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12. (2024·无锡滨湖阶段检测)如图所示,暗盒内有若干只规格相同的小彩灯并联后接到暗盒外的电源上,为了判断暗盒内小彩灯的数目,现提供一只与暗盒内规格相同的小彩灯、两只电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$和导线。
(1) 请利用所提供的器材,在虚线框内画出你所设计的电路图。
(2) 在你设计的电路中,若闭合开关后$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$表的示数分别为$I_{1}$、$I_{2}$,则暗盒里小彩灯的只数$n=$
(1) 请利用所提供的器材,在虚线框内画出你所设计的电路图。
(2) 在你设计的电路中,若闭合开关后$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$表的示数分别为$I_{1}$、$I_{2}$,则暗盒里小彩灯的只数$n=$
方法一：$\dfrac{I_2}{I_1}-1$，方法二：$\dfrac{I_2}{I_1}$
。答案
12. 方法一:(1) 如图甲所示
(2) $n=\dfrac{I_2}{I_1}-1$ 方法二:(1) 如图乙所示
(2) $n=\dfrac{I_2}{I_1}$解析
【分析】
要判断暗盒内小彩灯的数目，需利用并联电路的核心规律：并联电路中，规格相同的用电器各支路电流相等，干路电流等于各支路电流之和。设计电路时，将与暗盒内规格相同的小彩灯作为一条独立支路，通过电流表测量该支路电流和相关总电流，结合电流关系即可推导彩灯总数。
【解析】
方法一（对应图甲）：
(1) 电路设计：新增的小彩灯与电流表$\mathrm{A_1}$串联，作为一条支路，该支路与暗盒内所有小彩灯的并联电路并联，电流表$\mathrm{A_2}$测量干路总电流（如图甲所示）。
(2) 电流推导：$\mathrm{A_1}$的示数$I_1$是新增小彩灯的电流，因小彩灯规格相同，暗盒内每只彩灯的电流也为$I_1$；干路电流$I_2$等于新增支路电流与暗盒内总电流之和，故暗盒内总电流为$I_2 - I_1$。暗盒内彩灯数目$n=\frac{I_2 - I_1}{I_1}=\frac{I_2}{I_1}-1$。
方法二（对应图乙）：
(1) 电路设计：新增的小彩灯与电流表$\mathrm{A_1}$串联，作为一条支路，该支路与暗盒内所有小彩灯的并联电路并联，电流表$\mathrm{A_2}$测量暗盒内所有小彩灯的总电流（如图乙所示）。
(2) 电流推导：$\mathrm{A_1}$的示数$I_1$是新增小彩灯的电流，暗盒内每只彩灯电流也为$I_1$，暗盒内总电流为$I_2$，故彩灯数目$n=\frac{I_2}{I_1}$。
【答案】
(1) 如图甲、乙所示；(2) 方法一：$\frac{I_2}{I_1}-1$；方法二：$\frac{I_2}{I_1}$
【知识点】
并联电路电流规律、电流表使用
【点评】
本题结合实验设计考查并联电路电流规律的应用，需利用相同规格用电器电流相等的特点，通过测量支路和总电流推导彩灯数目，锻炼电路设计与逻辑分析能力，是电学电流规律的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
要判断暗盒内小彩灯的数目，需利用并联电路的核心规律：并联电路中，规格相同的用电器各支路电流相等，干路电流等于各支路电流之和。设计电路时，将与暗盒内规格相同的小彩灯作为一条独立支路，通过电流表测量该支路电流和相关总电流，结合电流关系即可推导彩灯总数。
【解析】
方法一（对应图甲）：
(1) 电路设计：新增的小彩灯与电流表$\mathrm{A_1}$串联，作为一条支路，该支路与暗盒内所有小彩灯的并联电路并联，电流表$\mathrm{A_2}$测量干路总电流（如图甲所示）。
(2) 电流推导：$\mathrm{A_1}$的示数$I_1$是新增小彩灯的电流，因小彩灯规格相同，暗盒内每只彩灯的电流也为$I_1$；干路电流$I_2$等于新增支路电流与暗盒内总电流之和，故暗盒内总电流为$I_2 - I_1$。暗盒内彩灯数目$n=\frac{I_2 - I_1}{I_1}=\frac{I_2}{I_1}-1$。
方法二（对应图乙）：
(1) 电路设计：新增的小彩灯与电流表$\mathrm{A_1}$串联，作为一条支路，该支路与暗盒内所有小彩灯的并联电路并联，电流表$\mathrm{A_2}$测量暗盒内所有小彩灯的总电流（如图乙所示）。
(2) 电流推导：$\mathrm{A_1}$的示数$I_1$是新增小彩灯的电流，暗盒内每只彩灯电流也为$I_1$，暗盒内总电流为$I_2$，故彩灯数目$n=\frac{I_2}{I_1}$。
【答案】
(1) 如图甲、乙所示；(2) 方法一：$\frac{I_2}{I_1}-1$；方法二：$\frac{I_2}{I_1}$
【知识点】
并联电路电流规律、电流表使用
【点评】
本题结合实验设计考查并联电路电流规律的应用，需利用相同规格用电器电流相等的特点，通过测量支路和总电流推导彩灯数目，锻炼电路设计与逻辑分析能力，是电学电流规律的典型应用题型。
【难度系数】
0.5
13.（2025·无锡滨湖模拟）在“探究串、并联电路中电流的规律”的实验中，某同学用如图甲所示的接法来测灯泡的电流：
（1）图甲是测灯$\mathrm{L}_{2}$的电流的电路，其中电流表A的连接错误是
（2）现要测通过灯$\mathrm{L}_{2}$的电流，只允许变动原图中一根导线的一个端点的接线位置，请在图甲中改动（用“×”划掉应改动的导线，改动后的导线用虚线表示）。
（3）在（2）问已改动的基础上，若要测量通过$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$两灯的电流之和而且又只允许再变动一根导线的一个端点的接线位置，请在图甲中改动（要求同上）。
（4）下表是小明根据图乙电路进行测量时记录的数据：
由于粗心，在实验完毕拆除电路后，小明才发现有一项数据忘记记录了，请你根据所学的知识进行补充，这个缺少的数据应该是
（1）图甲是测灯$\mathrm{L}_{2}$的电流的电路，其中电流表A的连接错误是
电流表A与灯L₁串联，且电流表A正负接线柱接反
。（2）现要测通过灯$\mathrm{L}_{2}$的电流，只允许变动原图中一根导线的一个端点的接线位置，请在图甲中改动（用“×”划掉应改动的导线，改动后的导线用虚线表示）。
（3）在（2）问已改动的基础上，若要测量通过$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$两灯的电流之和而且又只允许再变动一根导线的一个端点的接线位置，请在图甲中改动（要求同上）。
（4）下表是小明根据图乙电路进行测量时记录的数据：
由于粗心，在实验完毕拆除电路后，小明才发现有一项数据忘记记录了，请你根据所学的知识进行补充，这个缺少的数据应该是
1.2
，你的依据是并联电路的干路电流等于各支路电流之和
。从表中数据可以判断小明在实验时选择的量程分别是$\mathrm{A}_{1}$0~0.6 A
、$\mathrm{A}_{2}$0~3 A
。答案
13. (1)电流表A与灯L₁串联,且电流表A正负接线柱接反 (2) 如图甲所示
(3) 如图乙所示
(4) 1.2 并联电路的干路电流等于各支路电流之和 0~0.6 A 0~3 A提示:(1) 图甲中电流表A与灯L₁串联,不能测灯L₂的电流,且电流从负接线柱流入,正接线柱流出,即电流表A正负接线柱接反。(2) 电流表A测通过灯L₂的电流,应串联在灯L₂所在的支路中,电路连接如图甲所示。(3) 电流表A测通过两灯泡的电流之和,应串联在干路中,电路连接如图乙所示。(4) 并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,第三次实验时,I₂=I-I₁=1.7 A-0.5 A=1.2 A。表中电流表A₁的最大示数为0.5 A,选择0~0.6 A量程,电流表A₂的最小示数为1.2 A,选择0~3 A量程。
解析
【分析】
首先，判断电流表连接是否正确需依据：电流表应与被测用电器串联，且电流从正接线柱流入、负接线柱流出。图甲中电流表与L₁串联且正负接线柱接反，是（1）的错误原因；测L₂电流需让电流表串联在L₂支路，对应（2）的改动方向；测两灯总电流需让电流表接在干路，对应（3）的改动方向；（4）问需利用并联电路电流规律计算缺失数据，结合电流表量程分度值判断量程。
【解析】
（1）图甲中，电流表与灯L₁串联，无法测量L₂的电流；同时电流从电流表负接线柱流入、正接线柱流出，违反电流表使用规则，故错误为：电流表A与灯L₁串联，且电流表A正负接线柱接反。
（2）要测L₂的电流，需将电流表串联在L₂支路：划掉连接电流表负接线柱到电源负极的导线，将该导线的一端改接到L₂的支路接线柱，使电流表串联在L₂支路，电流从正接线柱流入、负接线柱流出，改动后的电路如图甲所示。
（3）要测两灯总电流，需将电流表接在干路：划掉连接L₁左接线柱到S₁的导线，将该导线的一端改接到电流表的负接线柱，使电流表串联在干路，改动后的电路如图乙所示。
（4）根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，第三次实验中，干路电流I=1.7A，支路电流I₁=0.5A，故缺失数据I₂=1.7A-0.5A=1.2A；电流表A₁最大示数为0.5A，小于0.6A，量程为0~0.6A；电流表A₂最小示数为1.2A，大于0.6A且小于3A，量程为0~3A。
【答案】
(1) 电流表A与灯L₁串联，且电流表A正负接线柱接反
(2) 如图甲所示
(3) 如图乙所示
(4) 1.2；并联电路的干路电流等于各支路电流之和；0~0.6 A；0~3 A
【知识点】
电流表的使用；并联电路电流规律；电路连接
【点评】
本题围绕电流表使用和并联电路电流规律展开，需掌握电流表的串联要求、正负接线柱接法，以及并联电路电流特点，是电学实验的基础题型，考查学生的电路分析和动手改动能力。
【难度系数】
0.5
首先，判断电流表连接是否正确需依据：电流表应与被测用电器串联，且电流从正接线柱流入、负接线柱流出。图甲中电流表与L₁串联且正负接线柱接反，是（1）的错误原因；测L₂电流需让电流表串联在L₂支路，对应（2）的改动方向；测两灯总电流需让电流表接在干路，对应（3）的改动方向；（4）问需利用并联电路电流规律计算缺失数据，结合电流表量程分度值判断量程。
【解析】
（1）图甲中，电流表与灯L₁串联，无法测量L₂的电流；同时电流从电流表负接线柱流入、正接线柱流出，违反电流表使用规则，故错误为：电流表A与灯L₁串联，且电流表A正负接线柱接反。
（2）要测L₂的电流，需将电流表串联在L₂支路：划掉连接电流表负接线柱到电源负极的导线，将该导线的一端改接到L₂的支路接线柱，使电流表串联在L₂支路，电流从正接线柱流入、负接线柱流出，改动后的电路如图甲所示。
（3）要测两灯总电流，需将电流表接在干路：划掉连接L₁左接线柱到S₁的导线，将该导线的一端改接到电流表的负接线柱，使电流表串联在干路，改动后的电路如图乙所示。
（4）根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，第三次实验中，干路电流I=1.7A，支路电流I₁=0.5A，故缺失数据I₂=1.7A-0.5A=1.2A；电流表A₁最大示数为0.5A，小于0.6A，量程为0~0.6A；电流表A₂最小示数为1.2A，大于0.6A且小于3A，量程为0~3A。
【答案】
(1) 电流表A与灯L₁串联，且电流表A正负接线柱接反
(2) 如图甲所示
(3) 如图乙所示
(4) 1.2；并联电路的干路电流等于各支路电流之和；0~0.6 A；0~3 A
【知识点】
电流表的使用；并联电路电流规律；电路连接
【点评】
本题围绕电流表使用和并联电路电流规律展开，需掌握电流表的串联要求、正负接线柱接法，以及并联电路电流特点，是电学实验的基础题型，考查学生的电路分析和动手改动能力。
【难度系数】
0.5
14. 图甲是安装在木板正面的部分电路,其中a、b、c、d是穿越木板的接线柱,两个灯座的两端分别接在两个接线柱上,安装两个相同的小灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$。木板背面的部分接线柱之间有导线相连着,从而使木板正背两面的电路组成一个完整的电路。闭合开关通电后,两灯都能正常发光。
(1) 小明说出了判断两灯是串联还是并联的正确方法:用手将其中一个小灯泡取掉,若另一灯泡不发光,则说明两灯的连接方式是
(2) 小丽在电源和开关之间串联接入电流表,闭合开关,两灯亮,电流表示数如图乙所示,可初步判断通过灯泡的电流可能是
(3) 小聪先后将电压表分别并联接在 ab、cd、ad 之间,电压表示数均为 3 V,这表明两灯的连接方式是
(1) 小明说出了判断两灯是串联还是并联的正确方法:用手将其中一个小灯泡取掉,若另一灯泡不发光,则说明两灯的连接方式是
串联
,否则是另一种连接方式。(2) 小丽在电源和开关之间串联接入电流表,闭合开关,两灯亮,电流表示数如图乙所示,可初步判断通过灯泡的电流可能是
0.52
A,也可能是0.26
A。(3) 小聪先后将电压表分别并联接在 ab、cd、ad 之间,电压表示数均为 3 V,这表明两灯的连接方式是
并联
。答案
14. (1) 串联 (2) 0.52 0.26 (3) 并联
提示:(1) 用手将其中一个小灯泡取掉,若另一个灯泡不发光,说明两灯泡能够互相影响,不能独立工作,两灯泡串联。(2) 图乙中电流表量程是0~0.6 A,分度值是0.02 A,电流表的示数是0.52 A。若两灯串联,则通过灯泡的电流是0.52 A,若两灯并联,因小灯泡L₁、L₂是相同的,流过每个灯泡的电流为$\dfrac{0.52\ \mathrm{A}}{2}=0.26\ \mathrm{A}$。(3) ab、cd、ad之间的电压均为3 V,即两灯泡两端的电压与电源电压相等,由并联电路特点可知两灯泡并联。
提示:(1) 用手将其中一个小灯泡取掉,若另一个灯泡不发光,说明两灯泡能够互相影响,不能独立工作,两灯泡串联。(2) 图乙中电流表量程是0~0.6 A,分度值是0.02 A,电流表的示数是0.52 A。若两灯串联,则通过灯泡的电流是0.52 A,若两灯并联,因小灯泡L₁、L₂是相同的,流过每个灯泡的电流为$\dfrac{0.52\ \mathrm{A}}{2}=0.26\ \mathrm{A}$。(3) ab、cd、ad之间的电压均为3 V,即两灯泡两端的电压与电源电压相等,由并联电路特点可知两灯泡并联。
解析
【分析】
要解决本题，需结合串并联电路的特点、电流表读数方法、串并联电路的电流和电压规律分析：
1. 判断串并联：串联电路中用电器相互影响，一处断开则整个电路断路；并联电路各支路独立工作，互不影响，据此可通过取掉灯泡的现象判断连接方式。
2. 计算灯泡电流：先确定电流表量程和分度值读出总电流，再根据串并联电路的电流规律，分别推导两灯串联或并联时的电流。
3. 判断连接方式：根据电压表测量的电压，结合串并联电路的电压特点，若各用电器两端电压等于电源电压，则为并联；若电压之和等于电源电压则为串联，据此判断。
【解析】
(1) 串联电路中，用电器互相影响，若去掉一个小灯泡，电路断路，另一灯泡不发光；并联电路中各支路独立，去掉一个小灯泡，另一支路仍通路，会发光。因此，若取掉一个灯泡另一不发光，说明两灯是串联。
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.52A。若两灯串联，串联电路电流处处相等，每个灯泡的电流等于总电流，即0.52A；若两灯并联，并联电路总电流等于各支路电流之和，且两灯相同，支路电流相等，每个灯泡的电流为总电流的一半，即$\frac{0.52\ \mathrm{A}}{2}=0.26\ \mathrm{A}$。
(3) 电压表并联在ab（L₁两端）、cd（L₂两端）、ad（电源两端）时，示数均为3V，说明L₁、L₂两端电压都等于电源电压，符合并联电路“各支路两端电压等于电源电压”的特点，因此两灯是并联。
【答案】
(1) 串联；(2) 0.52；0.26；(3) 并联
【知识点】
串并联电路判断，电流表读数，并联电路电压特点
【点评】
本题综合考查串并联电路的判断、电流表读数及串并联电路的电流、电压规律，是电学基础题型，需学生熟练掌握串并联电路的核心区别和电表使用规则。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合串并联电路的特点、电流表读数方法、串并联电路的电流和电压规律分析：
1. 判断串并联：串联电路中用电器相互影响，一处断开则整个电路断路；并联电路各支路独立工作，互不影响，据此可通过取掉灯泡的现象判断连接方式。
2. 计算灯泡电流：先确定电流表量程和分度值读出总电流，再根据串并联电路的电流规律，分别推导两灯串联或并联时的电流。
3. 判断连接方式：根据电压表测量的电压，结合串并联电路的电压特点，若各用电器两端电压等于电源电压，则为并联；若电压之和等于电源电压则为串联，据此判断。
【解析】
(1) 串联电路中，用电器互相影响，若去掉一个小灯泡，电路断路，另一灯泡不发光；并联电路中各支路独立，去掉一个小灯泡，另一支路仍通路，会发光。因此，若取掉一个灯泡另一不发光，说明两灯是串联。
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.52A。若两灯串联，串联电路电流处处相等，每个灯泡的电流等于总电流，即0.52A；若两灯并联，并联电路总电流等于各支路电流之和，且两灯相同，支路电流相等，每个灯泡的电流为总电流的一半，即$\frac{0.52\ \mathrm{A}}{2}=0.26\ \mathrm{A}$。
(3) 电压表并联在ab（L₁两端）、cd（L₂两端）、ad（电源两端）时，示数均为3V，说明L₁、L₂两端电压都等于电源电压，符合并联电路“各支路两端电压等于电源电压”的特点，因此两灯是并联。
【答案】
(1) 串联；(2) 0.52；0.26；(3) 并联
【知识点】
串并联电路判断，电流表读数，并联电路电压特点
【点评】
本题综合考查串并联电路的判断、电流表读数及串并联电路的电流、电压规律，是电学基础题型，需学生熟练掌握串并联电路的核心区别和电表使用规则。
【难度系数】
0.6
