三、解答题
16 用适当的方法解下列方程：
(1) $x^{2}+2\sqrt{2}x+2=0$；
(2) $x^{2}-2x-399=0$；
(3) $3x^{2}=2(2-x)$；
(4) $(3y-7)^{2}-(y+1)^{2}=0$；
(5) $\dfrac{1}{2}x(x+2)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}x$；
(6) $4(t-5)^{2}+4(5-t)+1=0.$

16. (1) $x_{1}=x_{2}=-\sqrt{2}$ (2) $x_{1}=-19$,$x_{2}=21$ (3) $x_{1}=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{3}$,$x_{2}=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{3}$ (4) $y_{1}=\dfrac{3}{2}$,$y_{2}=4$ (5) $x_{1}=\dfrac{-3+\sqrt{15}}{2}$,$x_{2}=\dfrac{-3-\sqrt{15}}{2}$ (6) $t_{1}=t_{2}=\dfrac{11}{2}$

17 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $mx^{2}-(3m-1)x+2m-1=0$ 的根的判别式的值为 1 , 求 $m$ 的值及该方程的根.

17. 根据题意,得$m ≠ 0$,且$\Delta =[-(3m-1)]^{2}-4m(2m-1)=m^{2}-2m+1=1$,解得$m_{1}=0$(不合题意,舍去),$m_{2}=2$.$\therefore m=2$,$\therefore$原方程为$2x^{2}-5x+3=0$,解得$x_{1}=\dfrac{3}{2}$,$x_{2}=1$

18 已知$△ ABC$的两边$AB$,$AC$的长分别是关于$x$的一元二次方程$x^{2}-(2k+3)x+k^{2}+3k+2=0$的两个实数根,第三边$BC$的长为5.
(1) 当$k$为何值时,$△ ABC$是直角三角形?
(2) 当$k$为何值时,$△ ABC$是等腰三角形? 请求出此时$△ ABC$的周长.

18. (1) 由方程$x^{2}-(2k+3)x+k^{2}+3k+2=0$,得$\Delta =[-(2k+3)]^{2}-4(k^{2}+3k+2)=1 ＞ 0$,$\therefore$无论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.利用求根公式解方程,得$x_{1}=k+1$,$x_{2}=k+2$.设$AB=k+1$,$AC=k+2$.$\because$第三边$BC$的长为5,$\therefore$当$△ ABC$是直角三角形时,分两种情况讨论:①当$BC$是斜边时,有$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$,即$(k+1)^{2}+(k+2)^{2}=5^{2}$,解得$k_{1}=2$,$k_{2}=-5$(不合题意,舍去);②当$AC$是斜边时,有$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$,即$(k+1)^{2}+5^{2}=(k+2)^{2}$,解得$k=11$.$\therefore$当$k=2$或11时,$△ ABC$是直角三角形 (2) 由(1),不妨设$AB=k+1$,$AC=k+2$.$\because BC=5$,$\therefore$当$△ ABC$是等腰三角形时,分两种情况讨论.①当$AC=BC=5$时,$k+2=5$,$\therefore k=3$,则$AB=4$,此时$△ ABC$的周长为14;②当$AB=BC=5$时,$k+1=5$.$\therefore k=4$,则$AC=6$,此时$△ ABC$的周长为16.综上所述,当$k=3$或4时,$△ ABC$是等腰三角形,$△ ABC$的周长分别是14或16