例1 一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米。这个等腰三角形的底边长是多少厘米？
点拨：根据题意可以画出如下示意图。

若将底边延长4厘米，则周长也增加4厘米，此时的周长＝腰长＋腰长＋2倍腰长＝4倍腰长，据此可求出腰长，进而求出底边长。
解答：

(28+4)÷(1+1+2)=8(厘米)
8×2-4=12(厘米)
答:这个等腰三角形的底边长是12厘米。

例2 一个零件的形状如图所示，规定∠BAC=90°，∠ACD=21°，∠ABD=20°。检验员量得∠CDB＝130°，便断定这个零件不合格。请你用所学的知识说明这个零件不合格的理由。

点拨:根据题意,可先将∠CDB假设为量得的130°,再逆推相关角的大小。如图,延长CD交AB于点E,利用三角形BDE与三角形AEC,依次计算∠BDE、∠BED和∠AEC的大小,最后验证三角形AEC的内角和。若结果不等于180°,则说明假设不成立,零件不合格。

解答:

延长CD与AB交于点E,假设∠CDB=130°,则∠BDE=180°-130°=50°,在三角形BDE中,∠BED=180°-20°-50°=110°,所以∠AEC=180°-110°=70°。在三角形AEC中,∠AEC+∠A+∠C=70°+90°+21°=181°,三角形AEC的内角和不等于180°,假设不成立,所以零件不合格