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1.「2026江苏盐城鹿鸣路初级中学期中」已知一个多项式与$2m^2+3m$的和为$2m^2+m-3$，则这个多项式为（
A.$-2m-3$
B.$2m+3$
C.$-m+3$
D.$-4m-3$
A
）A.$-2m-3$
B.$2m+3$
C.$-m+3$
D.$-4m-3$
答案
1.A 根据题意得这个多项式为 $2m^2 +m-3-(2m^2+3m)= 2m^2 +m-3-2m^2 -3m=-2m-3$,故选A.
2.「2026河北张家口五中期中」琪琪把$3(x-5)$错写成$3x-5$,这两个式子相比较,计算结果相差 (
A.0
B.-10
C.-15
D.-20
B
)A.0
B.-10
C.-15
D.-20
答案
2.B 两个式子计算结果相差 $3(x-5)-(3x-5)= 3x-15-3x+5=-10$,故选B.
3.「2026江苏常州金坛期中」已知$A=-3a^2+3ab-3$，$A-(4a^2+3ab)=B$，则$B=$
$-7a^2-3$
（用含$a,b$的代数式表示）。答案
3.答案 $-7a^2-3$
解析 因为$A=-3a^2+3ab-3$,$A-(4a^2+3ab)=B$,所以$B=-3a^2+3ab-3-(4a^2+3ab)= -3a^2 + 3ab -3 -4a^2 -3ab=-7a^2-3.$
解析 因为$A=-3a^2+3ab-3$,$A-(4a^2+3ab)=B$,所以$B=-3a^2+3ab-3-(4a^2+3ab)= -3a^2 + 3ab -3 -4a^2 -3ab=-7a^2-3.$
4. 学科特色 教材变式 「2026 江苏泰州靖江月考」化简：$\frac{6x+5}{4}$ + $\frac{3x-4}{5}$ =
$\frac{42x+9}{20}$
答案
4.答案 $\frac{42x+9}{20}$
解析 原式=$\frac{5(6x+5)}{20}+\frac{4(3x-4)}{20}=\frac{30x+25+12x-16}{20}=\frac{42x+9}{20}.$
解析 原式=$\frac{5(6x+5)}{20}+\frac{4(3x-4)}{20}=\frac{30x+25+12x-16}{20}=\frac{42x+9}{20}.$
5.「2026江苏宿迁泗洪期末」先化简,再求值:$\frac{1}{3}(18xy^2 - 3xy) - 2(-\frac{1}{2}xy + 2xy^2)$,其中$x=2,y=-1$.
答案
5.解析 $\frac{1}{3}(18xy^2 - 3xy) - 2(-\frac{1}{2}xy + 2xy^2)=6xy^2 -xy +xy -4xy^2=2xy^2$,
当$x=2,y=-1$时,原式=$2×2×(-1)^2=4.$
当$x=2,y=-1$时,原式=$2×2×(-1)^2=4.$
6.「2026江苏苏州期中」已知$A=3x^2 -2mx +3x +1$，$B=2x^2 +2mx -1$。
（1）求$2A+3B$。
（2）若$m=2$，$x=-2$，求$2A+3B$的值。
（1）求$2A+3B$。
（2）若$m=2$，$x=-2$，求$2A+3B$的值。
答案
6.解析 (1)因为$A=3x^2 -2mx +3x +1$，$B=2x^2 +2mx -1$,所以$2A+3B=2(3x^2-2mx+3x+1)+3(2x^2+2mx-1)=6x^2-4mx+6x+2+6x^2+6mx-3=12x^2+(2m+6)x-1.$
(2)由(1)知$2A+3B=12x^2+(2m+6)x-1$,当$m=2$,$x=-2$时,$2A+3B=12×(-2)^2+(2×2+6)×(-2)-1=48-20-1=27.$
(2)由(1)知$2A+3B=12x^2+(2m+6)x-1$,当$m=2$,$x=-2$时,$2A+3B=12×(-2)^2+(2×2+6)×(-2)-1=48-20-1=27.$
7.「2026江苏淮安淮阴期中」如图,某中学想建一长方形的自行车停车场,其中一面靠墙,其他三面用护栏围起,已知长方形停车场的长为$(2a+3b)$米,宽比长少$(a-b)$米.
(1)求护栏的总长度.
(2)若$a=50,b=20$,每米护栏造价为100元,求建此停车场所需的费用.
(1)求护栏的总长度.
(2)若$a=50,b=20$,每米护栏造价为100元,求建此停车场所需的费用.
答案
7.解析 (1)由题意可得宽为$2a+3b-(a-b)=2a+3b-a+b=(a+4b)$米,所以护栏的总长度为$2a+3b+2(a+4b)=2a+3b+2a+8b=(4a+11b)$米.
(2)由(1)得护栏的总长度为$(4a+11b)$米,当$a=50$,$b=20$时,$4a+11b=4×50+11×20=420$,因为每米护栏造价为100元,所以建此停车场所需的费用为$420×100=42000$(元).
(2)由(1)得护栏的总长度为$(4a+11b)$米,当$a=50$,$b=20$时,$4a+11b=4×50+11×20=420$,因为每米护栏造价为100元,所以建此停车场所需的费用为$420×100=42000$(元).
8.「2026湖南郴州永兴期中，★☆」若多项式$x^3 -5x^2 +2x -3$与多项式$2x^3 +ax^2 -4x +1$的和不含二次项，则a等于（
A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$5$
D.$-5$
C
）A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$5$
D.$-5$
答案
8.C $(x^3 -5x^2 +2x -3)+(2x^3 +ax^2 -4x +1)=3x^3+(a-5)x^2-2x-2$,因为两个多项式的和不含二次项,所以$a-5=0$,所以$a=5$,故选C.
9.「2026江苏无锡江南中学期末，★☆」如图，两个面积分别为6,13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为$a,b(a＜b)$，则$2(a-b)^2-(b-a)^2+2(a^2-a)-2(a^2-b)$的值为 $(\quad)$
A.35
B.63
C.56
D.49
A.35
B.63
C.56
D.49
答案
9.B 设空白部分的面积为m,则$b=13-m$,$a=6-m$,所以$a-b=6-m-(13-m)=6-m-13+m=-7$,所以$2(a-b)^2-(b-a)^2+2(a^2-a)-2(a^2-b)=(a-b)^2+2a^2-2a-2a^2+2b=(a-b)^2-2(a-b)=(-7)^2-2×(-7)=49+14=63$,故选B.
技巧归纳 两个图形的面积都包含空白部分的面积,可以设参数将空白部分的面积表示出来.
技巧归纳 两个图形的面积都包含空白部分的面积,可以设参数将空白部分的面积表示出来.
10. 学科$\frac{特色}{整体思想}$「2026福建厦门十一中期中，★☆」若$x^2 + 3xy = 3$，$xy - y^2 = -2$，则$x^2 + 2xy + y^2 =$
5
。答案
10.答案 5
解析 因为$x^2 + 3xy = 3$，$xy - y^2 = -2$,所以$x^2 + 2xy + y^2=(x^2+3xy)-(xy-y^2)=3-(-2)=5.$
解析 因为$x^2 + 3xy = 3$，$xy - y^2 = -2$,所以$x^2 + 2xy + y^2=(x^2+3xy)-(xy-y^2)=3-(-2)=5.$
