4. 根据要求画图，并回答问题.
如图8,已知直线AB,CD相交于点O,且OE⊥AB.
(1)过点O画直线MN⊥CD;
(2)若点F是(1)中所画直线MN上任意一点(点O除外),且∠AOC=34°,求∠EOF的度数.

4. 解:(1)如图.
(2)如上图,①当F在OM上时,
因为EO⊥AB,MN⊥CD,
所以∠EOB=∠MOD=90°,
所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°;
②当F在ON上时,如图中点F',
因为MN⊥CD,
所以∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM,
所以∠AOM=90°-∠AOC=56°,
则∠BON=∠AOM=56°,
所以∠EOF'=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°.
综上,∠EOF的度数是34°或146°.

一辆汽车在笔直的公路上由A地向B地行驶，点M，N分别表示位于公路AB两侧的两个学校，如图9所示，解答下列问题.
(1)汽车在公路上行驶时，会对两个学校的教学都造成影响，当汽车分别行驶到何处时，对两个学校的影响最大？
(2)当汽车从A地向B地行驶时，在哪一段上对两个学校的影响逐渐增大？在哪一段上对两个学校的影响逐渐减小？在哪一段上对学校M的影响逐渐减小，而对学校N的影响逐渐增大？

解:(1)如图所示,作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,因为“在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”,所以汽车行驶到C处时对学校M的影响最大,行驶到D处时对学校N的影响最大.
(2)当汽车由A向C行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由D向B行驶时,对两个学校的影响逐渐减小;由C向D行驶时,对学校M的影响逐渐减小,而对学校N的影响逐渐增大.