10.（12分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表所示，他们5次考试的总成绩相同，请同学们回答下列问题：

(1)已知甲同学成绩的平均数为60，方差是$s^{2}_{甲}=200$，请你求出乙同学成绩的平均数和方差.
(2)从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定？

解：（1）由题意，乙同学成绩的平均数与甲同学的相等，均为60，
$a = 60\times5-(70 + 50 + 70 + 70)=40；$ 乙同学成绩的方差$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}\times[(70 - 60)^2+(50 - 60)^2+(70 - 60)^2+(40 - 60)^2+(70 - 60)^2]=160。$ （2）因为甲、乙两位同学的平均数相同，$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}，$所以乙同学的成绩更稳定。

11. (12分)九年级(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的1分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次1分钟的跳绳比赛，现将测试结果绘制成如下统计图：

根据图中信息绘制成如下统计表：
| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | $a$ | 177.5 | $c$ | 93.75 |
| 乙 | 175 | $b$ | 170,175,180 | $d$ |
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)填空：$a=\_\_\_\_\_\_$，$b=\_\_\_\_\_\_$，$c=\_\_\_\_\_\_$.
(2)请计算乙跳绳成绩的方差$d$.
(3)根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，评价甲、乙两名男生1分钟跳绳成绩谁更稳定.

175
; 175
; 185
; 解：（2）乙跳绳成绩的方差$d=\frac{1}{8}\times[(165 - 175)^2+(170 - 175)^2\times2+(175 - 175)^2\times2+(180 - 175)^2\times2+(185 - 175)^2]=37.5。$ （3）将平均数和方差相结合看，乙的成绩较稳定。