2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版第122页答案
1. 甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是$s^{2}_{甲}=16$，$s^{2}_{乙}=18$，$s^{2}_{丙}=5$，$s^{2}_{丁}=28$，则这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（ ）
A. 甲团
B. 乙团
C. 丙团
D. 丁团

答案

C
2. 某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级(1)班选派的7名学生一次性垫球的成绩(单位:个)如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. 中位数为17
B. 众数为26
C. 平均数为20
D. 方差为0

答案

B
3. 一组数据的方差为 $ s^2 $，如果把这组数据中的每个数据都扩大为原来的 3 倍再加上 1，那么所得到的一组新数据的方差为 （ ）
A. $ 9s^2 + 1 $
B. $ 3s^2 $
C. $ 3s^2 + 1 $
D. $ 9s^2 $

答案

D
4. 有一组数据 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$，其中 $a_1$ 是最小值，$a_6$ 是最大值，若去掉 $a_1$ 和 $a_6$，则下列各数值中与原数值一定相等的是 （ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差

答案

B
5. 数据3，1，0，－1，－3的方差是________．

答案

4
6. 若一组数据$x,2,3$的平均数是3，则这组数据的方差是______．

答案

$\frac{2}{3}$
7. 已知一组数据的方差 $ s^2 = \frac{1}{5}[(4-5)^2 + (7-5)^2 + (9-5)^2 + (m-5)^2 + (n-5)^2] $，则 $ m+n $ 的值为 ______。

答案

5
8. 小明等五位同学的年龄分别为14,14,15,13,14,计算出这组数据的方差是0.4,则20年后小明等五位同学年龄的方差为______.

答案

0.4
三、解答题(共36分)
9. (12分)某班50名学生进行科学知识竞赛,根据50名学生的成绩(单位:分)绘制成如图所示的统计图.
(1)求这50名学生成绩的平均数.
(2)甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为60,60,90,70,70,求这5个数据的方差.

答案

解：（1）根据题意，这50名学生成绩的平均数为$\frac{60\times5 + 70\times10 + 80\times20 + 10\times90 + 100\times5}{50}=80$（分）。 （2）根据题意，这5个数据的平均数为$\frac{60 + 60 + 90 + 70 + 70}{5}=70，$ 所以这5个数据的方差为$\frac{1}{5}\times[(60 - 70)^2\times2+(90 - 70)^2+(70 - 70)^2\times2]=120。$