2026年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第49页答案
1.（2026·江苏无锡月考）下列比$\sqrt{5}$大且比$\sqrt{15}$小的整数是（
B
）

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

1. B
2. 下列各组数中，互为相反数的为（
D
）

A.$3$和$\sqrt{(-3)^2}$
B.$-|-2|$和$\sqrt[3]{-8}$
C.$-\sqrt[3]{8}$和$\sqrt[3]{-8}$
D.$-(-5)$和$-\sqrt{(-5)^2}$

答案

2. D
3. 已知$a=\sqrt{5},b=2,c=\sqrt{3}$，则$a,b,c$之间的大小关系为（
C
）

A.$b＞a＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$a＞b＞c$
D.$b＞c＞a$

答案

3. C
4. (1) $|-\sqrt{2}|=$
$\sqrt{2}$
；
(2) $|1-\sqrt{2}|=$
$\sqrt{2}-1$
；
(3) $-(-\sqrt{7})=$
$\sqrt{7}$
；
(4) $\sqrt{11}-4$的相反数是
$4-\sqrt{11}$
.

答案

4. (1) $\sqrt{2}$ (2) $\sqrt{2}-1$ (3) $\sqrt{7}$ (4) $4-\sqrt{11}$
5. 新趋势 开放探究 若$\sqrt{6}+m$是一个有理数，则符合条件的$m$的值为
答案不唯一，如：$-\sqrt{6}+8$
。（任写一个即可）

答案

5. 答案不唯一，如：$-\sqrt{6}+8$
6. (1) (教材P75练习1变式)若$a=\sqrt[3]{23},b=\sqrt{11},c=3$，则$a,b,c$之间的大小关系是
$a＜c＜b$
（用“＜”号连接）；
(2) 将实数$\sqrt{7},π,-6,\sqrt[3]{64}$按从小到大的顺序排列为
$-6＜\sqrt{7}＜π＜\sqrt[3]{64}$
（用“＜”号连接）。

答案

6. (1) $a＜c＜b$ (2) $-6＜\sqrt{7}＜π＜\sqrt[3]{64}$
7. 新素养 运算能力 计算：
(1) (2024·山东潍坊)$\sqrt[3]{-8}+(\frac{1}{2})^{-2}-|-3|$；
(2) $\sqrt{25}+|1-\sqrt{3}|-\sqrt[3]{-64}+\sqrt{(-2)^2}$。

答案

7. (1) 原式$=-2+4-3=-1.$
(2) 原式$=5+\sqrt{3}-1+4+2=10+\sqrt{3}.$
8. 若$x＞1$，则关于$x^2$，$x$，$\sqrt{x}$，$\sqrt[3]{x}$这四个数，下列说法正确的是（
C
）

A.$\sqrt[3]{x}$最大，$x^2$最小
B.$x$最大，$\sqrt[3]{x}$最小
C.$x^2$最大，$\sqrt[3]{x}$最小
D.$x$最大，$x^2$最小

答案

8. C 解析:因为$x＞1$,所以不妨令$x=4$,此时$x^2=16$,$\sqrt{x}=2,\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{4}.$又$\sqrt[3]{4}＜\sqrt[3]{8}=2$,所以$x^2$最大,$\sqrt[3]{x}$最小.
9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1，$\sqrt{3}$，且B，C两点到点A的距离相等，则点C表示的数是（）

A.$\frac{1}{4}$
B.$1-\sqrt{3}$
C.$2-\sqrt{3}$
D.$3-\sqrt{3}$

答案

9. C 解析:由题意,得$AC=AB=\sqrt{3}-1.$又点$A$表示的数是1,所以点$C$表示的数是$1-(\sqrt{3}-1)=2-\sqrt{3}.$
【问题】已知$a=\sqrt{5}-1$，则构造一个关于$a$的整系数方程为
$a^2+2a-4=0$
。

答案

10. $a^2+2a-4=0$ 解析:因为$a=\sqrt{5}-1$,所以$a+1=\sqrt{5}$,即$(a+1)^2=(\sqrt{5})^2=5.$所以$a^2+2a-4=0.$