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6. 先找规律，再用规律填空。
99×1=99
99×2=198
99×3=297
99×4=396
99×5=（
99×6=（
99×7=（
99×8=（
99×9=（
99×1=99
99×2=198
99×3=297
99×4=396
99×5=（
495
）99×6=（
594
）99×7=（
693
）99×8=（
792
）99×9=（
891
）答案
6. 495，594，693，792，891
解析
【分析】
我们可以通过两种思路找规律解题：第一种是观察已知乘积的数字特征，把99×1的结果99看作三位数099，对比99×2到99×4的结果可以发现：乘积的十位固定是9，百位数字等于乘数减1，个位数字等于10减乘数，且百位加个位的和是9；第二种是利用简便计算思路，99接近100，所以99乘一个数可以转化为100乘这个数再减去这个数，计算更简单。找到规律后直接代入计算即可得到答案。
【解析】
步骤1：总结规律
方法一：观察数字特征规律：99乘一位数n（1≤n≤9）时，所得结果为三位数，十位数字是9，百位数字为n-1，个位数字为10-n。
方法二：简便计算规律：99×n = (100-1)×n = 100×n - n。
步骤2：根据规律计算
99×5=100×5 -5=500-5=495
99×6=100×6 -6=600-6=594
99×7=100×7 -7=700-7=693
99×8=100×8 -8=800-8=792
99×9=100×9 -9=900-9=891
【答案】
495，594，693，792，891
【知识点】
1. 算式找规律 2. 整数乘法简便运算
【点评】
本题重点考查观察归纳能力，通过总结99乘一位数的计算规律，能有效提高乘法计算的速度和正确率，是乘法巧算的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
我们可以通过两种思路找规律解题：第一种是观察已知乘积的数字特征，把99×1的结果99看作三位数099，对比99×2到99×4的结果可以发现：乘积的十位固定是9，百位数字等于乘数减1，个位数字等于10减乘数，且百位加个位的和是9；第二种是利用简便计算思路，99接近100，所以99乘一个数可以转化为100乘这个数再减去这个数，计算更简单。找到规律后直接代入计算即可得到答案。
【解析】
步骤1：总结规律
方法一：观察数字特征规律：99乘一位数n（1≤n≤9）时，所得结果为三位数，十位数字是9，百位数字为n-1，个位数字为10-n。
方法二：简便计算规律：99×n = (100-1)×n = 100×n - n。
步骤2：根据规律计算
99×5=100×5 -5=500-5=495
99×6=100×6 -6=600-6=594
99×7=100×7 -7=700-7=693
99×8=100×8 -8=800-8=792
99×9=100×9 -9=900-9=891
【答案】
495，594，693，792，891
【知识点】
1. 算式找规律 2. 整数乘法简便运算
【点评】
本题重点考查观察归纳能力，通过总结99乘一位数的计算规律，能有效提高乘法计算的速度和正确率，是乘法巧算的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
7. 计算一个数减去 369 时，笑笑将被减数百位上的数字和十位上的数字互换了，结果得 172，正确的结果是多少？
答案
7. 172+369=541，原来的被减数是451，451−369=82
解析
【分析】
解题时我们可以利用减法运算中各部分的关系来推导：首先减数369是没有看错的，只有被减数的百位和十位数字被互换了，所以我们可以先根据“被减数=减数+差”，用错误的结果172和减数369算出看错的被减数；再把错误被减数的百位和十位数字交换位置，还原出正确的被减数；最后用正确的被减数减去369，就能得到正确的结果。
【解析】
1. 先计算看错的被减数：
根据被减数=减数+差，可得错误的被减数为：$172+369=541$
2. 还原正确的被减数：
因为原被减数百位和十位数字被互换得到541，所以交换541的百位5和十位4，得到正确的被减数是451
3. 计算正确的结果：
$451-369=82$
【答案】
82
【知识点】
减法各部分间的关系，万以内加减法计算，数位的认识
【点评】
本题的解题关键是抓住减数不变的条件，通过逆推法先得到错误的被减数，再还原正确被减数求解，既考察加减法运算能力，也锻炼逻辑推理思维。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以利用减法运算中各部分的关系来推导：首先减数369是没有看错的，只有被减数的百位和十位数字被互换了，所以我们可以先根据“被减数=减数+差”，用错误的结果172和减数369算出看错的被减数；再把错误被减数的百位和十位数字交换位置，还原出正确的被减数；最后用正确的被减数减去369，就能得到正确的结果。
【解析】
1. 先计算看错的被减数：
根据被减数=减数+差，可得错误的被减数为：$172+369=541$
2. 还原正确的被减数：
因为原被减数百位和十位数字被互换得到541，所以交换541的百位5和十位4，得到正确的被减数是451
3. 计算正确的结果：
$451-369=82$
【答案】
82
【知识点】
减法各部分间的关系，万以内加减法计算，数位的认识
【点评】
本题的解题关键是抓住减数不变的条件，通过逆推法先得到错误的被减数，再还原正确被减数求解，既考察加减法运算能力，也锻炼逻辑推理思维。
【难度系数】
0.7
8. 下列算式中△和□各代表几？
（1）$△ + □ = 9$
$△ + □ + □ + □ = 25$
$△ = (\quad)$
$□ = (\quad)$
（2）$△ + △ + △ + □ + □ + □ + □ = 58$
$△ + △ + △ + □ + □ + □ + □ + □ + □ = 72$
$△ = (\quad)$
$□ = (\quad)$
（1）$△ + □ = 9$
$△ + □ + □ + □ = 25$
$△ = (\quad)$
$□ = (\quad)$
（2）$△ + △ + △ + □ + □ + □ + □ = 58$
$△ + △ + △ + □ + □ + □ + □ + □ + □ = 72$
$△ = (\quad)$
$□ = (\quad)$
答案
8.（1）1，8 （2）10，7
解析
【分析】
（1）先观察两个算式的关联，已知△+□的和是9，第二个算式中包含△+□这个整体，我们可以用整体代入法，把第一个算式的结果代入第二个算式，先求出□代表的数值，再反推△的数值。
（2）对比两个算式可发现，第二个算式比第一个算式多了2个□，和也对应增加，我们用第二个算式的和减去第一个算式的和，就能先算出2个□的总和，得到□的数值后，再代入原式求出△的数值。
【解析】
（1）把$△ + □ =9$代入$△ + □ + □ + □ =25$，可得：
$9 + □ + □ = 25$
2个$□$的和为：$25 - 9 = 16$
则$□ = 16 ÷ 2 = 8$
再代入$△ + □ =9$，得$△ = 9 - 8 = 1$
（2）用第二个算式减去第一个算式，可得：
$(△ +△ +△ +□ × 6) - (△ +△ +△ +□ × 4) = 72 - 58$
$2× □ = 14$
则$□ = 14 ÷ 2 =7$
把$□=7$代入第一个算式：
$3× △ + 4× 7 = 58$
$3× △ + 28 = 58$
$3× △ = 58 - 28 = 30$
$△ = 30 ÷ 3 = 10$
【答案】
（1）$△ =1$，$□ =8$；（2）$△ =10$，$□ =7$
【知识点】
等量代换，整数四则运算，简单推理
【点评】
这类题目是计算与简单推理结合的典型题型，解题核心是找到不同算式之间的公共部分，通过整体代入或消去公共项的方式简化计算，降低解题难度，熟练掌握方法后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.75
（1）先观察两个算式的关联，已知△+□的和是9，第二个算式中包含△+□这个整体，我们可以用整体代入法，把第一个算式的结果代入第二个算式，先求出□代表的数值，再反推△的数值。
（2）对比两个算式可发现，第二个算式比第一个算式多了2个□，和也对应增加，我们用第二个算式的和减去第一个算式的和，就能先算出2个□的总和，得到□的数值后，再代入原式求出△的数值。
【解析】
（1）把$△ + □ =9$代入$△ + □ + □ + □ =25$，可得：
$9 + □ + □ = 25$
2个$□$的和为：$25 - 9 = 16$
则$□ = 16 ÷ 2 = 8$
再代入$△ + □ =9$，得$△ = 9 - 8 = 1$
（2）用第二个算式减去第一个算式，可得：
$(△ +△ +△ +□ × 6) - (△ +△ +△ +□ × 4) = 72 - 58$
$2× □ = 14$
则$□ = 14 ÷ 2 =7$
把$□=7$代入第一个算式：
$3× △ + 4× 7 = 58$
$3× △ + 28 = 58$
$3× △ = 58 - 28 = 30$
$△ = 30 ÷ 3 = 10$
【答案】
（1）$△ =1$，$□ =8$；（2）$△ =10$，$□ =7$
【知识点】
等量代换，整数四则运算，简单推理
【点评】
这类题目是计算与简单推理结合的典型题型，解题核心是找到不同算式之间的公共部分，通过整体代入或消去公共项的方式简化计算，降低解题难度，熟练掌握方法后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.75
