【学以致用3】计算：
(1)$-5 + 3^2 × 4 ÷ (-2)$；
(2)$-1^4 - \frac{1}{6} × [2 - (-3)^2]$；
(3)$-7^2 + 2 × (-3)^2 + (-6) ÷ (-\frac{1}{3})^2$。

(1) 原式$=-5+9×4÷(-2)$
$=-5+36÷(-2)$
$=-5-18$
$=-23$.
(2) 原式$=-1-\dfrac{1}{6}×(2-9)$
$=-1-\dfrac{1}{6}×(-7)$
$=-1+\dfrac{7}{6}$
$=\dfrac{1}{6}$.
(3) 原式$=-49+2×9+(-6)÷\dfrac{1}{9}$
$=-49+18-54$
$=-85$.

【分析】
这三道题均为有理数混合运算，解题需严格遵循运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号时先算括号内的运算；③同级运算按从左到右的顺序计算。另外要注意区分乘方的底数，例如$-1^4$是1的四次方的相反数，$-7^2$是7的平方的相反数，不要和带括号的乘方（如$(-1)^4$、$(-7)^2$）混淆，按顺序分步计算即可。
【解析】
(1) 先算乘方，再依次计算乘除，最后算加减：
原式$=-5+9×4÷(-2)$
$=-5+36÷(-2)$
$=-5-18$
$=-23$
(2) 先算乘方，再算括号内的减法，接着算乘法，最后算加减：
原式$=-1-\dfrac{1}{6}×(2-9)$
$=-1-\dfrac{1}{6}×(-7)$
$=-1+\dfrac{7}{6}$
$=\dfrac{1}{6}$
(3) 先算乘方，再依次计算乘除，最后算加减：
原式$=-49+2×9+(-6)÷\dfrac{1}{9}$
$=-49+18-54$
$=-85$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-23}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{1}{6}}$；(3) $\boldsymbol{-85}$
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、有理数四则运算
【点评】
本题是有理数运算的基础常规题，重点考查运算顺序的掌握和符号判断能力，做题时只要先明确每一步的运算规则，注意区分带负号的乘方的符号，仔细计算就能避免错误。
【难度系数】
0.75