登录
三、解答题
1.如图6，四边形ABCD是平行四边形.
(1)请在图中画出可以表示AB与CD之间，AD与BC之间距离的线段；
(2)若AB=3，CB=6，AD与CB之间的距离是2，求AB与CD之间的距离.
1.如图6，四边形ABCD是平行四边形.
(1)请在图中画出可以表示AB与CD之间，AD与BC之间距离的线段；
(2)若AB=3，CB=6，AD与CB之间的距离是2，求AB与CD之间的距离.
答案
1. 解:(1)如图,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,则DE,DF即为所求作的线段.
(2)由题意可知AB×DE=CB×DF,
又DF=2,AB=3,CB=6,则有3×DE=6×2,解得DE=4,故AB与CD之间的距离为4.
2.如图7，AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC＝32：13，求∠COD的度数.
答案
2. 解:设∠AOB=(32x)°,∠BOC=(13x)°,
则∠AOC=(45x)°.
因为AO⊥OC,所以∠AOC=90°,
所以45x=90,解得x=2,所以∠BOC=26°.
因为DO⊥OB,所以∠BOD=90°,
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=64°.
则∠AOC=(45x)°.
因为AO⊥OC,所以∠AOC=90°,
所以45x=90,解得x=2,所以∠BOC=26°.
因为DO⊥OB,所以∠BOD=90°,
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=64°.
3.若直线$a// b// c$，直线a与b间的距离为5 cm，直线b与c间的距离为8 cm，那么a与c间的距离是多少？
答案
3. 解:①当直线b,c在直线a的同侧时,如图①,此时a,c之间的距离为5 cm+8 cm=13 cm;
②当直线b,c在直线a的异侧时,如图②,此时a,c之间的距离为8 cm-5 cm=3 cm.
