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1. (1)一个分数,用2约分一次,再用3约分一次,得到$\frac {2}{3}$,原来这个分数是( )。
(2)a是大于0的自然数,$b= a+1$,那么a和b的最大公因数是( )。
(3)一个七位数是7482
,从左往右数,第五位上的数是18和27的最大公因数;第六位上的数是5的最小倍数;且它们所组成的七位数能同时被2,3整除。根据上述信息,这个七位数应该是( )。
(2)a是大于0的自然数,$b= a+1$,那么a和b的最大公因数是( )。
(3)一个七位数是7482
,从左往右数,第五位上的数是18和27的最大公因数;第六位上的数是5的最小倍数;且它们所组成的七位数能同时被2,3整除。根据上述信息,这个七位数应该是( )。答案
(1)$\frac{12}{18}$ (2)1 (3)7482954
2. (1)下面四个问题,可以通过最大公因数来解决的是( )。
A.一些毽球,每3个装一盒或每5个装一盒,都能正好装完。这些毽球可能有多少个
B.王老师买来一些长度分别为96分米,72分米和48分米的长绳子,要剪成同款跳绳,且不浪费。跳绳最长能是多少分米
C.观光车1号线和2号线在10:00同时从地铁站出发。1号线每10分钟发一班车,2号线每15分钟发一班车,求1号线和2号线下一次同时发车的时刻
D.淘气家的阳台长30分米,宽24分米,要铺满正方形地砖(地砖的边长要求为整分米数),可以选边长为多少分米的方砖,不切割就能铺得整齐
A.一些毽球,每3个装一盒或每5个装一盒,都能正好装完。这些毽球可能有多少个
B.王老师买来一些长度分别为96分米,72分米和48分米的长绳子,要剪成同款跳绳,且不浪费。跳绳最长能是多少分米
C.观光车1号线和2号线在10:00同时从地铁站出发。1号线每10分钟发一班车,2号线每15分钟发一班车,求1号线和2号线下一次同时发车的时刻
D.淘气家的阳台长30分米,宽24分米,要铺满正方形地砖(地砖的边长要求为整分米数),可以选边长为多少分米的方砖,不切割就能铺得整齐
答案
B
(2)张老师买来54本连环画和45本漫画,分别把它们平均分给五年级一班的各小组。五年级一班最多有( )个小组。
A.6
B.8
C.9
D.12
A.6
B.8
C.9
D.12
答案
C
3. 花店把72枝康乃馨和54枝百合花扎成花束出售。如果要使每束花中康乃馨的枝数同样多,百合花的枝数同样多,最多可以分成多少束? 每束花有多少枝?
答案
$72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3$ $54 = 2 × 3 × 3 × 3$
$2 × 3 × 3 = 18$(束) $72 ÷ 18 = 4$(枝)
$54 ÷ 18 = 3$(枝) $4 + 3 = 7$(枝)
答:最多可以分成18束,每束花有7枝。
$2 × 3 × 3 = 18$(束) $72 ÷ 18 = 4$(枝)
$54 ÷ 18 = 3$(枝) $4 + 3 = 7$(枝)
答:最多可以分成18束,每束花有7枝。
4. 一张长方形纸长96厘米,宽60厘米。如果把它截成同样大小且边长都为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长最大是几厘米? 每个正方形的面积最大是多少?可以截成多少个这样的正方形?
答案
$96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3$ $60 = 2 × 2 × 3 × 5$
96和60的最大公因数是$2 × 2 × 3 = 12$,即正方形的边长最大是12厘米。
$12 × 12 = 144$(平方厘米)
$(96 ÷ 12) × (60 ÷ 12) = 8 × 5 = 40$(个)
答:每个正方形的边长最大是12厘米;每个正方形的面积最大是144平方厘米;可以截成40个这样的正方形。
96和60的最大公因数是$2 × 2 × 3 = 12$,即正方形的边长最大是12厘米。
$12 × 12 = 144$(平方厘米)
$(96 ÷ 12) × (60 ÷ 12) = 8 × 5 = 40$(个)
答:每个正方形的边长最大是12厘米;每个正方形的面积最大是144平方厘米;可以截成40个这样的正方形。
