2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版第86页答案
1. 把方程$3x^{2}-6x-27=0$的二次项系数化为1,可得方程 ()

A.$x^{2}-2x-9=0$
B.$x^{2}-6x+27=0$
C.$x^{2}-2x-27=0$
D.$x^{2}-6x-9=0$

答案

A
2. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是 ()

A.$x^{2}-2x-99=0$化为$(x-1)^{2}=100$
B.$x^{2}+8x+9=0$化为$(x+4)^{2}=25$
C.$2t^{2}-7t-4=0$化为$(t-\frac {7}{4})^{2}=\frac {81}{16}$
D.$3y^{2}-4y-2=0$化为$(y-\frac {2}{3})^{2}=\frac {10}{9}$

答案

B
3. 把方程$2x^{2}+4x-1=0$配方后得$(x+m)^{2}=k$,则m,k的值分别为 ()

A.1,1
B.$1,\frac {3}{2}$
C.$\frac {3}{2},\frac {3}{2}$
D.$\frac {3}{2},1$

答案

B
4. 若方程$25x^{2}-(k-1)x+1=0$的左边可以写成一个完全平方式,则k的值为 ()

A.-9或11
B.-7或8
C.-8或9
D.-6或7

答案

A
5. (1)$2x^{2}-4x+$____$=2(x-$____$)^{2}$;
(2)$\frac {1}{3}x^{2}-4x+$____$=\frac {1}{3}(x-$____$)^{2}$.

答案

(1)2 1 (2)12 6
6. 用配方法解方程$2x^{2}-3x-5=0$,配方后可得方程为____.

答案

$(x-\frac {3}{4})^{2}=\frac {49}{16}$
7. 把一元二次方程$2x^{2}-x-1=0$用配方法配成$a(x-h)^{2}+k=0$的形式(a,h,k均为常数),则h和k的值分别为____.

答案

$\frac {1}{4},-\frac {9}{8}$
8.$3y^{2}+1=2\sqrt {3}y$的解为____.

答案

$y_{1}=y_{2}=\frac {\sqrt {3}}{3}$
9. 用配方法解下列关于x的方程:
(1)$4x^{2}+8x+3=0$;
(2)$\frac {1}{2}x^{2}-6x-7=0$;
(3)$m^{2}x^{2}-28=3mx(m≠0)$;
(4)$(2x-1)(2x+1)=2\sqrt {2}x$.

答案

(1)$x_{1}=-\frac {1}{2},x_{2}=-\frac {3}{2}$.
(2)$x_{1}=6+5\sqrt {2},x_{2}=6-5\sqrt {2}$.
(3)$x_{1}=\frac {7}{m},x_{2}=-\frac {4}{m}$.
(4)$x_{1}=\frac {\sqrt {2}+\sqrt {6}}{4},x_{2}=\frac {\sqrt {2}-\sqrt {6}}{4}$.
10. 已知$a^{2}+2ab+b^{2}-4(a+b-1)=0$,求$a+b-3$的值.

答案

$\because$ 原式$=(a+b)^{2}-4(a+b)+4=(a+b-2)^{2}=0$, 解得$a+b=2$,
$\therefore a+b-3=2-3=-1$.