1 [2025 河北唐山期中]根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格(单位:元)分别为()


A.20,10
B.15,20
C.10,30
D.8,26

1. C 【解析】设每只玩具小猫的价格为x元，每只玩具小狗的价格为y元.由题意得$\{\begin{array}{l} x+2y=70,\\ 2x+y=50,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=10,\\ y=30,\end{array} $即每只玩具小猫的价格为10元，每只玩具小狗的价格为30元.故选C.

2 [2024 北京朝阳区质检]某元宵生产厂家受原料保质期影响,在购买元宵的主要原料糯米粉和黄油时分三次购买,原料的单价不变,前两次购买主要原料的总价格和质量如下表所示:

若第三次购买糯米粉 20 千克,黄油 5 千克,则第三次购买主要原料的总价格为元.

2. 675 【解析】设糯米粉每千克x元，黄油每千克y元.依题意得$\{\begin{array}{l} 10x+2y=310,\\ 12x+3y=405,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=20,\\ y=55,\end{array} $所以$20x+5y=400+275=675$，所以第三次购买主要原料的总价格为675元.故答案为675.

3 [2025 山西朔州期中]2025 年,个人消费者购买单件销售价格不超过 6 000 元的手机、平板电脑、智能手表(手环)三类数码产品,可享受政府的购新补贴.小路打算购买一部 A 品牌手机和一部 B 品牌平板电脑,一部 B 品牌平板电脑比一部 A 品牌手机便宜 600 元(价格均不超过 6 000 元),已知该地区对 A 品牌手机每部补贴 15%,对 B 品牌平板电脑每部补贴 10%,若购买一部 A 品牌手机和一部 B 品牌平板电脑一共补贴 740 元,那么一部 A 品牌手机和一部 B 品牌平板电脑的销售价格各是多少?

3. 【解】设一部A品牌手机的销售价格是x元，一部B品牌平板电脑的销售价格是y元.因为一部B品牌平板电脑比一部A品牌手机便宜600元，所以$x-600=y$.因为该地区对A品牌手机每部补贴15%，对B品牌平板电脑每部补贴10%，购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑一共补贴740元，所以$15\% x+10\% y=740$.联立得$\{\begin{array}{l} x-600=y,\\ 15\% x+10\% y=740,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=3200,\\ y=2600.\end{array} $答：一部A品牌手机的销售价格是3200元，一部B品牌平板电脑的销售价格是2600元.

4 [2024 江苏盐城调研]某校七年级一班的同学去电影院看正能量教育题材的电影.已知该电影甲种票每张 35 元,乙种票每张 25 元,该班的 42 名同学购买电影票共用去 1 350 元,求甲、乙两种票各买了多少张.设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y 张,则下列方程组中正确的是()

A.$\begin{cases}x + y = 42,\\25x + 35y = 1 350\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 42,\\35x + 25y = 1 350\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 42,\\35x + 25y = 1 350\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 42,\\35x - 25y = 1 350\end{cases}$

4. B 【解析】已知甲种票买了x张，乙种票买了y张，由题意，得$\{\begin{array}{l} x+y=42,\\ 35x+25y=1350.\end{array} $故选B.

5 [2024 浙江杭州期末]某药店用 3 000 元购进甲、乙两种体温计,体温计卖出后,甲种体温计的利润率是 25%,乙种体温计的利润率是 20%,两种体温计共获利 675 元.若甲种体温计的进价为每支 2 元,乙种体温计的进价为每支 5 元,则甲、乙两种体温计共购进支.

5. 1050 【解析】设甲种体温计购进x支，乙种体温计购进y支.根据题意得$\{\begin{array}{l} 2x+5y=3000,\\ 25\% ×2x+20\% ×5y=675,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=750,\\ y=300,\end{array} $则$750+300=1050$（支），所以甲、乙两种体温计共购进1050支.故答案为1050.

6 [2024 江苏苏州质检]某鞋店购进甲、乙两种款式的篮球鞋,甲种篮球鞋进价为 120 元/双,售价为 150 元/双;乙种篮球鞋进价为 80 元/双,售价为 120 元/双.该鞋店用 10 800 元购进这两种篮球鞋并全部售出,获得的总利润为 3 900 元,求该鞋店购进甲、乙两种篮球鞋各多少双.

6. 【解】设该鞋店购进甲种篮球鞋x双，乙种篮球鞋y双.根据题意，得$\{\begin{array}{l} 120x+80y=10800,\\ (150-120)x+(120-80)y=3900,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=50,\\ y=60.\end{array} $答：该鞋店购进甲种篮球鞋50双，乙种篮球鞋60双.