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【典例1】在图1中，A，B为格点，画格点P，使∠PAB=45°。
变式1.在图2中，A，B，C为格点，在AC上画点P，使∠PBA=45°。
变式1.在图2中，A，B，C为格点，在AC上画点P，使∠PBA=45°。
答案
【典例1】
变式1.
变式2.在图3中，A，B为格点，取点F，使∠ABF=45°。
答案
变式2.
【典例2】在图4中，A，B，C为格点，在AB上作点M，使∠CMA=45°。
变式1.在图5中，A，B，E为格点，在AE上作点C，使∠ACB=45°。
变式2.在图6中，A，B，C为格点，在AB上作点M，使∠AMC=45°。
变式1.在图5中，A，B，E为格点，在AE上作点C，使∠ACB=45°。
变式2.在图6中，A，B，C为格点，在AB上作点M，使∠AMC=45°。
答案
【典例2】
变式1.
变式2.
【典例3】在图7中，A，B，C为格点，在AC上画点P，使∠BPC=∠ABC。
答案
【典例3】
提示:∠BPC=∠A+∠ABP=45°+∠ABP,∠ABC=∠ABP+45°,故只需作∠CBP=45°即可.
变式1.在图8中，A，B，C为格点，先作$CH⊥ AB$，再在AB上作点M，使$CH=MH$。
答案
变式1.
变式2.在图9中，A，B，C为格点，D为BC中点，在AB上作点F，使∠BFD=∠ADC.
答案
变式2.
提示:∠ADC=45°+∠BAD,
∠BFD=45°+∠BAD,
故只需作∠ADF=45°即可.
