1. (2024·嘉峪关联考)如图所示,$R_{1}= 40Ω$,$R_{2}= 80Ω$,$R_{1}$两端电压为 12 V,求：
(1)通过$R_{2}$的电流；
(2)电源电压。

解：(1) $ I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{12\ \text{V}}{40\ \Omega} = 0.3\ \text{A} $，$ I_{2} = I_{1} = 0.3\ \text{A} $；(2) $ U_{2} = I_{2}R_{2} = 0.3\ \text{A} \times 80\ \Omega = 24\ \text{V} $，$ U = U_{1} + U_{2} = 12\ \text{V} + 24\ \text{V} = 36\ \text{V} $。

2. 如图所示,电源电压恒为 9 V,$R_{1}$的阻值为 80 Ω,闭合开关后,电压表的示数为 1 V。求：
(1)电路中的电流是多少？
(2)$R_{2}$的阻值是多少？

解：(1) $ U_{1} = U - U_{2} = 9\ \text{V} - 1\ \text{V} = 8\ \text{V} $，$ I = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{8\ \text{V}}{80\ \Omega} = 0.1\ \text{A} $；(2) $ R_{2} = \frac{U_{2}}{I} = \frac{1\ \text{V}}{0.1\ \text{A}} = 10\ \Omega $。

3. 如图所示,$R_{1}= 10Ω$,开关闭合后电流表的示数是 0.2 A,电压表的示数是 4 V,求：
(1)$R_{2}$的电阻；
(2)电源电压。

解：(1) $ R_{2} = \frac{U_{2}}{I_{2}} = \frac{4\ \text{V}}{0.2\ \text{A}} = 20\ \Omega $；(2) $ U = U_{1} + U_{2} = I_{1}R_{1} + U_{2} = 0.2\ \text{A} \times 10\ \Omega + 4\ \text{V} = 6\ \text{V} $。

4. 如图所示,滑动变阻器上标有“20 Ω 2 A”字样,当滑片 P 在中点时,电流表读数为 0.24 A,电压表读数为 7.2 V,求：
(1)电阻$R_{1}$的阻值；
(2)电源电压$U$；
(3)滑动变阻器滑片移到最右端时,电流表和电压表的读数。

解：(1) 当滑片 $ P $ 在中点时，$ R_{1} = \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{7.2\ \text{V}}{0.24\ \text{A}} = 30\ \Omega $；(2) 当滑片 $ P $ 在中点时，$ U = I_{1}R = I_{1}(R_{1} + \frac{R_{2}}{2}) = 0.24\ \text{A} \times (30\ \Omega + \frac{20\ \Omega}{2}) = 9.6\ \text{V} $；(3) $ I' = \frac{U}{R'} = \frac{U}{R_{1} + R_{2}} = \frac{9.6\ \text{V}}{30\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.192\ \text{A} $，$ U_{1}' = I'R_{1} = 0.192\ \text{A} \times 30\ \Omega = 5.76\ \text{V} $。