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1.「2025江苏南通中考」计算$(-2)×(-3)$，正确的结果是（
A.-5
B.5
C.-6
D.6
D
）A.-5
B.5
C.-6
D.6
答案
1.D 原式=+(2×3)=6,故选D.
2.下列运算结果为负数的是 （
A.$(-5)×(-3)$
B.$(-4)-(-6)$
C.$0×(-125)$
D.$(-24)×8$
D
）A.$(-5)×(-3)$
B.$(-4)-(-6)$
C.$0×(-125)$
D.$(-24)×8$
答案
2.D 根据非零两数相乘,同号得正,异号得负可得运算结果为负数的是选项D.
3.「2026 江苏常州期中」计算：$(-16)×\frac{1}{4}=$
-4
.答案
3.答案 -4
解析 $(-16)×\frac{1}{4}=-4.$
解析 $(-16)×\frac{1}{4}=-4.$
4.「2026江苏连云港赣榆期中」计算：$(-3)×2×(-3.5)=$
21
答案
4.答案 21
解析 原式=3×2×3.5=21.
解析 原式=3×2×3.5=21.
5.「2026江苏盐城东台月考」在4,-5,6,-7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是
35
。答案
5.答案 35
解析 要使所得的积最大,则所取两个数同号,故有如下可能:4×6=24,(-5)×(-7)=35,因为24＜35,所以最大值为35.
解析 要使所得的积最大,则所取两个数同号,故有如下可能:4×6=24,(-5)×(-7)=35,因为24＜35,所以最大值为35.
6. 学科特色教材变式 计算：
(1) $(-\dfrac{3}{4})×8$
(2) $(-2\dfrac{1}{3})×(-6)$
(3) $(-7.6)×0.5$
(4) $\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{7}{3})×\dfrac{9}{14}$
(1) $(-\dfrac{3}{4})×8$
(2) $(-2\dfrac{1}{3})×(-6)$
(3) $(-7.6)×0.5$
(4) $\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{7}{3})×\dfrac{9}{14}$
答案
6.解析 (1)原式=-6.
(2)原式=$\frac{7}{3}×6=14.$
(3)原式=-3.8.
(4)原式=$-\frac{21}{4}.$
(2)原式=$\frac{7}{3}×6=14.$
(3)原式=-3.8.
(4)原式=$-\frac{21}{4}.$
7.「2026江苏泰州高港期中，★☆」已知a,b是有理数，且a+b＜0,ab＞0,则a,b两个数的符号情况是（
A.同为正
B.同为负
C.一正一负
D.无法确定
B
）A.同为正
B.同为负
C.一正一负
D.无法确定
答案
7.B 因为$ab＞0$,所以a,b同号,因为$a+b＜0$,所以a,b都是负数,故选B.
8.「2026江苏南通能达中学月考，★☆」若5个有理数之积为正数，则这5个因数中负因数的个数可能是（
A.2
B.4
C.2或4
D.0或2或4
D
）A.2
B.4
C.2或4
D.0或2或4
答案
8.D 因为5个有理数的积为正数,所以这5个因数中负因数的个数可能是0或2或4,故选D.
技巧归纳 几个不为0的有理数相乘,若负数有偶数个,则积为正,若负数有奇数个,则积为负.
技巧归纳 几个不为0的有理数相乘,若负数有偶数个,则积为正,若负数有奇数个,则积为负.
9.「2026江苏盐城盐都期中，★☆」绝对值不大于5的所有整数的积是
0
。答案
9.答案 0
解析 由题意得,$(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3×4×5=0.$
解析 由题意得,$(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3×4×5=0.$
10.「2026江苏淮安淮阴中学月考，★☆」已知$|x|=2$，$|y|=3$，若$xy＜0$，则$x+y=$
±1
。答案
10.答案 ±1
解析 因为$|x|=2,|y|=3$,所以$x=±2,y=±3$,
因为$xy＜0$,所以$x=2,y=-3$或$x=-2,y=3$,
当$x=2,y=-3$时,$x+y=-1$;
当$x=-2,y=3$时,$x+y=1$.所以$x+y=±1.$
解析 因为$|x|=2,|y|=3$,所以$x=±2,y=±3$,
因为$xy＜0$,所以$x=2,y=-3$或$x=-2,y=3$,
当$x=2,y=-3$时,$x+y=-1$;
当$x=-2,y=3$时,$x+y=1$.所以$x+y=±1.$
11.「2026江苏苏州吴江月考，★☆」定义一种新的运算“*”，规定有理数$a*b=4ab$，如$2*3=4×2×3=24$.
(1)求$3*(-4)$的值.
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
(1)求$3*(-4)$的值.
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
答案
11.解析 (1)$3*(-4)=4×3×(-4)=-48.$
(2)$(-2)*(6*3)$
$=(-2)*(4×6×3)$
$=(-2)*72$
$=4×(-2)×72$
$=-576.$
(2)$(-2)*(6*3)$
$=(-2)*(4×6×3)$
$=(-2)*72$
$=4×(-2)×72$
$=-576.$
12. 核心素养 推理能力 「2026江苏南京浦口月考」【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时,我们掌握了法则,同时也学会了分类思考.
【探索】
(1)若$ab=6$,则$a+b$的值可能为
①正数;②负数;③0.
(2)若$a+b=-5$,$a,b$为整数,$a＞b$,则$ab$的最大值为
【拓展】
(3)数轴上$A,B$两点分别表示有理数$a,b$,若$ab＜0$,试比较$a+b$与0的大小.
【探索】
(1)若$ab=6$,则$a+b$的值可能为
①②
.(填序号)①正数;②负数;③0.
(2)若$a+b=-5$,$a,b$为整数,$a＞b$,则$ab$的最大值为
6
.【拓展】
(3)数轴上$A,B$两点分别表示有理数$a,b$,若$ab＜0$,试比较$a+b$与0的大小.
答案
12.解析 (1)因为$ab=6$,所以a,b同号,
所以当a,b同为正数时,$a+b＞0$;
当a,b同为负数时,$a+b＜0$.故答案为①②.
(2)因为要使$ab$最大,所以a,b同号,
因为$a+b=-5$,所以a,b同为负数,
因为a,b为整数,$a＞b$,所以a,b分别为-1,-4或-2,-3,所以$ab=4$或$ab=6$,所以$ab$的最大值为6.故答案为6.
(3)因为$ab＜0$,所以a,b异号,
①当$a＞0,b＜0$时,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＞0$;若$|a|=|b|$,则$a+b=0$;
若$|a|＜|b|$,则$a+b＜0$.
②当$a＜0,b＞0$时,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＜0$;若$|a|=|b|$,则$a+b=0$;
若$|a|＜|b|$,则$a+b＞0.$
所以当a,b同为正数时,$a+b＞0$;
当a,b同为负数时,$a+b＜0$.故答案为①②.
(2)因为要使$ab$最大,所以a,b同号,
因为$a+b=-5$,所以a,b同为负数,
因为a,b为整数,$a＞b$,所以a,b分别为-1,-4或-2,-3,所以$ab=4$或$ab=6$,所以$ab$的最大值为6.故答案为6.
(3)因为$ab＜0$,所以a,b异号,
①当$a＞0,b＜0$时,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＞0$;若$|a|=|b|$,则$a+b=0$;
若$|a|＜|b|$,则$a+b＜0$.
②当$a＜0,b＞0$时,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＜0$;若$|a|=|b|$,则$a+b=0$;
若$|a|＜|b|$,则$a+b＞0.$
