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1. 甲物体的质量为2 kg，乙、丙两物体的质量均为1 kg，三个物体温度均
升高$1\ °\mathrm{C}$，吸收的热量如图所示，下列说法正确的是（
A.甲的比热容比乙的大
B.温度均降低$1\ °\mathrm{C}$时，乙比甲放出的热量多
C.甲的比热容为$2\ 400\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$
D.甲、丙的比热容之比为$1:2$
升高$1\ °\mathrm{C}$，吸收的热量如图所示，下列说法正确的是（
D
）A.甲的比热容比乙的大
B.温度均降低$1\ °\mathrm{C}$时，乙比甲放出的热量多
C.甲的比热容为$2\ 400\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$
D.甲、丙的比热容之比为$1:2$
答案
1. D 提示:$m_甲=2m_乙$,升温相同时,$Q_{甲吸}=2Q_{乙吸}$,由$Q=cm\Delta t$可知$c_甲=c_乙$。甲、乙均升高$1\ °\mathrm{C}$时,$Q_{乙吸}$比$Q_{甲吸}$少,则甲、乙均降低$1\ °\mathrm{C}$时,$Q_{乙放}$比$Q_{甲放}$少。$c_甲=\frac{Q_{甲吸}}{m_甲\Delta t}=\frac{2\ 400\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1\ °\mathrm{C}}=1\ 200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})$。$m_甲=2m_丙$,升温相同时,$Q_吸$相同,由$Q=cm\Delta t$可知$c_甲:c_丙=1:2$。
解析
【分析】
本题考查比热容的相关计算，核心公式为$Q = cm\Delta t$。解题时需先从柱状图中读取甲、乙、丙升高$1°\mathrm{C}$时吸收的热量，再结合已知质量，利用公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$计算比热容，或通过公式推导比较比热容、吸放热的关系，逐一分析选项。
【解析】
从柱状图可知：甲升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量$Q_{甲}=2400\ \mathrm{J}$，乙升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量$Q_{乙}=1200\ \mathrm{J}$，丙升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量$Q_{丙}=2400\ \mathrm{J}$；已知$m_{甲}=2\ \mathrm{kg}$，$m_{乙}=1\ \mathrm{kg}$，$m_{丙}=1\ \mathrm{kg}$，三者温度变化$\Delta t=1°\mathrm{C}$。
根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$：
1. 甲的比热容：$c_{甲}=\frac{Q_{甲}}{m_{甲}\Delta t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=1200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$；
2. 乙的比热容：$c_{乙}=\frac{Q_{乙}}{m_{乙}\Delta t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=1200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，故$c_{甲}=c_{乙}$，A选项错误；
3. 温度降低$1°\mathrm{C}$时，放出热量$Q_{放}=cm\Delta t$，因$c_{甲}=c_{乙}$，$m_{甲}＞m_{乙}$，$\Delta t$相同，所以$Q_{甲放}＞Q_{乙放}$，B选项错误；
4. 甲的比热容为$1200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，C选项错误；
5. 丙的比热容：$c_{丙}=\frac{Q_{丙}}{m_{丙}\Delta t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=2400\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，故$c_{甲}:c_{丙}=1200:2400=1:2$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题结合柱状图考查比热容的计算与比较，需准确读取图像数据，熟练运用$Q=cm\Delta t$公式，明确各物理量的对应关系，避免混淆质量、热量等条件，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5
本题考查比热容的相关计算，核心公式为$Q = cm\Delta t$。解题时需先从柱状图中读取甲、乙、丙升高$1°\mathrm{C}$时吸收的热量，再结合已知质量，利用公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$计算比热容，或通过公式推导比较比热容、吸放热的关系，逐一分析选项。
【解析】
从柱状图可知：甲升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量$Q_{甲}=2400\ \mathrm{J}$，乙升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量$Q_{乙}=1200\ \mathrm{J}$，丙升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量$Q_{丙}=2400\ \mathrm{J}$；已知$m_{甲}=2\ \mathrm{kg}$，$m_{乙}=1\ \mathrm{kg}$，$m_{丙}=1\ \mathrm{kg}$，三者温度变化$\Delta t=1°\mathrm{C}$。
根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$：
1. 甲的比热容：$c_{甲}=\frac{Q_{甲}}{m_{甲}\Delta t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=1200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$；
2. 乙的比热容：$c_{乙}=\frac{Q_{乙}}{m_{乙}\Delta t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=1200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，故$c_{甲}=c_{乙}$，A选项错误；
3. 温度降低$1°\mathrm{C}$时，放出热量$Q_{放}=cm\Delta t$，因$c_{甲}=c_{乙}$，$m_{甲}＞m_{乙}$，$\Delta t$相同，所以$Q_{甲放}＞Q_{乙放}$，B选项错误；
4. 甲的比热容为$1200\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，C选项错误；
5. 丙的比热容：$c_{丙}=\frac{Q_{丙}}{m_{丙}\Delta t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×1°\mathrm{C}}=2400\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，故$c_{甲}:c_{丙}=1200:2400=1:2$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题结合柱状图考查比热容的计算与比较，需准确读取图像数据，熟练运用$Q=cm\Delta t$公式，明确各物理量的对应关系，避免混淆质量、热量等条件，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5
2. 甲、乙两物体吸收相等热量后,甲物体的温度变化量大。若甲物体的比热容为$c_{甲}$,质量为$m_{甲}$,乙物体的比热容为$c_{乙}$,质量为$m_{乙}$,则下列说法一定错误的是（
A.若$m_{甲}=m_{乙}$,则$c_{甲}＜c_{乙}$
B.若$c_{甲}=c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$
C.若$m_{甲}＞m_{乙}$,则$c_{甲}＞c_{乙}$
D.若$c_{甲}＜c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$
C
）A.若$m_{甲}=m_{乙}$,则$c_{甲}＜c_{乙}$
B.若$c_{甲}=c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$
C.若$m_{甲}＞m_{乙}$,则$c_{甲}＞c_{乙}$
D.若$c_{甲}＜c_{乙}$,则$m_{甲}＜m_{乙}$
答案
2. C 提示:甲、乙两物体吸收相等的热量,即$Q_甲=Q_乙$,则$c_甲m_甲\Delta t_甲=c_乙m_乙\Delta t_乙$,因为甲物体的温度变化量大,即$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$,$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$。若$m_甲=m_乙$,则$c_甲＜c_乙$;若$c_甲=c_乙$,则$m_甲＜m_乙$;若$m_甲＞m_乙$,则$c_甲＜c_乙$;因$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$,若$c_甲＜c_乙$,则有3种可能,即$m_甲=m_乙$,或$m_甲＜m_乙$,或$m_甲＞m_乙$。
解析
【分析】
本题考查热量公式的应用，解题思路是：先根据甲、乙吸收热量相等的条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$推导出$c_甲m_甲$与$c_乙m_乙$的大小关系；再针对每个选项，结合推导的关系逐一分析，找出一定错误的选项。
【解析】
已知甲、乙吸收的热量相等，即$Q_甲=Q_乙$，根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，可得：
$c_甲m_甲\Delta t_甲 = c_乙m_乙\Delta t_乙$
因为甲的温度变化量更大，即$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，将上式变形，两边同时除以$\Delta t_甲\Delta t_乙$（$\Delta t_甲$、$\Delta t_乙$均为正数，不等号方向不变），可得：
$\frac{c_甲m_甲}{\Delta t_乙} = \frac{c_乙m_乙}{\Delta t_甲}$
由于$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，所以$c_甲m_甲 ＜ c_乙m_乙$。
接下来分析各选项：
选项A：若$m_甲=m_乙$，结合$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$，两边质量相等，可得$c_甲＜c_乙$，该说法正确，不符合题意；
选项B：若$c_甲=c_乙$，结合$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$，两边比热容相等，可得$m_甲＜m_乙$，该说法正确，不符合题意；
选项C：若$m_甲＞m_乙$，假设$c_甲＞c_乙$，则$c_甲m_甲＞c_乙m_乙$（两个更大的数相乘结果更大），与推导的$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$矛盾，因此该说法一定错误，符合题意；
选项D：若$c_甲＜c_乙$，结合$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$，此时$m_甲$可以等于、小于或大于$m_乙$，因此“$m_甲＜m_乙$”是可能的，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题核心是利用热量公式推导物理量间的关系，再结合不等式分析选项，需要学生熟练掌握热量公式的变形及应用，难度中等。
【难度系数】
0.5
本题考查热量公式的应用，解题思路是：先根据甲、乙吸收热量相等的条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$推导出$c_甲m_甲$与$c_乙m_乙$的大小关系；再针对每个选项，结合推导的关系逐一分析，找出一定错误的选项。
【解析】
已知甲、乙吸收的热量相等，即$Q_甲=Q_乙$，根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，可得：
$c_甲m_甲\Delta t_甲 = c_乙m_乙\Delta t_乙$
因为甲的温度变化量更大，即$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，将上式变形，两边同时除以$\Delta t_甲\Delta t_乙$（$\Delta t_甲$、$\Delta t_乙$均为正数，不等号方向不变），可得：
$\frac{c_甲m_甲}{\Delta t_乙} = \frac{c_乙m_乙}{\Delta t_甲}$
由于$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，所以$c_甲m_甲 ＜ c_乙m_乙$。
接下来分析各选项：
选项A：若$m_甲=m_乙$，结合$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$，两边质量相等，可得$c_甲＜c_乙$，该说法正确，不符合题意；
选项B：若$c_甲=c_乙$，结合$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$，两边比热容相等，可得$m_甲＜m_乙$，该说法正确，不符合题意；
选项C：若$m_甲＞m_乙$，假设$c_甲＞c_乙$，则$c_甲m_甲＞c_乙m_乙$（两个更大的数相乘结果更大），与推导的$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$矛盾，因此该说法一定错误，符合题意；
选项D：若$c_甲＜c_乙$，结合$c_甲m_甲＜c_乙m_乙$，此时$m_甲$可以等于、小于或大于$m_乙$，因此“$m_甲＜m_乙$”是可能的，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题核心是利用热量公式推导物理量间的关系，再结合不等式分析选项，需要学生熟练掌握热量公式的变形及应用，难度中等。
【难度系数】
0.5
3. (2024·成都中考)某固态物体的质量为m，其物质的比热容为c，用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等)，到$t_3$时刻停止加热，然后让其冷却。记录上述过程中不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像(如图)。下列说法正确的是（
A.在$0∼ t_2$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2∼ t_4$时间段，该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4∼ t_5$时间段，该物体放出的热量
D.该物质在$t_5∼ t_6$时间段的比热容等于在$0∼ t_1$时间段的比热容
D
）A.在$0∼ t_2$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2∼ t_4$时间段，该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4∼ t_5$时间段，该物体放出的热量
D.该物质在$t_5∼ t_6$时间段的比热容等于在$0∼ t_1$时间段的比热容
答案
3. D 提示:在$t_1∼ t_2$内物质处于熔化阶段,吸热温度不变,无法用$Q=cm\Delta t$公式计算吸热多少;在$t_2∼ t_4$内,物质均处于液态,比热容相同;停止加热后和加热时单位时间的吸放热量不相同,不可用吸热时的公式求解;$t_5∼ t_6$和$0∼ t_1$内,物质均处于固态,比热容相等。
解析
【分析】要解决本题，需先明确温度随时间变化图像各阶段对应的物态：0~t₁为固态吸热升温，t₁~t₂为熔化阶段（固液共存，吸热温度不变），t₂~t₄为液态，t₃时刻停止加热后开始冷却。再结合比热容的特性（物质特性，与状态有关）、热量计算公式的适用条件，逐一分析选项：A选项中0~t₂包含熔化阶段，无法用Q=cmΔt计算总吸热；B选项t₂~t₄物质为液态，比热容不变；C选项冷却时单位时间放热与加热时吸热不等，不能用加热公式计算放热；D选项t₅~t₆和0~t₁均为固态，比热容相同。
【解析】
1. 分析图像阶段：0~t₁：固态，吸热升温；t₁~t₂：熔化过程（固液共存），吸热温度不变；t₂~t₄：液态，t₃时刻停止加热后开始冷却。
2. 选项A：0~t₂包含熔化阶段，熔化时温度不变，Q=cmΔt适用于温度变化的吸热过程，无法计算整个0~t₂的总吸热，故A错误。
3. 选项B：比热容是物质的特性，与状态有关，t₂~t₄时间段物质均为液态，状态不变，比热容恒定，并非先增大后减小，故B错误。
4. 选项C：停止加热后，物体冷却时单位时间放出的热量与加热时单位时间吸收的热量不相等，不能用加热过程的热量公式计算t₄~t₅时间段的放热，故C错误。
5. 选项D：t₅~t₆时间段物质为固态，0~t₁时间段物质也为固态，同种物质同一状态下比热容相同，故D正确。
【答案】D
【知识点】比热容、物态变化、温度-时间图像
【点评】本题结合温度-时间图像考查比热容的特性及物态变化规律，需准确判断各阶段的物态，理解热量公式的适用条件，是中考常见的综合分析题，注重对概念的理解应用。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 分析图像阶段：0~t₁：固态，吸热升温；t₁~t₂：熔化过程（固液共存），吸热温度不变；t₂~t₄：液态，t₃时刻停止加热后开始冷却。
2. 选项A：0~t₂包含熔化阶段，熔化时温度不变，Q=cmΔt适用于温度变化的吸热过程，无法计算整个0~t₂的总吸热，故A错误。
3. 选项B：比热容是物质的特性，与状态有关，t₂~t₄时间段物质均为液态，状态不变，比热容恒定，并非先增大后减小，故B错误。
4. 选项C：停止加热后，物体冷却时单位时间放出的热量与加热时单位时间吸收的热量不相等，不能用加热过程的热量公式计算t₄~t₅时间段的放热，故C错误。
5. 选项D：t₅~t₆时间段物质为固态，0~t₁时间段物质也为固态，同种物质同一状态下比热容相同，故D正确。
【答案】D
【知识点】比热容、物态变化、温度-时间图像
【点评】本题结合温度-时间图像考查比热容的特性及物态变化规律，需准确判断各阶段的物态，理解热量公式的适用条件，是中考常见的综合分析题，注重对概念的理解应用。
【难度系数】0.5
4.（2025·苏州姑苏期中）如图所示是一种新型的金属冰块，既经济又耐用。现将质量为0.3 kg、温度为$-20\ \mathrm{° C}$的冷冻金属冰块放入装有0.2 kg水的杯中，最终水温从$30\ \mathrm{° C}$下降到$20\ \mathrm{° C}$。若不计热量损失，下列说法错误的是$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}]$（
A.金属冰块和水达到相同温度后，它们之间就不能发生热传递
B.金属冰块吸收的热量为$8.4×10^3\ \mathrm{J}$
C.金属冰块与水的比热容之比为$1:6$
D.只将金属冰块的质量增加到0.4 kg，水温可以下降到$10\ \mathrm{° C}$
D
）A.金属冰块和水达到相同温度后，它们之间就不能发生热传递
B.金属冰块吸收的热量为$8.4×10^3\ \mathrm{J}$
C.金属冰块与水的比热容之比为$1:6$
D.只将金属冰块的质量增加到0.4 kg，水温可以下降到$10\ \mathrm{° C}$
答案
4. D 提示:两物质温度相同时,没有温度差,不发生热传递。不计热损失,$Q_吸=Q_放=c_水m_水\Delta t_水=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °\mathrm{C})}×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。$\frac{c_{金属}}{c_水}=\frac{m_水\Delta t_水}{m_{金属}\Delta t_{金属}}=\frac{0.2\ \mathrm{kg}×(30\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})}{0.3\ \mathrm{kg}×[20\ °\mathrm{C}-(-20\ °\mathrm{C})]}=\frac{1}{6}$。$Q'_{吸}=c_{金属}m'_{金属}\Delta t_{金属}=\frac{1}{6}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °\mathrm{C})}×0.4\ \mathrm{kg}×[10\ °\mathrm{C}-(-20\ °\mathrm{C})]=8\ 400\ \mathrm{J}$,$Q'_{放}=c_水m_水\Delta t'_水=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °\mathrm{C})}×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C})=16\ 800\ \mathrm{J}$,因$Q'_{吸}≠ Q'_{放}$,故将金属冰块的质量增加到0.4 kg,水温不能下降到$10\ °\mathrm{C}$。
解析
【分析】
本题考查热传递的条件和热量计算公式的应用，解题思路：①根据热传递的条件（存在温度差）判断选项A；②利用不计热量损失时金属吸收的热量等于水放出的热量，计算选项B；③结合热量公式Q=cmΔt，推导金属与水的比热容之比，判断选项C；④假设水温下降到10℃，分别计算水放出的热量和金属吸收的热量，对比两者是否相等，判断选项D。
【解析】
A. 热传递发生的条件是两物体存在温度差，当金属冰块和水温度相同时，没有温度差，不能发生热传递，该选项说法正确，不符合题意；
B. 水放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=8.4×10^3\ \mathrm{J}$，不计热量损失，金属冰块吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$，该选项说法正确，不符合题意；
C. 金属冰块的温度变化$\Delta t_{\mathrm{金}}=20\ \mathrm{℃}-(-20\ \mathrm{℃})=40\ \mathrm{℃}$，由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{金}}m_{\mathrm{金}}\Delta t_{\mathrm{金}}$、$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}$，且$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$，可得$\frac{c_{\mathrm{金}}}{c_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}}{m_{\mathrm{金}}\Delta t_{\mathrm{金}}}=\frac{0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}}{0.3\ \mathrm{kg}×40\ \mathrm{℃}}=\frac{1}{6}$，即金属冰块与水的比热容之比为$1:6$，该选项说法正确，不符合题意；
D. 假设水温下降到$10\ \mathrm{℃}$，则水放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}'=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}'=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃})=1.68×10^4\ \mathrm{J}$；金属冰块吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}}'=c_{\mathrm{金}}m_{\mathrm{金}}'\Delta t_{\mathrm{金}}'=\frac{1}{6}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.4\ \mathrm{kg}×[10\ \mathrm{℃}-(-20\ \mathrm{℃})]=8400\ \mathrm{J}$，显然$Q_{\mathrm{吸}}'≠Q_{\mathrm{放}}'$，因此水温不能下降到$10\ \mathrm{℃}$，该选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
热传递、热量计算、比热容
【点评】
本题结合新型金属冰块考查热传递条件和热量公式的应用，核心是利用“不计热量损失时$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$”的关系，需准确分析温度变化量，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查热传递的条件和热量计算公式的应用，解题思路：①根据热传递的条件（存在温度差）判断选项A；②利用不计热量损失时金属吸收的热量等于水放出的热量，计算选项B；③结合热量公式Q=cmΔt，推导金属与水的比热容之比，判断选项C；④假设水温下降到10℃，分别计算水放出的热量和金属吸收的热量，对比两者是否相等，判断选项D。
【解析】
A. 热传递发生的条件是两物体存在温度差，当金属冰块和水温度相同时，没有温度差，不能发生热传递，该选项说法正确，不符合题意；
B. 水放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=8.4×10^3\ \mathrm{J}$，不计热量损失，金属冰块吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$，该选项说法正确，不符合题意；
C. 金属冰块的温度变化$\Delta t_{\mathrm{金}}=20\ \mathrm{℃}-(-20\ \mathrm{℃})=40\ \mathrm{℃}$，由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{金}}m_{\mathrm{金}}\Delta t_{\mathrm{金}}$、$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}$，且$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$，可得$\frac{c_{\mathrm{金}}}{c_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}}{m_{\mathrm{金}}\Delta t_{\mathrm{金}}}=\frac{0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}}{0.3\ \mathrm{kg}×40\ \mathrm{℃}}=\frac{1}{6}$，即金属冰块与水的比热容之比为$1:6$，该选项说法正确，不符合题意；
D. 假设水温下降到$10\ \mathrm{℃}$，则水放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}'=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}}'=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃})=1.68×10^4\ \mathrm{J}$；金属冰块吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}}'=c_{\mathrm{金}}m_{\mathrm{金}}'\Delta t_{\mathrm{金}}'=\frac{1}{6}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.4\ \mathrm{kg}×[10\ \mathrm{℃}-(-20\ \mathrm{℃})]=8400\ \mathrm{J}$，显然$Q_{\mathrm{吸}}'≠Q_{\mathrm{放}}'$，因此水温不能下降到$10\ \mathrm{℃}$，该选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
热传递、热量计算、比热容
【点评】
本题结合新型金属冰块考查热传递条件和热量公式的应用，核心是利用“不计热量损失时$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}$”的关系，需准确分析温度变化量，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. (2024·南京建邺阶段检测)已知物体的动能表达式为$E_{\mathrm{k}}=\dfrac{1}{2}mv^{2}$,其中$m$为物体的质量,$v$为物体的运动速度。如图所示,质量$m_{1}=8\ \mathrm{kg}$的平顶小车静止在光滑的水平轨道上,车顶与左侧光滑平台等高,平台上放置质量$m_{2}=2\ \mathrm{kg}$的小物块,小物块以$5\ \mathrm{m/s}$的初速度向右运动,滑上小车。最终小物块静止在小车上,并以$1\ \mathrm{m/s}$的速度与小车一起向右运动。若在此过程中机械能全部转化为内能且全部被小物块吸收,则小物块内能增加了
20
J,能使小物块的温度升高$5×10^{-3}$
$°\mathrm{C}$。[小物块的比热容为$2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
5. 20 $5×10^{-3}$ 提示:物块原来的动能$E_{\mathrm{k}1}=\frac{1}{2}m_2v_1^2=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{kg}×(5\ \mathrm{m/s})^2=25\ \mathrm{J}$,物块后来的动能$E_{\mathrm{k}2}=\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{kg}×(1\ \mathrm{m/s})^2=1\ \mathrm{J}$,小车动能的增加量$E_{\mathrm{k}3}=\frac{1}{2}m_1v_2^2=\frac{1}{2}×8\ \mathrm{kg}×(1\ \mathrm{m/s})^2=4\ \mathrm{J}$,物块增加的内能$Q_{吸}=E_{\mathrm{k}1}-E_{\mathrm{k}2}-E_{\mathrm{k}3}=25\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}-4\ \mathrm{J}=20\ \mathrm{J}$,物块升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm_2}=\frac{20\ \mathrm{J}}{2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °\mathrm{C})}×2\ \mathrm{kg}}=5×10^{-3}\ °\mathrm{C}$。
解析
【分析】
要解决本题，需明确：小物块滑上小车后，系统损失的机械能全部转化为内能，且内能被小物块吸收。解题步骤为：1. 计算小物块初始动能；2. 计算最终小物块与小车的总动能；3. 初始总动能减去最终总动能，得到小物块增加的内能；4. 根据热量公式计算小物块升高的温度。
【解析】
1. 计算小物块初始动能：
已知小物块初始速度$v_1=5\ \mathrm{m/s}$，质量$m_2=2\ \mathrm{kg}$，由动能公式$E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}mv^2$得：
$E_{\mathrm{k}1}=\frac{1}{2}m_2v_1^2=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{kg}×(5\ \mathrm{m/s})^2=25\ \mathrm{J}$。
2. 计算最终总动能：
最终共同速度$v_2=1\ \mathrm{m/s}$，小物块的动能：
$E_{\mathrm{k}2}=\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{kg}×(1\ \mathrm{m/s})^2=1\ \mathrm{J}$；
小车的动能：
$E_{\mathrm{k}3}=\frac{1}{2}m_1v_2^2=\frac{1}{2}×8\ \mathrm{kg}×(1\ \mathrm{m/s})^2=4\ \mathrm{J}$；
总动能$E_{\mathrm{总}}=E_{\mathrm{k}2}+E_{\mathrm{k}3}=1\ \mathrm{J}+4\ \mathrm{J}=5\ \mathrm{J}$。
3. 计算小物块增加的内能：
损失的机械能转化为内能，故小物块增加的内能：
$Q_{\mathrm{吸}}=E_{\mathrm{k}1}-E_{\mathrm{总}}=25\ \mathrm{J}-5\ \mathrm{J}=20\ \mathrm{J}$。
4. 计算温度升高值：
由热量公式$Q=cm\Delta t$得：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm_2}=\frac{20\ \mathrm{J}}{2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×2\ \mathrm{kg}}=5×10^{-3}\ °\mathrm{C}$。
【答案】
20；$5×10^{-3}$
【知识点】
动能计算、能量转化、比热容应用
【点评】
本题结合动能公式、能量守恒和热量公式进行计算，考查学生对基础公式的应用能力，属于中等难度的能量转化类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确：小物块滑上小车后，系统损失的机械能全部转化为内能，且内能被小物块吸收。解题步骤为：1. 计算小物块初始动能；2. 计算最终小物块与小车的总动能；3. 初始总动能减去最终总动能，得到小物块增加的内能；4. 根据热量公式计算小物块升高的温度。
【解析】
1. 计算小物块初始动能：
已知小物块初始速度$v_1=5\ \mathrm{m/s}$，质量$m_2=2\ \mathrm{kg}$，由动能公式$E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}mv^2$得：
$E_{\mathrm{k}1}=\frac{1}{2}m_2v_1^2=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{kg}×(5\ \mathrm{m/s})^2=25\ \mathrm{J}$。
2. 计算最终总动能：
最终共同速度$v_2=1\ \mathrm{m/s}$，小物块的动能：
$E_{\mathrm{k}2}=\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{kg}×(1\ \mathrm{m/s})^2=1\ \mathrm{J}$；
小车的动能：
$E_{\mathrm{k}3}=\frac{1}{2}m_1v_2^2=\frac{1}{2}×8\ \mathrm{kg}×(1\ \mathrm{m/s})^2=4\ \mathrm{J}$；
总动能$E_{\mathrm{总}}=E_{\mathrm{k}2}+E_{\mathrm{k}3}=1\ \mathrm{J}+4\ \mathrm{J}=5\ \mathrm{J}$。
3. 计算小物块增加的内能：
损失的机械能转化为内能，故小物块增加的内能：
$Q_{\mathrm{吸}}=E_{\mathrm{k}1}-E_{\mathrm{总}}=25\ \mathrm{J}-5\ \mathrm{J}=20\ \mathrm{J}$。
4. 计算温度升高值：
由热量公式$Q=cm\Delta t$得：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm_2}=\frac{20\ \mathrm{J}}{2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×2\ \mathrm{kg}}=5×10^{-3}\ °\mathrm{C}$。
【答案】
20；$5×10^{-3}$
【知识点】
动能计算、能量转化、比热容应用
【点评】
本题结合动能公式、能量守恒和热量公式进行计算，考查学生对基础公式的应用能力，属于中等难度的能量转化类题目。
【难度系数】
0.6
