5. “蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下。如图所示是某运动员做蹦极运动的v-t图像(忽略空气阻力)，规定运动员速度方向向下为正，由该图像可知在时间0～t₁内运动员能转化为能，时刻弹性绳的弹性势能最大，此时运动员的动能为J，时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力，时刻运动员再次达到最高点。

5. 重力势 动 t₃ 0 t₂和t₄ t₆

【分析】
要解决本题，需结合蹦极运动的过程，分析v-t图像的物理意义：
1. 0～t₁内，运动员向下运动，高度降低、速度增大，据此判断能量转化；
2. 弹性势能大小与弹性绳形变程度有关，形变最大时弹性势能最大，对应运动员到达最低点，此时速度为0；
3. 当重力等于弹性绳拉力时，合力为0、加速度为0，对应v-t图像中速度的极值点；
4. 再次到达最高点时，速度为0且运动员回到初始位置，对应图像中速度为0且后续无运动的时刻。
【解析】
1. 0～t₁内，运动员向下运动，高度减小，重力势能减小；速度增大，动能增大，因此重力势能转化为动能；
2. 弹性绳形变越大弹性势能越大，运动员到达最低点时弹性绳形变最大，对应v-t图像的t₃时刻（此时速度为0），该时刻弹性势能最大；因速度为0，动能为0；
3. 当重力等于弹性绳拉力时，合力为0、加速度为0，速度达到极值（向下或向上的最大速度），对应v-t图像的t₂和t₄时刻；
4. 运动员再次到达最高点时速度为0且不再运动，对应v-t图像的t₆时刻。
【答案】
重力势；动；t₃；0；t₂和t₄；t₆
【知识点】
重力势能与动能转化；弹性势能；v-t图像应用
【点评】
本题结合蹦极运动，考查v-t图像的物理意义及能量、受力分析，需理解蹦极过程中速度、受力、能量的变化规律，是运动学与能量知识的综合应用。
【难度系数】
0.5

6.（兰州中考）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆，推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（）

A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.S2恒星在运动过程中所受合力为零
C.S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能

6. D

【分析】
要解决这道题，需结合天体椭圆轨道运动的规律、曲线运动的条件以及动能和引力势能的变化来分析各选项：首先明确椭圆轨道的中心天体（黑洞）位于椭圆的一个焦点，而非内部任意点；其次，做曲线运动的物体合力不为零；再根据开普勒第二定律，天体在椭圆轨道上运动时，远地点速度小、近地点速度大，结合引力势能与距离的关系（距离越远，引力势能越大）判断动能和势能的变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：椭圆轨道的中心天体（黑洞）应位于椭圆的一个焦点上，而非椭圆内部任意点，故A错误；
选项B：S2恒星做曲线运动，速度方向不断变化，运动状态改变，因此所受合力不为零，故B错误；
选项C：根据开普勒第二定律，恒星在椭圆轨道的远地点速度小，近地点速度大。由图可知，1995年S2恒星离黑洞更远（处于远地点），速度更小，动能更小，因此1995年的动能小于2001年的动能，故C错误；
选项D：引力势能与中心天体的距离有关，距离越远，引力势能越大。1995年S2恒星离黑洞更远，因此其重力势能大于2001年时期的重力势能，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
天体运动、动能与势能、开普勒定律
【点评】
本题考查天体椭圆轨道运动的相关规律，需掌握椭圆轨道的特点、曲线运动的条件以及动能和引力势能的变化规律，是对基础天体运动知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5

7. 如图所示，一个小球放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在A点，现把小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到D，D到……，不计空气阻力，在此过程中（）

A.从B到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大
B.小球最后一定会停在A处
C.弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能
D.从C到A的运动过程中，小球一直做加速运动

7. A

【分析】
要解决本题，需明确小球运动过程中水平方向受弹簧弹力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力大小恒定（$ f=μ mg $），方向与相对运动方向相反，A点为弹簧原长位置。需结合各选项逐一分析力的变化与运动状态的关系。
【解析】
小球在水平方向始终受弹簧弹力$ F_{弹} $和滑动摩擦力$ f $，A点为弹簧原长位置：
选项A：从B到D，小球运动分阶段：B向左运动至弹簧弹力等于摩擦力的位置→A→向左运动至D。
B到弹力等于摩擦力的位置：弹簧伸长量减小，$ F_{弹} $向左，$ f $向右，合力$ F_{合}=F_{弹}-f $，随$ F_{弹} $减小，合力减小；
弹力等于摩擦力的位置到A：$ F_{弹}＜f $，合力$ F_{合}=f-F_{弹} $，随$ F_{弹} $减小，合力增大；
A到D：弹簧被压缩，$ F_{弹} $向右，$ f $向左，合力$ F_{合}=F_{弹}+f $，随弹簧压缩量增大，$ F_{弹} $增大，合力继续增大。
因此从B到D，合力先减小后增大，A正确。
选项B：小球最终静止时，弹簧弹力与静摩擦力平衡，只要弹簧弹力≤最大静摩擦力即可，不一定停在A处，B错误。
选项C：运动过程中摩擦力持续做功，弹性势能最终转化为内能（热能），而非小球的动能，C错误。
选项D：从C到A，初始时弹簧弹力大于摩擦力，小球加速；当弹簧弹力小于摩擦力后，小球减速，并非一直做加速运动，D错误。
【答案】
A
【知识点】
合力分析、弹性势能、摩擦力
【点评】
本题核心是分析弹簧弹力与摩擦力的合力变化，需明确弹簧弹力随形变量的变化规律，以及摩擦力方向与相对运动方向的关系，易错点是混淆不同运动阶段的力的变化，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5

8. 如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，$t=0$时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力$F$随时间$t$变化的图像如图乙所示(不计空气阻力)，则 ()

A.此运动过程中，小球的机械能守恒
B.$t_1 ∼ t_2$这段时间内，小球的动能在逐渐减小
C.$t_2 ∼ t_3$这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大
D.在$t_2$时刻，小球的动能最大

8. C

【分析】
要解决本题，需先结合弹力随时间变化的图像明确小球各阶段的运动状态：t=0~t₁小球自由下落，弹簧未被压缩，弹力为0；t₁时刻小球接触弹簧，开始压缩弹簧，弹力逐渐增大；t₂时刻弹力最大，说明弹簧压缩量最大，小球到达最低点；t₂~t₃弹簧恢复原长，弹力减小至0，小球离开弹簧；之后小球仅受重力运动。再逐一分析选项：
1. 选项A：小球运动过程中，弹簧弹力对小球做功，因此小球自身的机械能不守恒（小球与弹簧组成的系统机械能守恒），A错误；
2. 选项B：t₁~t₂时间内，小球从接触弹簧到最低点，初始阶段弹力小于重力，合力向下，小球加速，动能增大；后续弹力大于重力，合力向上，小球减速，动能减小，因此动能先增后减，并非逐渐减小，B错误；
3. 选项C：t₂~t₃时间内，弹簧的弹性势能逐渐减小，不计空气阻力，弹簧的弹性势能转化为小球的动能与重力势能之和，因此小球的动能与重力势能之和逐渐增大，C正确；
4. 选项D：动能最大时是小球合力为0的位置（弹力等于重力处），该位置在t₁~t₂之间，而非t₂时刻（t₂时刻小球在最低点，动能最小），D错误。
【解析】
根据弹力F随时间t的变化图像，明确各时刻小球的运动状态：
t₁时刻：小球刚接触弹簧；
t₂时刻：弹簧压缩量最大，小球处于最低点；
t₃时刻：弹簧恢复原长，小球离开弹簧。
对各选项逐一分析：
A选项：小球的机械能变化由除重力外的其他力（弹簧弹力）做功决定，弹簧弹力对小球做功，故小球机械能不守恒，A错误；
B选项：t₁~t₂内，小球受弹力和重力，合力先向下（弹力＜重力）后向上（弹力＞重力），因此小球先加速后减速，动能先增大后减小，B错误；
C选项：t₂~t₃内，弹簧弹性势能减小，不计空气阻力，系统（小球+弹簧）机械能守恒，弹性势能转化为小球的机械能（动能+重力势能），故小球的动能与重力势能之和逐渐增大，C正确；
D选项：动能最大时合力为0，即弹力等于重力，该状态出现在t₁~t₂之间，t₂时刻小球动能最小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒、动能与势能转化、受力分析
【点评】
本题结合弹簧弹力随时间变化的图像，考查小球与弹簧相互作用过程中的受力分析、动能变化及能量转化，关键是明确各阶段小球的运动状态和能量转化关系，区分小球自身机械能与系统机械能，易错点是误将最低点（t₂时刻）当作动能最大的位置。
【难度系数】
0.5