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9. 如图所示,将若干重物放在4个自制天平的秤盘上,放入重物前天平都在水平位置平衡,放入重物后天平的右端都下沉,秤盘最终落在桌面上.若不改变下图中秤盘的悬挂位置,仅将重物左右互换,互换后可能重新在水平位置平衡的天平是 （
C
）答案
9. C
解析:A、D选项中杠杆的左、右力臂相等,两边所挂重物的重力不相等,由杠杆平衡条件可知,将天平上的重物左右互换,两边力和力臂的乘积还是不相等,杠杆仍不能在水平位置平衡,A、D不符合题意;B选项中杠杆左边的力臂大于右边的力臂,由杠杆平衡条件可知,左边重物的重力小于右边重物的重力,将天平上的重物左右互换,杠杆左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积,杠杆左端下沉,B不符合题意;C选项中杠杆左边的力臂小于右边的力臂,由杠杆平衡条件可知,左边重物的重力可能小于右边重物的重力,将天平上的重物左右互换,杠杆左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积,杠杆可能会在水平位置平衡,C符合题意.
解析:A、D选项中杠杆的左、右力臂相等,两边所挂重物的重力不相等,由杠杆平衡条件可知,将天平上的重物左右互换,两边力和力臂的乘积还是不相等,杠杆仍不能在水平位置平衡,A、D不符合题意;B选项中杠杆左边的力臂大于右边的力臂,由杠杆平衡条件可知,左边重物的重力小于右边重物的重力,将天平上的重物左右互换,杠杆左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积,杠杆左端下沉,B不符合题意;C选项中杠杆左边的力臂小于右边的力臂,由杠杆平衡条件可知,左边重物的重力可能小于右边重物的重力,将天平上的重物左右互换,杠杆左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积,杠杆可能会在水平位置平衡,C符合题意.
解析
【分析】
我们的解题核心是利用杠杆平衡条件逐步推导：首先明确初始状态放入重物后天平右端下沉，说明此时左侧重物重力×左侧力臂 ＜ 右侧重物重力×右侧力臂。接下来逐个确定每个天平左右两侧的力臂长度，先根据初始倾斜状态得到两侧重物的大小关系，再验证重物互换后，是否存在满足杠杆水平平衡（两侧力与力臂乘积相等）的可能，就能选出正确选项。
【解析】
杠杆的平衡条件为：$F_1L_1=F_2L_2$，本题中力为重物的重力，即平衡要求$G_左L_左=G_右L_右$，初始状态右端下沉，说明$G_左L_左 ＜ G_右L_右$，逐一分析选项：
1. 选项A：由图可知该天平左右两侧力臂$L_左=L_右$，结合初始右端下沉可得$G_左＜G_右$。重物互换后，左侧力与力臂乘积为$G_右L_左$，右侧为$G_左L_右$，因为$L_左=L_右$、$G_右＞G_左$，因此$G_右L_左＞G_左L_右$，杠杆左端下沉，无法在水平位置平衡。
2. 选项B：由图可知该天平左侧力臂是6格，右侧力臂是3格，即$L_左=2L_右$。结合初始右端下沉可得$G_左· 2L_右 ＜ G_右· L_右$，即$G_右＞2G_左$。重物互换后，左侧乘积为$G_右· L_左 ＞ 2G_左· 2L_右=4G_左L_右$，右侧乘积为$G_左· L_右$，左侧远大于右侧，杠杆左端下沉，无法在水平位置平衡。
3. 选项C：由图可知该天平左侧力臂是4格，右侧力臂是6格，即$L_右=1.5L_左$。结合初始右端下沉可得$G_左· L_左 ＜ G_右· 1.5L_左$，即$G_左＜1.5G_右$。若重物互换后要平衡，需要满足$G_右· L_左=G_左· L_右$，代入力臂关系可得$G_左=\frac{2}{3}G_右$，该取值完全符合$G_左＜1.5G_右$的初始条件，因此互换后杠杆有可能在水平位置平衡。
4. 选项D：由图可知该天平左右两侧力臂$L_左=L_右$，结合初始右端下沉可得$G_左＜G_右$。重物互换后，左侧力与力臂乘积$G_右L_左＞G_左L_右$，杠杆左端下沉，无法在水平位置平衡。
综上只有C符合要求。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合趣味自制天平的场景，灵活考察杠杆平衡条件的应用，解题关键是不能直接凭直觉判断，要先从初始倾斜状态推导重物的取值范围，再验证互换后平衡条件是否有成立的可能，有效锻炼逻辑推导能力。
【难度系数】0.5
我们的解题核心是利用杠杆平衡条件逐步推导：首先明确初始状态放入重物后天平右端下沉，说明此时左侧重物重力×左侧力臂 ＜ 右侧重物重力×右侧力臂。接下来逐个确定每个天平左右两侧的力臂长度，先根据初始倾斜状态得到两侧重物的大小关系，再验证重物互换后，是否存在满足杠杆水平平衡（两侧力与力臂乘积相等）的可能，就能选出正确选项。
【解析】
杠杆的平衡条件为：$F_1L_1=F_2L_2$，本题中力为重物的重力，即平衡要求$G_左L_左=G_右L_右$，初始状态右端下沉，说明$G_左L_左 ＜ G_右L_右$，逐一分析选项：
1. 选项A：由图可知该天平左右两侧力臂$L_左=L_右$，结合初始右端下沉可得$G_左＜G_右$。重物互换后，左侧力与力臂乘积为$G_右L_左$，右侧为$G_左L_右$，因为$L_左=L_右$、$G_右＞G_左$，因此$G_右L_左＞G_左L_右$，杠杆左端下沉，无法在水平位置平衡。
2. 选项B：由图可知该天平左侧力臂是6格，右侧力臂是3格，即$L_左=2L_右$。结合初始右端下沉可得$G_左· 2L_右 ＜ G_右· L_右$，即$G_右＞2G_左$。重物互换后，左侧乘积为$G_右· L_左 ＞ 2G_左· 2L_右=4G_左L_右$，右侧乘积为$G_左· L_右$，左侧远大于右侧，杠杆左端下沉，无法在水平位置平衡。
3. 选项C：由图可知该天平左侧力臂是4格，右侧力臂是6格，即$L_右=1.5L_左$。结合初始右端下沉可得$G_左· L_左 ＜ G_右· 1.5L_左$，即$G_左＜1.5G_右$。若重物互换后要平衡，需要满足$G_右· L_左=G_左· L_右$，代入力臂关系可得$G_左=\frac{2}{3}G_右$，该取值完全符合$G_左＜1.5G_右$的初始条件，因此互换后杠杆有可能在水平位置平衡。
4. 选项D：由图可知该天平左右两侧力臂$L_左=L_右$，结合初始右端下沉可得$G_左＜G_右$。重物互换后，左侧力与力臂乘积$G_右L_左＞G_左L_右$，杠杆左端下沉，无法在水平位置平衡。
综上只有C符合要求。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合趣味自制天平的场景，灵活考察杠杆平衡条件的应用，解题关键是不能直接凭直觉判断，要先从初始倾斜状态推导重物的取值范围，再验证互换后平衡条件是否有成立的可能，有效锻炼逻辑推导能力。
【难度系数】0.5
10. 爸爸领着小梅玩跷跷板.下列四幅图中,最有可能让跷跷板在水平位置保持平衡的是（
B
）答案
10. B
解析:爸爸的重力大于小梅的重力,由杠杆的平衡条件可知,小梅到支点的距离大于爸爸到支点的距离时最有可能让跷跷板在水平位置保持平衡.B符合题意.
解析:爸爸的重力大于小梅的重力,由杠杆的平衡条件可知,小梅到支点的距离大于爸爸到支点的距离时最有可能让跷跷板在水平位置保持平衡.B符合题意.
解析
【分析】
首先明确本题是杠杆平衡条件的实际应用：第一步先判断两个作用力的大小关系，爸爸的体重远大于小梅的体重，因此爸爸对跷跷板的压力（等于自身重力）比小梅的大；第二步结合杠杆平衡条件可知，要让跷跷板水平平衡，两侧力与对应力臂的乘积必须相等，重力更大的爸爸一侧对应的力臂必须更短，重力更小的小梅一侧对应的力臂要更长，也就是小梅到跷跷板支点的距离要大于爸爸到支点的距离，对照四个选项找出符合该力臂关系的选项即可。
【解析】
1. 跷跷板属于杠杆，中间的竖直支撑是杠杆的支点，爸爸的重力$G_爸$大于小梅的重力$G_梅$，两人对跷跷板的压力大小等于自身重力。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得平衡时满足$G_梅 L_梅 = G_爸 L_爸$，由于$G_爸＞G_梅$，因此必须满足$L_梅＞L_爸$，也就是小梅到支点的距离大于爸爸到支点的距离，才有可能让跷跷板保持水平平衡。
3. 逐一判断选项：
选项A：小梅的力臂小于爸爸的力臂，不满足$L_梅＞L_爸$，无法平衡；
选项B：小梅到支点的距离明显大于爸爸到支点的距离，满足$L_梅＞L_爸$，符合平衡条件；
选项C：两人的力臂几乎相等，重力更大的爸爸一侧力和力臂的乘积更大，会向下沉，无法平衡；
选项D：小梅的力臂远小于爸爸的力臂，爸爸一侧的乘积远大于小梅侧，无法平衡。
因此只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中玩跷跷板的常见场景考查杠杆平衡的实际应用，解题核心是先明确两侧力的大小关系，再根据平衡条件反推力臂的对应关系，能有效规避“重力大的人需要更长力臂”的典型错误认知，属于杠杆部分的基础应用题。
【难度系数】
0.8
首先明确本题是杠杆平衡条件的实际应用：第一步先判断两个作用力的大小关系，爸爸的体重远大于小梅的体重，因此爸爸对跷跷板的压力（等于自身重力）比小梅的大；第二步结合杠杆平衡条件可知，要让跷跷板水平平衡，两侧力与对应力臂的乘积必须相等，重力更大的爸爸一侧对应的力臂必须更短，重力更小的小梅一侧对应的力臂要更长，也就是小梅到跷跷板支点的距离要大于爸爸到支点的距离，对照四个选项找出符合该力臂关系的选项即可。
【解析】
1. 跷跷板属于杠杆，中间的竖直支撑是杠杆的支点，爸爸的重力$G_爸$大于小梅的重力$G_梅$，两人对跷跷板的压力大小等于自身重力。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得平衡时满足$G_梅 L_梅 = G_爸 L_爸$，由于$G_爸＞G_梅$，因此必须满足$L_梅＞L_爸$，也就是小梅到支点的距离大于爸爸到支点的距离，才有可能让跷跷板保持水平平衡。
3. 逐一判断选项：
选项A：小梅的力臂小于爸爸的力臂，不满足$L_梅＞L_爸$，无法平衡；
选项B：小梅到支点的距离明显大于爸爸到支点的距离，满足$L_梅＞L_爸$，符合平衡条件；
选项C：两人的力臂几乎相等，重力更大的爸爸一侧力和力臂的乘积更大，会向下沉，无法平衡；
选项D：小梅的力臂远小于爸爸的力臂，爸爸一侧的乘积远大于小梅侧，无法平衡。
因此只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中玩跷跷板的常见场景考查杠杆平衡的实际应用，解题核心是先明确两侧力的大小关系，再根据平衡条件反推力臂的对应关系，能有效规避“重力大的人需要更长力臂”的典型错误认知，属于杠杆部分的基础应用题。
【难度系数】
0.8
11. 如图所示,用细线将轻质杠杆 AOB 悬挂起来,分别在 A、B 两端挂上质量为$m_1$、$m_2$的重物时,杠杆平衡,此时 AO 恰好处于水平位置,$AO = BO$,则$m_1$、$m_2$的大小关系为 （
A.$m_1＞m_2$
B.$m_1＜m_2$
C.$m_1=m_2$
D.无法判断
B
）A.$m_1＞m_2$
B.$m_1＜m_2$
C.$m_1=m_2$
D.无法判断
答案
11. B
解析:杠杆的力臂如答图所示
,根据杠杆的平衡条件可知,$G_1 l_1=G_2 l_2$,$m_1 g l_1=m_2 g l_2$,即$m_1 l_1=m_2 l_2$,由于AO=BO,则$l_1＞l_2$,所以$m_1＜m_2$.解析
【分析】
解题时首先要明确杠杆平衡的核心条件，同时牢记力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，不能直接把杠杆的长度当成力臂。首先观察题图：AO处于水平位置，A端悬挂的重物拉力竖直向下，因此A端拉力的力臂恰好等于AO的长度；而OB是倾斜的，B端重物的拉力同样竖直向下，此时B端拉力的力臂是支点O向该竖直拉力作用线作垂线的长度，这个长度是直角三角形的直角边，必然小于斜边OB的长度。已知AO=BO，因此可以直接对比两个力臂的大小，再代入杠杆平衡公式，就能推导得出两个质量的大小关系。
【解析】
1. 确定支点与受力：该杠杆的支点为O点，A、B两端受到的拉力分别等于两个重物的重力，方向均为竖直向下。
2. 确定两个拉力的力臂：
A端拉力竖直向下，AO处于水平状态，支点O到A端拉力作用线的垂直距离$l_1 = AO$；
B端拉力竖直向下，OB为倾斜状态，支点O到B端拉力作用线的垂直距离$l_2$是直角三角形的直角边，满足$l_2 ＜ OB$。
3. 对比力臂大小：题目已知AO=BO，因此可得$l_1 ＞ l_2$。
4. 代入杠杆平衡条件：根据杠杆平衡公式$F_1l_1=F_2l_2$，代入拉力等于重力$F_1=G_1=m_1g$、$F_2=G_2=m_2g$，可得：
$ m_1 g l_1 = m_2 g l_2 $约去等式两侧的g，得到$m_1 l_1 = m_2 l_2$。5. 推导质量关系：由于$l_1＞l_2$，因此可得$m_1 ＜ m_2$。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题属于杠杆部分的经典易错题，很多同学会错误地直接将OB的长度当作B端拉力的力臂，误以为AO和OB对应的力臂相等，从而得出质量相等的错误结论。解题的关键是严格按照力臂的定义，区分开杠杆自身的长度和力臂的不同，正确找出两个力的力臂大小关系。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确杠杆平衡的核心条件，同时牢记力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，不能直接把杠杆的长度当成力臂。首先观察题图：AO处于水平位置，A端悬挂的重物拉力竖直向下，因此A端拉力的力臂恰好等于AO的长度；而OB是倾斜的，B端重物的拉力同样竖直向下，此时B端拉力的力臂是支点O向该竖直拉力作用线作垂线的长度，这个长度是直角三角形的直角边，必然小于斜边OB的长度。已知AO=BO，因此可以直接对比两个力臂的大小，再代入杠杆平衡公式，就能推导得出两个质量的大小关系。
【解析】
1. 确定支点与受力：该杠杆的支点为O点，A、B两端受到的拉力分别等于两个重物的重力，方向均为竖直向下。
2. 确定两个拉力的力臂：
A端拉力竖直向下，AO处于水平状态，支点O到A端拉力作用线的垂直距离$l_1 = AO$；
B端拉力竖直向下，OB为倾斜状态，支点O到B端拉力作用线的垂直距离$l_2$是直角三角形的直角边，满足$l_2 ＜ OB$。
3. 对比力臂大小：题目已知AO=BO，因此可得$l_1 ＞ l_2$。
4. 代入杠杆平衡条件：根据杠杆平衡公式$F_1l_1=F_2l_2$，代入拉力等于重力$F_1=G_1=m_1g$、$F_2=G_2=m_2g$，可得：
$ m_1 g l_1 = m_2 g l_2 $约去等式两侧的g，得到$m_1 l_1 = m_2 l_2$。5. 推导质量关系：由于$l_1＞l_2$，因此可得$m_1 ＜ m_2$。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题属于杠杆部分的经典易错题，很多同学会错误地直接将OB的长度当作B端拉力的力臂，误以为AO和OB对应的力臂相等，从而得出质量相等的错误结论。解题的关键是严格按照力臂的定义，区分开杠杆自身的长度和力臂的不同，正确找出两个力的力臂大小关系。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示是《天工开物》中记载的用来汲水的桔槔，它的前端系一个木桶，后端系一个适当的配重石块，支点为$O$点. 木桶装满水后，为了减小人向上提水时所用的力，下列操作可行的是（
A.将配重石块靠近支点
B.将水桶远离支点
C.适当增大配重石块的重力
D.将支点远离地面
C
）A.将配重石块靠近支点
B.将水桶远离支点
C.适当增大配重石块的重力
D.将支点远离地面
答案
12. C
解析:由题图可知,向上提水时,桔槔A点受到的力$F_A=G_{\mathrm{石}}$,B点受到的力$F_B=G_{\mathrm{桶}}-F_{\mathrm{人}}$,由杠杆的平衡条件可知,$F_A×l_A=F_B×l_B$,即$G_{\mathrm{石}}×l_A=(G_{\mathrm{桶}}-F_{\mathrm{人}})×l_B$.将配重石块靠近支点,则$l_A$将变小,$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$和$l_B$不变,故$F_{\mathrm{人}}$会变大,A不符合题意;将水桶远离支点,则$l_B$将变大,$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$和$l_A$不变,故$F_{\mathrm{人}}$会变大,B不符合题意;适当增大配重石块的重力,则$G_{\mathrm{石}}$将变大,$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$和$l_B$不变,故$F_{\mathrm{人}}$会变小,C符合题意;将支点远离地面,$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$和$l_B$均不变,故$F_{\mathrm{人}}$也不变,D不符合题意.
解析:由题图可知,向上提水时,桔槔A点受到的力$F_A=G_{\mathrm{石}}$,B点受到的力$F_B=G_{\mathrm{桶}}-F_{\mathrm{人}}$,由杠杆的平衡条件可知,$F_A×l_A=F_B×l_B$,即$G_{\mathrm{石}}×l_A=(G_{\mathrm{桶}}-F_{\mathrm{人}})×l_B$.将配重石块靠近支点,则$l_A$将变小,$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$和$l_B$不变,故$F_{\mathrm{人}}$会变大,A不符合题意;将水桶远离支点,则$l_B$将变大,$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$和$l_A$不变,故$F_{\mathrm{人}}$会变大,B不符合题意;适当增大配重石块的重力,则$G_{\mathrm{石}}$将变大,$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$和$l_B$不变,故$F_{\mathrm{人}}$会变小,C符合题意;将支点远离地面,$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$和$l_B$均不变,故$F_{\mathrm{人}}$也不变,D不符合题意.
解析
【分析】
这是一道杠杆平衡条件的实际应用题，我们的核心目标是减小人向上提水的力。首先先明确该杠杆的支点为O，梳理杠杆两端的受力：A端悬挂配重石块，石块重力对杠杆施加向下的拉力，对应力臂为支点O到A端拉力作用线的距离l_A；B端悬挂装满水的木桶，木桶重力向下，人对木桶施加向上的提力，因此杠杆B端受到的向下的合力等于木桶重力减去人的提力，对应力臂为支点O到B端拉力作用线的距离l_B。接下来我们根据杠杆平衡条件列出等式，把人的提力F人用其余物理量表示出来，之后逐个分析每个选项的操作会改变哪些物理量，代入表达式判断F人的变化，即可选出符合要求的选项。
【解析】
解：根据杠杆平衡条件，对该桔槔杠杆有：
$G_{\mathrm{石}} · l_A = (G_{\mathrm{桶}} - F_{\mathrm{人}}) · l_B$
将公式变形可得人的提力表达式：
$F_{\mathrm{人}} = G_{\mathrm{桶}} - \frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$
逐一分析选项：
1. 选项A：将配重石块靠近支点，会使l_A变小，$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_B$均不变，代入表达式可知$\frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$变小，因此$F_{\mathrm{人}}$会变大，不符合题意。
2. 选项B：将水桶远离支点，会使l_B变大，$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$均不变，代入表达式可知$\frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$变小，因此$F_{\mathrm{人}}$会变大，不符合题意。
3. 选项C：适当增大配重石块的重力$G_{\mathrm{石}}$，$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$、$l_B$均不变，代入表达式可知$\frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$变大，因此$F_{\mathrm{人}}$会变小，符合题意。
4. 选项D：将支点远离地面，$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$、$l_B$所有和杠杆平衡相关的物理量均未改变，因此$F_{\mathrm{人}}$不变，不符合题意。
综上，可行的操作是选项C。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件，杠杆的应用
【点评】本题结合我国古代汲水工具桔槔的传统文化场景命题，考察杠杆平衡条件的实际应用，解题的关键是准确梳理杠杆两端的受力关系，推导出人的提力的表达式，再通过变量分析判断提力的变化，避免错误判断B端的受力方向导致分析出错。
【难度系数】0.7
这是一道杠杆平衡条件的实际应用题，我们的核心目标是减小人向上提水的力。首先先明确该杠杆的支点为O，梳理杠杆两端的受力：A端悬挂配重石块，石块重力对杠杆施加向下的拉力，对应力臂为支点O到A端拉力作用线的距离l_A；B端悬挂装满水的木桶，木桶重力向下，人对木桶施加向上的提力，因此杠杆B端受到的向下的合力等于木桶重力减去人的提力，对应力臂为支点O到B端拉力作用线的距离l_B。接下来我们根据杠杆平衡条件列出等式，把人的提力F人用其余物理量表示出来，之后逐个分析每个选项的操作会改变哪些物理量，代入表达式判断F人的变化，即可选出符合要求的选项。
【解析】
解：根据杠杆平衡条件，对该桔槔杠杆有：
$G_{\mathrm{石}} · l_A = (G_{\mathrm{桶}} - F_{\mathrm{人}}) · l_B$
将公式变形可得人的提力表达式：
$F_{\mathrm{人}} = G_{\mathrm{桶}} - \frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$
逐一分析选项：
1. 选项A：将配重石块靠近支点，会使l_A变小，$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_B$均不变，代入表达式可知$\frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$变小，因此$F_{\mathrm{人}}$会变大，不符合题意。
2. 选项B：将水桶远离支点，会使l_B变大，$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$均不变，代入表达式可知$\frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$变小，因此$F_{\mathrm{人}}$会变大，不符合题意。
3. 选项C：适当增大配重石块的重力$G_{\mathrm{石}}$，$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$、$l_B$均不变，代入表达式可知$\frac{G_{\mathrm{石}} · l_A}{l_B}$变大，因此$F_{\mathrm{人}}$会变小，符合题意。
4. 选项D：将支点远离地面，$G_{\mathrm{石}}$、$G_{\mathrm{桶}}$、$l_A$、$l_B$所有和杠杆平衡相关的物理量均未改变，因此$F_{\mathrm{人}}$不变，不符合题意。
综上，可行的操作是选项C。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件，杠杆的应用
【点评】本题结合我国古代汲水工具桔槔的传统文化场景命题，考察杠杆平衡条件的实际应用，解题的关键是准确梳理杠杆两端的受力关系，推导出人的提力的表达式，再通过变量分析判断提力的变化，避免错误判断B端的受力方向导致分析出错。
【难度系数】0.7
13. 如图所示,学校举办秋季运动会,入场时小明竖直举着班牌走在最前列.设匀速前进时,班牌受到水平向后的风的阻力,大小为 10 N 且作用在 A 点上.将班牌视为杠杆,A、C 间的距离是 B、C 间距离的 3 倍.下列说法正确的是（
A.以 B 点为支点时,手对 C 点施加的最小力为 5 N
B.以 B 点为支点时,手对 C 点施加的最小力的方向是水平向后
C.以 C 点为支点时,手对 B 点施加的最小力为 20 N
D.无论以 B 点还是以 C 点为支点,动力的方向都相同
B
）A.以 B 点为支点时,手对 C 点施加的最小力为 5 N
B.以 B 点为支点时,手对 C 点施加的最小力的方向是水平向后
C.以 C 点为支点时,手对 B 点施加的最小力为 20 N
D.无论以 B 点还是以 C 点为支点,动力的方向都相同
答案
13. B
解析:以B点为支点时,设班牌受到水平向后的力为阻力$F_A$,此时BA为阻力臂,最大动力臂为BC,则手对C点施加的最小动力$F_C$水平向后,根据杠杆平衡条件可得,$F_C×BC=F_A×BA$,则$F_C=\frac{F_A×BA}{BC}=2F_A=2×10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,A错误,B正确;以C点为支点时,CA为阻力臂,最大动力臂为CB,则手对B点施加的最小动力$F_B$水平向前,根据杠杆平衡条件可得,$F_B×CB=F_A×CA$,则$F_B=\frac{F_A×CA}{CB}=3F_A=3×10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$,C、D错误.
解析:以B点为支点时,设班牌受到水平向后的力为阻力$F_A$,此时BA为阻力臂,最大动力臂为BC,则手对C点施加的最小动力$F_C$水平向后,根据杠杆平衡条件可得,$F_C×BC=F_A×BA$,则$F_C=\frac{F_A×BA}{BC}=2F_A=2×10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,A错误,B正确;以C点为支点时,CA为阻力臂,最大动力臂为CB,则手对B点施加的最小动力$F_B$水平向前,根据杠杆平衡条件可得,$F_B×CB=F_A×CA$,则$F_B=\frac{F_A×CA}{CB}=3F_A=3×10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$,C、D错误.
解析
【分析】
这道题考查杠杆平衡条件的应用，核心是最小动力的推导判断。解题时首先明确已知条件：风对A点的水平向后阻力为10N，AC长度是BC的3倍。要得到作用在指定点的最小动力，需要让动力臂取最大值，也就是将支点到动力作用点的连线作为动力臂，此时动力方向与该连线垂直，再结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算动力大小，同时根据阻力的转动效果判断动力的方向，逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
首先明确已知量：风的阻力$F_A=10\ \mathrm{N}$，水平向后，且$AC=3BC$。
1. 以B为支点的情况分析：
阻力作用在A点，阻力臂为BA的长度，可得$BA=AC-BC=3BC-BC=2BC$。要让C点的动力最小，最大动力臂为BC，动力方向需要与竖直的BC垂直，即水平方向；为了平衡阻力使班牌绕B点向后转动的效果，动力方向应为水平向后。
根据杠杆平衡条件$F_C · BC = F_A · BA$，代入$BA=2BC$计算：
$F_C=\frac{F_A · BA}{BC}=\frac{10\ \mathrm{N} × 2BC}{BC}=20\ \mathrm{N}$，因此选项A错误，选项B正确。
2. 以C为支点的情况分析：
阻力作用在A点，阻力臂为CA的长度，$CA=3BC$。要让B点的动力最小，最大动力臂为CB，动力方向与竖直的CB垂直，即水平方向；为了平衡阻力使班牌绕C点向后转动的效果，动力方向应为水平向前。
根据杠杆平衡条件$F_B · CB = F_A · CA$，代入$CA=3BC$计算：
$F_B=\frac{F_A · CA}{CB}=\frac{10\ \mathrm{N} × 3BC}{BC}=30\ \mathrm{N}$，因此选项C错误。
3. 对比两种支点的动力方向：以B为支点时动力水平向后，以C为支点时动力水平向前，动力方向相反，因此选项D错误。
综上，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题的易错点是最小动力的方向和大小计算，很多同学容易误判动力的转动效果，算错动力数值。解题核心是牢记：求杠杆上某点的最小动力时，支点到该点的连线就是最大动力臂，动力方向与该连线垂直，再结合阻力的转动趋势确定动力的朝向即可。
【难度系数】
0.6
这道题考查杠杆平衡条件的应用，核心是最小动力的推导判断。解题时首先明确已知条件：风对A点的水平向后阻力为10N，AC长度是BC的3倍。要得到作用在指定点的最小动力，需要让动力臂取最大值，也就是将支点到动力作用点的连线作为动力臂，此时动力方向与该连线垂直，再结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算动力大小，同时根据阻力的转动效果判断动力的方向，逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
首先明确已知量：风的阻力$F_A=10\ \mathrm{N}$，水平向后，且$AC=3BC$。
1. 以B为支点的情况分析：
阻力作用在A点，阻力臂为BA的长度，可得$BA=AC-BC=3BC-BC=2BC$。要让C点的动力最小，最大动力臂为BC，动力方向需要与竖直的BC垂直，即水平方向；为了平衡阻力使班牌绕B点向后转动的效果，动力方向应为水平向后。
根据杠杆平衡条件$F_C · BC = F_A · BA$，代入$BA=2BC$计算：
$F_C=\frac{F_A · BA}{BC}=\frac{10\ \mathrm{N} × 2BC}{BC}=20\ \mathrm{N}$，因此选项A错误，选项B正确。
2. 以C为支点的情况分析：
阻力作用在A点，阻力臂为CA的长度，$CA=3BC$。要让B点的动力最小，最大动力臂为CB，动力方向与竖直的CB垂直，即水平方向；为了平衡阻力使班牌绕C点向后转动的效果，动力方向应为水平向前。
根据杠杆平衡条件$F_B · CB = F_A · CA$，代入$CA=3BC$计算：
$F_B=\frac{F_A · CA}{CB}=\frac{10\ \mathrm{N} × 3BC}{BC}=30\ \mathrm{N}$，因此选项C错误。
3. 对比两种支点的动力方向：以B为支点时动力水平向后，以C为支点时动力水平向前，动力方向相反，因此选项D错误。
综上，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题的易错点是最小动力的方向和大小计算，很多同学容易误判动力的转动效果，算错动力数值。解题核心是牢记：求杠杆上某点的最小动力时，支点到该点的连线就是最大动力臂，动力方向与该连线垂直，再结合阻力的转动趋势确定动力的朝向即可。
【难度系数】
0.6
14. 一根粗细不均匀的木棒 $AB$ 被悬挂起来，$AO=OC$，在 $A$、$C$ 两点下方分别挂不同数量的相同钩码后，木棒刚好在水平位置平衡，如图所示. 若在木棒的 $A$、$C$ 两点处下方减少两个钩码，则木棒 （
A.$A$ 端下沉
B.$B$ 端下沉
C.仍保持平衡
D.不能确定
C
）A.$A$ 端下沉
B.$B$ 端下沉
C.仍保持平衡
D.不能确定
答案
14. C
解析:杠杆原来处于平衡状态,左边和右边的力与力臂的乘积相等,若在木棒的A、C两点下方各减少两个钩码,因为AO=OC,左右两边力与力臂的乘积的减小量相等,则依然满足杠杆的平衡条件,木棒仍保持平衡,C正确.
解析:杠杆原来处于平衡状态,左边和右边的力与力臂的乘积相等,若在木棒的A、C两点下方各减少两个钩码,因为AO=OC,左右两边力与力臂的乘积的减小量相等,则依然满足杠杆的平衡条件,木棒仍保持平衡,C正确.
解析
【分析】
这道题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：1. 首先明确杠杆的平衡核心是杠杆两侧所有力与对应力臂的乘积之和相等时，杠杆保持水平平衡。2. 先梳理初始平衡状态：题目已知AO=OC，初始状态下杠杆已经水平平衡，说明此时杠杆两侧总力矩完全相等，其中粗细不均匀的木棒自身重力对应的力矩是固定值，不会随钩码的增减发生变化。3. 当A、C两点同时减少两个完全相同的钩码时，分别计算两侧力矩的减小量：左侧力矩减小量为2G×AO，右侧力矩减小量为2G×OC，由于AO=OC，因此两侧力矩的减小量完全相等。4. 初始两侧总力矩相等，减去大小相等的减小量后，剩余的总力矩仍然相等，即可判断杠杆的状态。
【解析】
解：设单个钩码重力为G，AO=OC=L：
1. 初始状态杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件，两侧总力矩相等：
A侧钩码产生的力矩 + 木棒自重的固定力矩$M_{\mathrm{棒}}$ = C侧钩码产生的力矩
代入初始钩码数量可得：$2G· L + M_{\mathrm{棒}} = 3G· L$，整理得木棒自重力矩$M_{\mathrm{棒}}=GL$。
2. 两侧各减少2个钩码后：
A侧剩余钩码总重力为0，左侧总力矩为$0 + M_{\mathrm{棒}}=GL$；
C侧剩余钩码总重力为$3G-2G=G$，右侧总力矩为$G· L=GL$。
3. 此时两侧总力矩仍然相等，完全满足杠杆平衡条件，因此木棒仍保持水平平衡。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题的易错点是容易直接套用不等臂杠杆增减相同重物的下沉结论，忽略本题中两个挂钩码的位置力臂完全相等，两侧力矩的减小量完全相同，不会打破原有平衡。解题时不需要计算木棒自重的具体数值，仅通过对比力矩变化量就可以快速得到结果。
【难度系数】0.6
这道题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：1. 首先明确杠杆的平衡核心是杠杆两侧所有力与对应力臂的乘积之和相等时，杠杆保持水平平衡。2. 先梳理初始平衡状态：题目已知AO=OC，初始状态下杠杆已经水平平衡，说明此时杠杆两侧总力矩完全相等，其中粗细不均匀的木棒自身重力对应的力矩是固定值，不会随钩码的增减发生变化。3. 当A、C两点同时减少两个完全相同的钩码时，分别计算两侧力矩的减小量：左侧力矩减小量为2G×AO，右侧力矩减小量为2G×OC，由于AO=OC，因此两侧力矩的减小量完全相等。4. 初始两侧总力矩相等，减去大小相等的减小量后，剩余的总力矩仍然相等，即可判断杠杆的状态。
【解析】
解：设单个钩码重力为G，AO=OC=L：
1. 初始状态杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件，两侧总力矩相等：
A侧钩码产生的力矩 + 木棒自重的固定力矩$M_{\mathrm{棒}}$ = C侧钩码产生的力矩
代入初始钩码数量可得：$2G· L + M_{\mathrm{棒}} = 3G· L$，整理得木棒自重力矩$M_{\mathrm{棒}}=GL$。
2. 两侧各减少2个钩码后：
A侧剩余钩码总重力为0，左侧总力矩为$0 + M_{\mathrm{棒}}=GL$；
C侧剩余钩码总重力为$3G-2G=G$，右侧总力矩为$G· L=GL$。
3. 此时两侧总力矩仍然相等，完全满足杠杆平衡条件，因此木棒仍保持水平平衡。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题的易错点是容易直接套用不等臂杠杆增减相同重物的下沉结论，忽略本题中两个挂钩码的位置力臂完全相等，两侧力矩的减小量完全相同，不会打破原有平衡。解题时不需要计算木棒自重的具体数值，仅通过对比力矩变化量就可以快速得到结果。
【难度系数】0.6
