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9. 近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展.如图是2018—2023年我国汽车销量和新能源汽车销量折线统计图，则
（
A.2018—2023年新能源汽车销量一直保持增长
B.2020—2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大
C.2020—2021年新能源汽车销量的年增长率最大
D.2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大
（
C
）A.2018—2023年新能源汽车销量一直保持增长
B.2020—2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大
C.2020—2021年新能源汽车销量的年增长率最大
D.2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大
答案
9. C
解析
【分析】本题需结合折线统计图中的数据，逐一分析每个选项：先提取各年份新能源汽车销量、汽车销量的数值，针对选项A判断新能源汽车销量是否持续增长；针对选项B计算2020-2023年各年新能源汽车销量的增长率，判断是否持续增大；针对选项C比较2020-2023年各阶段的增长率，找出最大的；针对选项D计算各年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例，判断最大的年份。
【解析】
选项A：2018年新能源汽车销量为125.5万辆，2019年为120.6万辆，销量下降，并非一直增长，故A错误；
选项B：计算2020-2023年各年新能源汽车销量的增长率：
2020年增长率：$\frac{136.7 - 120.6}{120.6} \approx 13.35\%$；
2021年增长率：$\frac{352.1 - 136.7}{136.7} \approx 157.57\%$；
2022年增长率：$\frac{688.7 - 352.1}{352.1} \approx 95.6\%$；
2023年增长率：$\frac{949.5 - 688.7}{688.7} \approx 37.87\%$；
增长率并非持续增大，故B错误；
选项C：由上述计算可知，2020-2021年新能源汽车销量的年增长率（约157.57%）是四个阶段中最大的，故C正确；
选项D：计算各年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例：
2018年：$\frac{125.5}{2808.1} \approx 4.47\%$；
2019年：$\frac{120.6}{2576.9} \approx 4.68\%$；
2020年：$\frac{136.7}{2531.1} \approx 5.40\%$；
2021年：$\frac{352.1}{2627.5} \approx 13.40\%$；
2022年：$\frac{688.7}{2686.4} \approx 25.64\%$；
2023年：$\frac{949.5}{3009.4} \approx 31.55\%$；
占比最大的是2023年，并非2022年，故D错误；
【答案】C
【知识点】折线统计图、增长率计算、占比计算
【点评】本题考查对折线统计图数据的分析与处理，需准确提取数据并进行简单计算判断选项正误，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：2018年新能源汽车销量为125.5万辆，2019年为120.6万辆，销量下降，并非一直增长，故A错误；
选项B：计算2020-2023年各年新能源汽车销量的增长率：
2020年增长率：$\frac{136.7 - 120.6}{120.6} \approx 13.35\%$；
2021年增长率：$\frac{352.1 - 136.7}{136.7} \approx 157.57\%$；
2022年增长率：$\frac{688.7 - 352.1}{352.1} \approx 95.6\%$；
2023年增长率：$\frac{949.5 - 688.7}{688.7} \approx 37.87\%$；
增长率并非持续增大，故B错误；
选项C：由上述计算可知，2020-2021年新能源汽车销量的年增长率（约157.57%）是四个阶段中最大的，故C正确；
选项D：计算各年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例：
2018年：$\frac{125.5}{2808.1} \approx 4.47\%$；
2019年：$\frac{120.6}{2576.9} \approx 4.68\%$；
2020年：$\frac{136.7}{2531.1} \approx 5.40\%$；
2021年：$\frac{352.1}{2627.5} \approx 13.40\%$；
2022年：$\frac{688.7}{2686.4} \approx 25.64\%$；
2023年：$\frac{949.5}{3009.4} \approx 31.55\%$；
占比最大的是2023年，并非2022年，故D错误；
【答案】C
【知识点】折线统计图、增长率计算、占比计算
【点评】本题考查对折线统计图数据的分析与处理，需准确提取数据并进行简单计算判断选项正误，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 如图,正方形 $ABCD$ 与正方形 $CEFH$ 的面积和为 58,点 $C$ 在线段 $BE$ 上,点 $H$ 在线段 $CD$ 上,延长 $FH$ 交 $AB$ 于点 $G$.若 $BE=10$,则长方形 $BCHG$ 的面积为 $\quad (\quad)$
A.21
B.24
C.34
D.42
A.21
B.24
C.34
D.42
答案
10. A 【解析】设正方形ABCD的边长为a，正方形CEFH的边长为b，则$a^2+b^2=58$。
$\because BE=10,\therefore a+b=10$，
$\therefore (a+b)^2-2ab=58$，即$10^2-2ab=58$，
$\therefore ab=21$，$\therefore$ 长方形BCHG的面积为$ab=21$。
故选A。
$\because BE=10,\therefore a+b=10$，
$\therefore (a+b)^2-2ab=58$，即$10^2-2ab=58$，
$\therefore ab=21$，$\therefore$ 长方形BCHG的面积为$ab=21$。
故选A。
解析
【分析】
要解决本题，我们可以先设两个正方形的边长：设正方形ABCD的边长为$a$，正方形CEFH的边长为$b$。根据题目条件，两个正方形的面积和为58，可得$a^2 + b^2 = 58$；又因为线段$BE$是大正方形的边长加小正方形的边长，即$BE = a + b = 10$。接下来利用完全平方公式的变形求出$ab$的值，而长方形$BCHG$的面积恰好等于$ab$，由此即可得到答案。
【解析】
设正方形$ABCD$的边长为$a$，正方形$CEFH$的边长为$b$。
1. 由两个正方形面积和为58，得：$a^2 + b^2 = 58$；
2. 由$BE = 10$，且$BE = BC + CE = a + b$，得：$a + b = 10$；
3. 根据完全平方公式$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，将$a + b = 10$、$a^2 + b^2 = 58$代入，得：
$10^2 = 58 + 2ab$，即$100 = 58 + 2ab$；
4. 计算得：$2ab = 100 - 58 = 42$，所以$ab = 21$；
5. 观察图形可知，长方形$BCHG$的长为$BC = a$，宽为$CH = b$，因此其面积为$a × b = 21$。
【答案】
A
【知识点】
完全平方公式、正方形面积、长方形面积
【点评】
本题通过设未知数建立边长关系，结合完全平方公式的变形简化计算，关键在于发现长方形面积等于两个正方形边长的乘积，是代数与几何结合的典型题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，我们可以先设两个正方形的边长：设正方形ABCD的边长为$a$，正方形CEFH的边长为$b$。根据题目条件，两个正方形的面积和为58，可得$a^2 + b^2 = 58$；又因为线段$BE$是大正方形的边长加小正方形的边长，即$BE = a + b = 10$。接下来利用完全平方公式的变形求出$ab$的值，而长方形$BCHG$的面积恰好等于$ab$，由此即可得到答案。
【解析】
设正方形$ABCD$的边长为$a$，正方形$CEFH$的边长为$b$。
1. 由两个正方形面积和为58，得：$a^2 + b^2 = 58$；
2. 由$BE = 10$，且$BE = BC + CE = a + b$，得：$a + b = 10$；
3. 根据完全平方公式$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，将$a + b = 10$、$a^2 + b^2 = 58$代入，得：
$10^2 = 58 + 2ab$，即$100 = 58 + 2ab$；
4. 计算得：$2ab = 100 - 58 = 42$，所以$ab = 21$；
5. 观察图形可知，长方形$BCHG$的长为$BC = a$，宽为$CH = b$，因此其面积为$a × b = 21$。
【答案】
A
【知识点】
完全平方公式、正方形面积、长方形面积
【点评】
本题通过设未知数建立边长关系，结合完全平方公式的变形简化计算，关键在于发现长方形面积等于两个正方形边长的乘积，是代数与几何结合的典型题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 分解因式：$x^2 - 9 =$
$(x+3)(x-3)$
.答案
11. $(x+3)(x-3)$
解析
【分析】首先观察式子$x^2 - 9$，它符合平方差公式的结构特征：两个数的平方差（即$a^2 - b^2$的形式），其中$a=x$，$b=3$，因此可直接运用平方差公式进行因式分解。
【解析】解：原式$=x^2 - 3^2=(x + 3)(x - 3)$
【答案】$(x+3)(x-3)$
【知识点】因式分解-平方差公式
【点评】本题是因式分解的基础题型，直接考查平方差公式的应用，属于对核心基础知识点的巩固练习，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】解：原式$=x^2 - 3^2=(x + 3)(x - 3)$
【答案】$(x+3)(x-3)$
【知识点】因式分解-平方差公式
【点评】本题是因式分解的基础题型，直接考查平方差公式的应用，属于对核心基础知识点的巩固练习，难度较低。
【难度系数】0.9
12. 如图,将长方形ABCD先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到长方形$A'B'C'D'$,若$AB=3,BC=6$,则重合部分的面积为
8
.答案
12. 8
解析
【分析】要计算重合部分的面积，首先明确重合部分为长方形，需先确定其长和宽。根据平移的性质，长方形向右平移2个单位，水平方向长度会减少平移距离；向上平移1个单位，垂直方向宽度会减少平移距离，结合原长方形边长即可算出重合部分的长和宽，进而求出面积。
【解析】已知原长方形ABCD中，AB=3，BC=6。长方形向右平移2个单位长度，因此重合部分的水平边长为$BC - 2 = 6 - 2 = 4$；向上平移1个单位长度，重合部分的垂直边长为$AB - 1 = 3 - 1 = 2$。由于重合部分是长方形，根据长方形面积公式，面积=长×宽，即$4×2=8$。
【答案】8
【知识点】平移的性质、长方形面积计算
【点评】本题考查平移后图形重合部分的面积计算，核心是利用平移距离确定重合部分的长和宽，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】已知原长方形ABCD中，AB=3，BC=6。长方形向右平移2个单位长度，因此重合部分的水平边长为$BC - 2 = 6 - 2 = 4$；向上平移1个单位长度，重合部分的垂直边长为$AB - 1 = 3 - 1 = 2$。由于重合部分是长方形，根据长方形面积公式，面积=长×宽，即$4×2=8$。
【答案】8
【知识点】平移的性质、长方形面积计算
【点评】本题考查平移后图形重合部分的面积计算，核心是利用平移距离确定重合部分的长和宽，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
13. 如图,是某市今年连续 30 天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图,则晴天有
14
天.答案
13. 14
解析
【分析】首先，扇形统计图中整个圆的圆心角为360°，代表总天数30天。要求晴天天数，需先计算晴天对应的圆心角占总圆心角的比例，再用总天数乘以该比例，就能得到晴天天数。
【解析】晴天天数的计算：晴天对应的圆心角为168°，则晴天占总天数的比例为$\frac{168°}{360°}$，结合总天数30天，列式计算：$\frac{168}{360} × 30 = \frac{168 × 30}{360} = 14$（天）。
【答案】14
【知识点】扇形统计图、百分比计算
【点评】本题考查扇形统计图的基础应用，利用圆心角与总圆心角的关系求对应部分的数量，属于简单基础题，计算过程清晰易懂。
【难度系数】0.8
【解析】晴天天数的计算：晴天对应的圆心角为168°，则晴天占总天数的比例为$\frac{168°}{360°}$，结合总天数30天，列式计算：$\frac{168}{360} × 30 = \frac{168 × 30}{360} = 14$（天）。
【答案】14
【知识点】扇形统计图、百分比计算
【点评】本题考查扇形统计图的基础应用，利用圆心角与总圆心角的关系求对应部分的数量，属于简单基础题，计算过程清晰易懂。
【难度系数】0.8
