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18.（10分）小明用玻璃杯、吸管、水等器材进行了如下实验，请你完成下列内容。
（1）如图甲所示，用手指堵住上端的管口，从水中提起吸管后发现吸管中存在一段水柱，且水不会流下来，这主要是由于水柱受到
（2）把长约为12 cm的饮料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端。从B管右侧向左吹气，如图乙所示，可以看到的现象是：吸管A中的水柱上升了，体现的物理知识是
（3）将吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，制成一个吸管密度计。将其分别竖直漂浮在不同液体中，如图丙所示。则露出液面部分的长度越长，则液体的密度越
（4）在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中。测该吸管底面积为$3× 10^{-5}\ \mathrm{m}^2$，浸入水中的深度为$11× 10^{-2}\ \mathrm{m}$。则吸管受到的浮力为
（1）如图甲所示，用手指堵住上端的管口，从水中提起吸管后发现吸管中存在一段水柱，且水不会流下来，这主要是由于水柱受到
大气压
对它向上的作用。（2）把长约为12 cm的饮料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端。从B管右侧向左吹气，如图乙所示，可以看到的现象是：吸管A中的水柱上升了，体现的物理知识是
流体流速越大，压强越小
。（3）将吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，制成一个吸管密度计。将其分别竖直漂浮在不同液体中，如图丙所示。则露出液面部分的长度越长，则液体的密度越
大
（选填“大”或“小”）。（4）在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中。测该吸管底面积为$3× 10^{-5}\ \mathrm{m}^2$，浸入水中的深度为$11× 10^{-2}\ \mathrm{m}$。则吸管受到的浮力为
0.033
N；若把吸管拿出并擦干，让封住的一端朝下竖直放置在水平桌面上，如图丁所示，吸管对桌面的压强为1 100
Pa。（$g$取10 N/kg）答案
(1)大气压 (2)流体流速越大,压强越小 (3)大 (4)0.033 1 100
【点拨】本题考查阿基米德原理、大气压、浮力和压强的简单应用。
【解析】(1)吸管内有一定量的水,水上方是空气柱,当用手指堵住上端的管口提起时,管中的一部分水流出,使水上方空气柱体积增大,气压减小,当水柱的压强和水柱上方空气柱的压强之和等于大气压时,水不再流出,所以吸管中存在一段水柱,且不会流下来,主要是由于水柱受到大气压对它向上的作用。
(2)从B管右侧向左侧吹气,吸管A上方空气的流速增大,压强减小,水柱上升。
(3)密度计是漂浮在液体中,所受浮力大小等于自身的重力,保持不变,如果液体密度越大,密度计浸在液体中的体积越小,越往上浮,露出的部分越长。
(4)吸管排开水的体积为$V_{\mathrm{排}}=Sh=3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}×11×10^{-2}\ \mathrm{m}=3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}$,根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可知,吸管受到的浮力为$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}=0.033\ \mathrm{N}$;物体漂浮,浮力大小等于重力,所以物体的重力为$G=F_{\mathrm{浮}}=0.033\ \mathrm{N}$,由$p=\frac{F}{S}$可知,吸管对桌面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{0.033\ \mathrm{N}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}}=1\ 100\ \mathrm{Pa}$。
【点拨】本题考查阿基米德原理、大气压、浮力和压强的简单应用。
【解析】(1)吸管内有一定量的水,水上方是空气柱,当用手指堵住上端的管口提起时,管中的一部分水流出,使水上方空气柱体积增大,气压减小,当水柱的压强和水柱上方空气柱的压强之和等于大气压时,水不再流出,所以吸管中存在一段水柱,且不会流下来,主要是由于水柱受到大气压对它向上的作用。
(2)从B管右侧向左侧吹气,吸管A上方空气的流速增大,压强减小,水柱上升。
(3)密度计是漂浮在液体中,所受浮力大小等于自身的重力,保持不变,如果液体密度越大,密度计浸在液体中的体积越小,越往上浮,露出的部分越长。
(4)吸管排开水的体积为$V_{\mathrm{排}}=Sh=3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}×11×10^{-2}\ \mathrm{m}=3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}$,根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可知,吸管受到的浮力为$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}=0.033\ \mathrm{N}$;物体漂浮,浮力大小等于重力,所以物体的重力为$G=F_{\mathrm{浮}}=0.033\ \mathrm{N}$,由$p=\frac{F}{S}$可知,吸管对桌面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{0.033\ \mathrm{N}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}}=1\ 100\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
本题围绕吸管的小实验，考查大气压、流体压强与流速的关系、密度计原理、浮力和压强的计算。解题时需结合对应知识点，逐一分析每个问题：
1. 第一问：回忆大气压的作用，堵住吸管上端提起时，内部气压小于外界大气压，大气压托住水柱，使水不流出；
2. 第二问：利用流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小，吹气时A管上方流速大压强小，导致水柱上升；
3. 第三问：密度计漂浮时浮力等于自身重力，根据阿基米德原理，浮力不变时，液体密度越大，排开液体体积越小，露出液面部分越长；
4. 第四问：先通过阿基米德原理计算浮力，再利用漂浮时重力等于浮力，结合压强公式计算吸管对桌面的压强。
【解析】
(1) 用手指堵住吸管上端提起时，吸管内部分水流出，使管内气压减小，小于外界大气压，外界大气压将水柱托住，因此水柱不会流下来，主要是受到大气压向上的作用。
(2) 从B管向左吹气时，吸管A上方空气流速增大，根据流体压强与流速的关系：流体流速越大的位置压强越小，A管上方压强减小，下方大气压不变，所以A管中的水柱在压强差作用下上升。
(3) 密度计竖直漂浮在液体中，所受浮力等于自身重力，保持不变。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当液体密度越大时，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越小，露出液面的长度越长，因此露出液面部分越长，液体密度越大。
(4) 吸管排开水的体积$V_{排}=Sh=3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}×11×10^{-2}\ \mathrm{m}=3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理，吸管受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}=0.033\ \mathrm{N}$；吸管漂浮时，重力等于浮力，即$G=F_{浮}=0.033\ \mathrm{N}$，吸管对桌面的压力等于重力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得压强$p=\frac{0.033\ \mathrm{N}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}}=1100\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) 大气压 (2) 流体流速越大，压强越小 (3) 大 (4) 0.033；1100
【知识点】
大气压、流体压强与流速的关系、浮力计算、压强计算
【点评】
本题以吸管小实验为载体，综合考查多个基础物理知识点，贴近生活实际，注重对知识点的理解与简单应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕吸管的小实验，考查大气压、流体压强与流速的关系、密度计原理、浮力和压强的计算。解题时需结合对应知识点，逐一分析每个问题：
1. 第一问：回忆大气压的作用，堵住吸管上端提起时，内部气压小于外界大气压，大气压托住水柱，使水不流出；
2. 第二问：利用流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小，吹气时A管上方流速大压强小，导致水柱上升；
3. 第三问：密度计漂浮时浮力等于自身重力，根据阿基米德原理，浮力不变时，液体密度越大，排开液体体积越小，露出液面部分越长；
4. 第四问：先通过阿基米德原理计算浮力，再利用漂浮时重力等于浮力，结合压强公式计算吸管对桌面的压强。
【解析】
(1) 用手指堵住吸管上端提起时，吸管内部分水流出，使管内气压减小，小于外界大气压，外界大气压将水柱托住，因此水柱不会流下来，主要是受到大气压向上的作用。
(2) 从B管向左吹气时，吸管A上方空气流速增大，根据流体压强与流速的关系：流体流速越大的位置压强越小，A管上方压强减小，下方大气压不变，所以A管中的水柱在压强差作用下上升。
(3) 密度计竖直漂浮在液体中，所受浮力等于自身重力，保持不变。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当液体密度越大时，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越小，露出液面的长度越长，因此露出液面部分越长，液体密度越大。
(4) 吸管排开水的体积$V_{排}=Sh=3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}×11×10^{-2}\ \mathrm{m}=3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理，吸管受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×3.3×10^{-6}\ \mathrm{m^3}=0.033\ \mathrm{N}$；吸管漂浮时，重力等于浮力，即$G=F_{浮}=0.033\ \mathrm{N}$，吸管对桌面的压力等于重力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得压强$p=\frac{0.033\ \mathrm{N}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^2}}=1100\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) 大气压 (2) 流体流速越大，压强越小 (3) 大 (4) 0.033；1100
【知识点】
大气压、流体压强与流速的关系、浮力计算、压强计算
【点评】
本题以吸管小实验为载体，综合考查多个基础物理知识点，贴近生活实际，注重对知识点的理解与简单应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
19. (10 分)如图 1 所示是某校八年级科技小组做“估测大气压的值”的实验：
第19题图1
(1)请你帮他们将实验步骤补充完整：
①把注射器的活塞推至注射器筒的底端,目的是,然后用橡皮帽封住注射器的小孔；
②用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部,使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向右慢慢拉动注射器筒。当注射器的活塞刚开始滑动时,记下弹簧测力计的示数为$F=34\ \mathrm{N}$；
③如图1甲所示用刻度尺测出注射器全部刻度长$L=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$,读出注射器的容积$V=20\ \mathrm{mL}$,算出活塞的横截面积；
④最后计算出此时大气压的数值$p=\_\_\_\_\_\_\mathrm{Pa}$。
(2)实验中,同学们正确使用了测量仪器且读数正确,但发现测量结果总是有偏差,其中会使实验结果偏大是(选填“筒内没有完全排尽空气”或“活塞与注射器筒间有摩擦”)；
(3)由于实验过程中很难排尽筒内空气,活塞刚开始滑动立即读数也很难控制,组长提出利用 DIS 实验系统对实验做了改进,如图2所示(注射器与图1乙相同),传感器和电脑可以采集到注射器内气体的压强$p$、活塞所受到的拉力$F$。若改变拉力,控制活塞匀速运动,某时刻计算机显示$p_{1}=5× 10^{3}\ \mathrm{Pa}$,$F_{1}=32\ \mathrm{N}$,则该实验室内,此时的大气压为$\mathrm{Pa}$。(注射器活塞与注射器筒间摩擦忽略不计)
第19题图2
第19题图1
(1)请你帮他们将实验步骤补充完整：
①把注射器的活塞推至注射器筒的底端,目的是,然后用橡皮帽封住注射器的小孔；
②用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部,使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向右慢慢拉动注射器筒。当注射器的活塞刚开始滑动时,记下弹簧测力计的示数为$F=34\ \mathrm{N}$；
③如图1甲所示用刻度尺测出注射器全部刻度长$L=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$,读出注射器的容积$V=20\ \mathrm{mL}$,算出活塞的横截面积；
④最后计算出此时大气压的数值$p=\_\_\_\_\_\_\mathrm{Pa}$。
(2)实验中,同学们正确使用了测量仪器且读数正确,但发现测量结果总是有偏差,其中会使实验结果偏大是(选填“筒内没有完全排尽空气”或“活塞与注射器筒间有摩擦”)；
(3)由于实验过程中很难排尽筒内空气,活塞刚开始滑动立即读数也很难控制,组长提出利用 DIS 实验系统对实验做了改进,如图2所示(注射器与图1乙相同),传感器和电脑可以采集到注射器内气体的压强$p$、活塞所受到的拉力$F$。若改变拉力,控制活塞匀速运动,某时刻计算机显示$p_{1}=5× 10^{3}\ \mathrm{Pa}$,$F_{1}=32\ \mathrm{N}$,则该实验室内,此时的大气压为$\mathrm{Pa}$。(注射器活塞与注射器筒间摩擦忽略不计)
第19题图2
答案
(1)①尽量将筒内空气排尽,减小筒内气压对实验的影响 ③6.00 ④$1.02×10^5$ (2)活塞与注射器筒间有摩擦 (3)$1.01×10^5$
【点拨】本题考查设计实验估测大气压的值的原理,包括实验步骤及实验数据处理。
【解析】(1)①将注射器的活塞推至注射器筒的底端,目的是尽量将筒内空气排尽,减小筒内气压对实验的影响。③由图1中的甲知,刻度尺分度值为0.1 cm,注射器全部刻度长$L=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}$。④活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm^3}}{6.00\ \mathrm{cm}}=\frac{10}{3}\ \mathrm{cm^2}=\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$,活塞刚开始滑动时,弹簧测力计的示数即为活塞受到的大气压力的大小,因为此时活塞受到弹簧测力计的拉力和大气压力是一对平衡力,大小相等。大气压的数值$p=\frac{F}{S}=\frac{34\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.02×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2)筒内没有完全排尽空气时,活塞受到向左的拉力、筒内气体向左的压力及向右的大气的压力处于平衡,则弹簧测力计的拉力$F=F_{\mathrm{外}}-F_{\mathrm{内}}$,示数偏小,据$p=\frac{F}{S}$知,测得的压强偏小。活塞与注射器筒间有摩擦时,活塞受到向左的拉力及大气向右的压力、向右的摩擦力作用,三个力是平衡力,则弹簧测力计的拉力$F=F_{\mathrm{外}}+f$,示数偏大,据$p=\frac{F}{S}$知,测得的结果偏大。
(3)当注射器内气压为$p_1=5×10^3\ \mathrm{Pa}$时,注射器内气体对活塞的压力$F_{\mathrm{压内}}=p_1S=5×10^3\ \mathrm{Pa}×\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=\frac{5}{3}\ \mathrm{N}$,此时活塞受到大气压力$F_{\mathrm{压外}}=F_1+F_{\mathrm{压内}}=32\ \mathrm{N}+\frac{5}{3}\ \mathrm{N}=\frac{101}{3}\ \mathrm{N}$,此时的大气压$p'=\frac{F_{\mathrm{压外}}}{S}=\frac{\frac{101}{3}\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$。
【点拨】本题考查设计实验估测大气压的值的原理,包括实验步骤及实验数据处理。
【解析】(1)①将注射器的活塞推至注射器筒的底端,目的是尽量将筒内空气排尽,减小筒内气压对实验的影响。③由图1中的甲知,刻度尺分度值为0.1 cm,注射器全部刻度长$L=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}$。④活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm^3}}{6.00\ \mathrm{cm}}=\frac{10}{3}\ \mathrm{cm^2}=\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$,活塞刚开始滑动时,弹簧测力计的示数即为活塞受到的大气压力的大小,因为此时活塞受到弹簧测力计的拉力和大气压力是一对平衡力,大小相等。大气压的数值$p=\frac{F}{S}=\frac{34\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.02×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2)筒内没有完全排尽空气时,活塞受到向左的拉力、筒内气体向左的压力及向右的大气的压力处于平衡,则弹簧测力计的拉力$F=F_{\mathrm{外}}-F_{\mathrm{内}}$,示数偏小,据$p=\frac{F}{S}$知,测得的压强偏小。活塞与注射器筒间有摩擦时,活塞受到向左的拉力及大气向右的压力、向右的摩擦力作用,三个力是平衡力,则弹簧测力计的拉力$F=F_{\mathrm{外}}+f$,示数偏大,据$p=\frac{F}{S}$知,测得的结果偏大。
(3)当注射器内气压为$p_1=5×10^3\ \mathrm{Pa}$时,注射器内气体对活塞的压力$F_{\mathrm{压内}}=p_1S=5×10^3\ \mathrm{Pa}×\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=\frac{5}{3}\ \mathrm{N}$,此时活塞受到大气压力$F_{\mathrm{压外}}=F_1+F_{\mathrm{压内}}=32\ \mathrm{N}+\frac{5}{3}\ \mathrm{N}=\frac{101}{3}\ \mathrm{N}$,此时的大气压$p'=\frac{F_{\mathrm{压外}}}{S}=\frac{\frac{101}{3}\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
本题是估测大气压值的实验题，解题思路如下：
1. 明确实验原理：利用二力平衡，当活塞刚滑动时，拉力等于大气对活塞的压力，结合注射器的容积和长度计算活塞横截面积，再由压强公式$p=\frac{F}{S}$计算大气压。
2. 分析实验步骤：①活塞推到底是为了排尽筒内空气，减小内部气压影响；③测量注射器全部刻度长度，需结合刻度尺分度值读数；④代入公式计算大气压。
3. 误差分析：根据活塞受力平衡，筒内残留空气会使拉力偏小，测得压强偏小；活塞与筒壁摩擦会使拉力偏大，测得压强偏大。
4. 改进实验的受力分析：活塞匀速运动时，拉力、内部气体压力与外部大气压力平衡，据此计算大气压。
【解析】
(1) ①将活塞推至注射器底端，目的是尽量排尽筒内空气，减小筒内气压对实验的影响，避免内部气压抵消部分大气压力，导致拉力测量偏小。
③由图甲可知，刻度尺分度值为0.1cm，注射器全部刻度长$L=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}$。
④注射器容积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$，活塞横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm^3}}{6.00\ \mathrm{cm}}=\frac{10}{3}\ \mathrm{cm^2}=\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$。当活塞刚开始滑动时，拉力$F$与大气对活塞的压力平衡，故大气压$p=\frac{F}{S}=\frac{34\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.02×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2) 若筒内未完全排尽空气，活塞受向左的拉力、向左的内部气体压力和向右的大气压力，平衡时$F=F_{\mathrm{大气}}-F_{\mathrm{内}}$，拉力偏小，测得压强偏小；若活塞与筒壁间有摩擦，活塞受向左的拉力、向右的大气压力和向右的摩擦力，平衡时$F=F_{\mathrm{大气}}+f$，拉力偏大，测得压强偏大，故使结果偏大的是活塞与注射器筒间有摩擦。
(3) 已知$p_1=5×10^3\ \mathrm{Pa}$，则注射器内气体对活塞的压力$F_{\mathrm{内}}=p_1S=5×10^3\ \mathrm{Pa}×\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=\frac{5}{3}\ \mathrm{N}$。活塞匀速运动时，受力平衡，大气对活塞的压力$F_{\mathrm{大气}}=F_1+F_{\mathrm{内}}=32\ \mathrm{N}+\frac{5}{3}\ \mathrm{N}=\frac{101}{3}\ \mathrm{N}$，故大气压$p'=\frac{F_{\mathrm{大气}}}{S}=\frac{\frac{101}{3}\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) ①尽量将筒内空气排尽，减小筒内气压对实验的影响；③6.00；④$1.02×10^5$
(2) 活塞与注射器筒间有摩擦
(3) $1.01×10^5$
【知识点】
大气压强的测量、二力平衡、压强的计算
【点评】
本题围绕估测大气压的实验展开，涵盖实验步骤设计、数据处理、误差分析及改进实验的受力分析，考查学生对实验原理的理解和应用能力，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题是估测大气压值的实验题，解题思路如下：
1. 明确实验原理：利用二力平衡，当活塞刚滑动时，拉力等于大气对活塞的压力，结合注射器的容积和长度计算活塞横截面积，再由压强公式$p=\frac{F}{S}$计算大气压。
2. 分析实验步骤：①活塞推到底是为了排尽筒内空气，减小内部气压影响；③测量注射器全部刻度长度，需结合刻度尺分度值读数；④代入公式计算大气压。
3. 误差分析：根据活塞受力平衡，筒内残留空气会使拉力偏小，测得压强偏小；活塞与筒壁摩擦会使拉力偏大，测得压强偏大。
4. 改进实验的受力分析：活塞匀速运动时，拉力、内部气体压力与外部大气压力平衡，据此计算大气压。
【解析】
(1) ①将活塞推至注射器底端，目的是尽量排尽筒内空气，减小筒内气压对实验的影响，避免内部气压抵消部分大气压力，导致拉力测量偏小。
③由图甲可知，刻度尺分度值为0.1cm，注射器全部刻度长$L=8.00\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=6.00\ \mathrm{cm}$。
④注射器容积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$，活塞横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm^3}}{6.00\ \mathrm{cm}}=\frac{10}{3}\ \mathrm{cm^2}=\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$。当活塞刚开始滑动时，拉力$F$与大气对活塞的压力平衡，故大气压$p=\frac{F}{S}=\frac{34\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.02×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2) 若筒内未完全排尽空气，活塞受向左的拉力、向左的内部气体压力和向右的大气压力，平衡时$F=F_{\mathrm{大气}}-F_{\mathrm{内}}$，拉力偏小，测得压强偏小；若活塞与筒壁间有摩擦，活塞受向左的拉力、向右的大气压力和向右的摩擦力，平衡时$F=F_{\mathrm{大气}}+f$，拉力偏大，测得压强偏大，故使结果偏大的是活塞与注射器筒间有摩擦。
(3) 已知$p_1=5×10^3\ \mathrm{Pa}$，则注射器内气体对活塞的压力$F_{\mathrm{内}}=p_1S=5×10^3\ \mathrm{Pa}×\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=\frac{5}{3}\ \mathrm{N}$。活塞匀速运动时，受力平衡，大气对活塞的压力$F_{\mathrm{大气}}=F_1+F_{\mathrm{内}}=32\ \mathrm{N}+\frac{5}{3}\ \mathrm{N}=\frac{101}{3}\ \mathrm{N}$，故大气压$p'=\frac{F_{\mathrm{大气}}}{S}=\frac{\frac{101}{3}\ \mathrm{N}}{\frac{10}{3}×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) ①尽量将筒内空气排尽，减小筒内气压对实验的影响；③6.00；④$1.02×10^5$
(2) 活塞与注射器筒间有摩擦
(3) $1.01×10^5$
【知识点】
大气压强的测量、二力平衡、压强的计算
【点评】
本题围绕估测大气压的实验展开，涵盖实验步骤设计、数据处理、误差分析及改进实验的受力分析，考查学生对实验原理的理解和应用能力，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
20. (8分)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像,水的密度为$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg。求:
(1)长方体A的高度;
(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力;
(3)长方体A的密度。
(1)长方体A的高度;
(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力;
(3)长方体A的密度。
答案
解:
(1)由图乙可知,长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间:$t=15\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$,根据$v=\frac{s}{t}$可得,长方体A的高度:$s=vt=0.3\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{m}$;
(2)由图乙可知,前10 s钢缆绳的拉力不变,等于长方体A的重力,此时长方体在水面以上,所以拉力与重力是一对平衡力,则$G=F=3×10^4\ \mathrm{N}$,$10∼15\ \mathrm{s}$,钢缆绳的拉力减小,长方体A从与水面接触到浸没,由图乙可知,当A浸没时,拉力$F'=1×10^4\ \mathrm{N}$,所以A受到的浮力:$F_{\mathrm{浮}}=G-F'=3×10^4\ \mathrm{N}-1×10^4\ \mathrm{N}=2×10^4\ \mathrm{N}$;
(3)根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得,A的体积:$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2×10^4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2\ \mathrm{m^3}$,所以A的密度:$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{Vg}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
(1)由图乙可知,长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间:$t=15\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$,根据$v=\frac{s}{t}$可得,长方体A的高度:$s=vt=0.3\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{m}$;
(2)由图乙可知,前10 s钢缆绳的拉力不变,等于长方体A的重力,此时长方体在水面以上,所以拉力与重力是一对平衡力,则$G=F=3×10^4\ \mathrm{N}$,$10∼15\ \mathrm{s}$,钢缆绳的拉力减小,长方体A从与水面接触到浸没,由图乙可知,当A浸没时,拉力$F'=1×10^4\ \mathrm{N}$,所以A受到的浮力:$F_{\mathrm{浮}}=G-F'=3×10^4\ \mathrm{N}-1×10^4\ \mathrm{N}=2×10^4\ \mathrm{N}$;
(3)根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得,A的体积:$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2×10^4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2\ \mathrm{m^3}$,所以A的密度:$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{Vg}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
解析
【分析】首先观察图乙，明确不同时间段拉力对应的物体状态：0~10s时，长方体A在水面以上，钢缆绳拉力等于物体重力；10~15s时，长方体A从接触水面到完全浸没，拉力逐渐减小；15s后长方体A完全浸没，拉力保持不变。解题时，先利用速度公式计算长方体A的高度，再通过重力与浸没时拉力的差值求浮力，最后结合阿基米德原理和密度公式计算物体密度。
【解析】
(1) 由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：$t=15\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$，根据速度公式 $v=\frac{s}{t}$，可得长方体A的高度：$s=vt=0.3\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{m}$；
(2) 由图乙可知，0~10s时，长方体A在水面以上，钢缆绳拉力等于重力，即 $G=F=3×10^4\ \mathrm{N}$；15s后长方体A完全浸没，拉力 $F'=1×10^4\ \mathrm{N}$，根据称重法，A浸没时受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G-F'=3×10^4\ \mathrm{N}-1×10^4\ \mathrm{N}=2×10^4\ \mathrm{N}$；
(3) 根据阿基米德原理 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得A的体积：$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2×10^4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2\ \mathrm{m^3}$；物体A的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^3\ \mathrm{kg}$，则A的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3×10^3\ \mathrm{kg}}{2\ \mathrm{m^3}}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1) 长方体A的高度为1.5 m；
(2) 长方体A浸没在水中后受到的浮力为$2×10^4\ \mathrm{N}$；
(3) 长方体A的密度为$1.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【知识点】
速度公式应用、浮力计算、密度计算
【点评】
本题结合拉力随时间变化的图像，考查力学综合计算，需准确分析图像对应物体的状态变化，熟练运用相关公式，是一道典型的力学综合题。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：$t=15\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$，根据速度公式 $v=\frac{s}{t}$，可得长方体A的高度：$s=vt=0.3\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{m}$；
(2) 由图乙可知，0~10s时，长方体A在水面以上，钢缆绳拉力等于重力，即 $G=F=3×10^4\ \mathrm{N}$；15s后长方体A完全浸没，拉力 $F'=1×10^4\ \mathrm{N}$，根据称重法，A浸没时受到的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G-F'=3×10^4\ \mathrm{N}-1×10^4\ \mathrm{N}=2×10^4\ \mathrm{N}$；
(3) 根据阿基米德原理 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得A的体积：$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2×10^4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2\ \mathrm{m^3}$；物体A的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^3\ \mathrm{kg}$，则A的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{3×10^3\ \mathrm{kg}}{2\ \mathrm{m^3}}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1) 长方体A的高度为1.5 m；
(2) 长方体A浸没在水中后受到的浮力为$2×10^4\ \mathrm{N}$；
(3) 长方体A的密度为$1.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【知识点】
速度公式应用、浮力计算、密度计算
【点评】
本题结合拉力随时间变化的图像，考查力学综合计算，需准确分析图像对应物体的状态变化，熟练运用相关公式，是一道典型的力学综合题。
【难度系数】
0.6
