 3z = 1, \\3x + y - 7z = 2, \\5x - y + 3z = 3\end{cases}$时，如果要使运算简便，那么消元时最好应（ ）
A.先消去$x$
B.先消去$y$
C.先消去$z$
D.先消去常数项
A.先消去$x$
B.先消去$y$
C.先消去$z$
D.先消去常数项
答案
B
3.已知方程组$\begin{cases}x+y=4, \\ y+z=-6, \\ z+x=8,\end{cases}$则$x+y+z$的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
A
4. 一个三位正整数，各个数位上数字之和为10，百位上的数字比十位上的数字大1。如果百位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（
A.325
B.217
C.433
D.541
B
）A.325
B.217
C.433
D.541
答案
4. B
5.有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需
94
元。答案
5. 94
6.解方程组：$\begin{cases}2x - y + 2z = 8, ① \\ y + 2z = -2, ② \\ 3x + y - 4z = 1. ③\end{cases}$
答案
解:①+②,得 2x+4z=6. ④
(③-②)÷3,得 x-2z=1. ⑤
④+⑤×2,得 4x=8,解得 x=2.
把 x=2 代入④,得 z=$\frac{1}{2}$.
把 z=$\frac{1}{2}$ 代入②,得 y=-3.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=2, \\ y=-3, \\ z=\frac{1}{2}.\end{cases}$
(③-②)÷3,得 x-2z=1. ⑤
④+⑤×2,得 4x=8,解得 x=2.
把 x=2 代入④,得 z=$\frac{1}{2}$.
把 z=$\frac{1}{2}$ 代入②,得 y=-3.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=2, \\ y=-3, \\ z=\frac{1}{2}.\end{cases}$
7.我们约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,如图
所示,有$2+3=5$.在图
中,若k的值为8,则x的值为（
A.$\frac{11}{5}$
B.$-1$
C.$1$
D.任意实数
所示,有$2+3=5$.在图中,若k的值为8,则x的值为（C
）A.$\frac{11}{5}$
B.$-1$
C.$1$
D.任意实数
答案
7. C
8.已知$y=ax^2+bx+c$，当$x=1$时，$y=3$；当$x=-1$时，$y=1$；当$x=0$时，$y=1$，则$a,b,c$的值分别为
1,1,1
。答案
8. 1,1,1
9.现有A,B,C三种型号的纸片若干张，大小如图所示.从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠的拼接，拼成一个长、宽分别为11和5的新长方形，在各种拼法中，B型纸片最多可以用
7
张.答案
9. 7
