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① 利用“规”作图.
如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N.分别以点M，N为圆心，OM的长为半径作弧，两弧交于点C，连接OC.
证明：射线OC是∠AOB的平分线.
如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N.分别以点M，N为圆心，OM的长为半径作弧，两弧交于点C，连接OC.
证明：射线OC是∠AOB的平分线.
答案
由题意得：$OM=ON$，$NC=MC$，$OC=OC$，
$\therefore △ OMC ≌ △ ONC(SSS)$，$\therefore ∠ MOC = ∠ NOC$，$\therefore$ 射线$OC$是$∠ AOB$的平分线.
$\therefore △ OMC ≌ △ ONC(SSS)$，$\therefore ∠ MOC = ∠ NOC$，$\therefore$ 射线$OC$是$∠ AOB$的平分线.
② 利用“矩”作图. 
如图，两个“矩”的一边重合于直线$ l $，顶点重合于直线$ l $上一点$ C $，两“矩”的另一边分别交$ OA $于点$ D $，交$ OB $于点$ E $，$ CD=CE $且点$ O $在直线$ l $上.
证明：射线$ OC $是$ ∠ AOB $的平分线.
如图，两个“矩”的一边重合于直线$ l $，顶点重合于直线$ l $上一点$ C $，两“矩”的另一边分别交$ OA $于点$ D $，交$ OB $于点$ E $，$ CD=CE $且点$ O $在直线$ l $上.
证明：射线$ OC $是$ ∠ AOB $的平分线.
答案
由题意得：$∠ DCO = ∠ ECO = 90°$，$CD=CE$，$OC=OC$，
$\therefore △ OCD ≌ △ OCE(SAS)$，$\therefore ∠ DOC = ∠ EOC$，$\therefore$ 射线$OC$是$∠ AOB$的平分线.
$\therefore △ OCD ≌ △ OCE(SAS)$，$\therefore ∠ DOC = ∠ EOC$，$\therefore$ 射线$OC$是$∠ AOB$的平分线.
