1. 已知$y = 1+\sqrt{4x - 1}+\sqrt{1 - 4x}$,则$4x + y$的平方根为 ()
A. $\sqrt{2}$
B. $\pm\sqrt{2}$
C. 2
D. $\pm2$

B

2. 在下列以线段$a,b,c$的长为三边长的三角形中,能构成直角三角形的是 ()
A. $a = 1,b = 2,c = 3$
B. $a = 2,b = 3,c = 4$
C. $a = 4,b = 5,c = 6$
D. $a = 5,b = 12,c = 13$

1. 首先明确勾股定理的逆定理：
若一个三角形的三边长$a$，$b$，$c$满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（$c$为最长边），则这个三角形是直角三角形。
2. 然后对选项A进行判断：
已知$a = 1$，$b = 2$，$c = 3$，因为$a^{2}+b^{2}=1^{2}+2^{2}=1 + 4=5$，$c^{2}=3^{2}=9$，$a^{2}+b^{2}\neq c^{2}$，所以不能构成直角三角形。
3. 接着对选项B进行判断：
已知$a = 2$，$b = 3$，$c = 4$，因为$a^{2}+b^{2}=2^{2}+3^{2}=4 + 9 = 13$，$c^{2}=4^{2}=16$，$a^{2}+b^{2}\neq c^{2}$，所以不能构成直角三角形。
4. 再对选项C进行判断：
已知$a = 4$，$b = 5$，$c = 6$，因为$a^{2}+b^{2}=4^{2}+5^{2}=16 + 25 = 41$，$c^{2}=6^{2}=36$，$a^{2}+b^{2}\neq c^{2}$，所以不能构成直角三角形。
5. 最后对选项D进行判断：
已知$a = 5$，$b = 12$，$c = 13$，因为$a^{2}+b^{2}=5^{2}+12^{2}=25 + 144 = 169$，$c^{2}=13^{2}=169$，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，所以能构成直角三角形。
综上，答案是D。

3. 在平面直角坐标系中,若将一次函数$y = 2x + m - 1$的图象向左平移3个单位长度后,得到一个正比例函数的图象,则$m$的值为 ()
A. $-5$
B. 5
C. $-6$
D. 6

A

4. 如图,点$E,F,G,H$分别是四边形$ABCD$各边的中点,$AC\perp BD$,则四边形$EFGH$是 ()

A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形

B

5. 在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如下图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是 ()

A. $9.7m,9.9m$
B. $9.7m,9.8m$
C. $9.8m,9.7m$
D. $9.8m,9.9m$

B