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25.（5分）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。
(1)实验前,用手指按压橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置
(2)分析图③、图④的实验现象,得出结论:在
(3)小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度:在左侧加入适量的水,在右侧缓慢倒入待测液体,直到橡皮膜刚好变平,她测量了以下物理量:
A. 右侧待测液体液面到容器底的深度$h_1$
B. 右侧待测液体液面到橡皮膜中心的深度$h_2$
C. 左侧水面到容器底的深度$h_3$
D. 左侧水面到橡皮膜中心的深度$h_4$
请你推导出待测液体密度的表达式为$\rho =$
(1)实验前,用手指按压橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置
不漏气
（选填“漏气”或“不漏气”）。U形管中液体的密度越小
（选填“大”或“小”），实验效果越明显。(2)分析图③、图④的实验现象,得出结论:在
深度
相同时,液体的密度
越大,压强越大。(3)小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度:在左侧加入适量的水,在右侧缓慢倒入待测液体,直到橡皮膜刚好变平,她测量了以下物理量:
A. 右侧待测液体液面到容器底的深度$h_1$
B. 右侧待测液体液面到橡皮膜中心的深度$h_2$
C. 左侧水面到容器底的深度$h_3$
D. 左侧水面到橡皮膜中心的深度$h_4$
请你推导出待测液体密度的表达式为$\rho =$
$\frac{\rho_{水} h_4}{h_2}$
（选择题中合适的字母和$\rho_{水}$表示）。答案
25. (1)不漏气 小 (2)深度 密度 (3)$\frac{\rho_{水} h_4}{h_2}$
【点拨】本题考查压强计的检查与使用、液体压强的影响因素等问题,难度不大,掌握基础知识即可正确解题,解题时注意控制变量法的应用。
【解析】(1)用手轻轻按压几下橡皮膜,如果U形管中的液体能灵活升降,则说明装置不漏气;U形管中的液体密度越小,根据$p=\rho gh$可知,当压强变化相同时,液体的高度变化就越大,即实验效果就越明显;
(2)分析图③、图④的实验知:液体的深度相同,液体的密度不同,且密度越大,U形管液面的高度差越大,液体内部压强越大,得出结论:在深度相同时,液体的密度越大,压强越大;
(3)实验时,橡皮膜两侧受到的压强大小关系容易观察,所以需要利用水和液体在橡皮膜处的压强相等来计算液体压强,因此需要测量待测液体液面和水面到橡皮膜中心的深度。如图⑤,橡皮膜相平,所以橡皮膜左侧和右侧所受的压强相等,即$p_{左} =p_{右}$,根据液体压强公式得$\rho_{水} gh_4 = \rho gh_2$,解得待测液体密度的表达式为:$\rho=\frac{\rho_{水} h_4}{h_2}$。
【点拨】本题考查压强计的检查与使用、液体压强的影响因素等问题,难度不大,掌握基础知识即可正确解题,解题时注意控制变量法的应用。
【解析】(1)用手轻轻按压几下橡皮膜,如果U形管中的液体能灵活升降,则说明装置不漏气;U形管中的液体密度越小,根据$p=\rho gh$可知,当压强变化相同时,液体的高度变化就越大,即实验效果就越明显;
(2)分析图③、图④的实验知:液体的深度相同,液体的密度不同,且密度越大,U形管液面的高度差越大,液体内部压强越大,得出结论:在深度相同时,液体的密度越大,压强越大;
(3)实验时,橡皮膜两侧受到的压强大小关系容易观察,所以需要利用水和液体在橡皮膜处的压强相等来计算液体压强,因此需要测量待测液体液面和水面到橡皮膜中心的深度。如图⑤,橡皮膜相平,所以橡皮膜左侧和右侧所受的压强相等,即$p_{左} =p_{右}$,根据液体压强公式得$\rho_{水} gh_4 = \rho gh_2$,解得待测液体密度的表达式为:$\rho=\frac{\rho_{水} h_4}{h_2}$。
解析
【分析】
本题围绕液体内部压强的实验展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：按压橡皮膜时，若装置不漏气，U形管内气体与外界的连通路径正常，液面会灵活升降；根据液体压强公式$p=\rho gh$，当压强变化量一定时，U形管内液体密度越小，液面高度差越大，实验效果越明显。
2. 第(2)问：图③和图④中，压强计探头在液体中的深度相同，液体种类不同（水和盐水），U形管液面高度差不同，说明压强不同，需控制深度不变，探究液体密度对压强的影响。
3. 第(3)问：橡皮膜变平时，左右两侧压强相等，利用液体压强公式分别写出水和待测液体在橡皮膜处的压强，联立即可推导出待测液体密度的表达式，注意深度是到橡皮膜中心的深度，而非到容器底的深度。
【解析】
(1) 用手指按压橡皮膜，若U形管中液面升降灵活，说明装置气密性良好，即不漏气；根据$p=\rho gh$，当压强变化一定时，U形管中液体密度越小，液面高度差越大，实验效果越明显，故答案为不漏气、小。
(2) 图③、④中，探头在液体中的深度相同，液体密度不同，盐水密度更大，U形管液面高度差更大，说明压强更大，因此结论为：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
(3) 橡皮膜变平，说明左右两侧压强相等，即$p_{水}=p_{液}$。根据液体压强公式，左侧水的压强为$p_{水}=\rho_{水}gh_4$，右侧待测液体的压强为$p_{液}=\rho gh_2$，联立得$\rho_{水}gh_4=\rho gh_2$，解得待测液体密度$\rho=\frac{\rho_{水}h_4}{h_2}$。
【答案】
(1) 不漏气；小 (2) 深度；密度 (3) $\frac{\rho_{水} h_4}{h_2}$
【知识点】
液体内部压强、压强计的使用、密度的计算
【点评】
本题考查液体压强实验的相关知识，涉及压强计的检查、液体压强影响因素的探究、利用压强相等测液体密度，主要运用控制变量法和转换法，属于基础实验题，难度适中，掌握基础知识即可解答。
【难度系数】
0.7
本题围绕液体内部压强的实验展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：按压橡皮膜时，若装置不漏气，U形管内气体与外界的连通路径正常，液面会灵活升降；根据液体压强公式$p=\rho gh$，当压强变化量一定时，U形管内液体密度越小，液面高度差越大，实验效果越明显。
2. 第(2)问：图③和图④中，压强计探头在液体中的深度相同，液体种类不同（水和盐水），U形管液面高度差不同，说明压强不同，需控制深度不变，探究液体密度对压强的影响。
3. 第(3)问：橡皮膜变平时，左右两侧压强相等，利用液体压强公式分别写出水和待测液体在橡皮膜处的压强，联立即可推导出待测液体密度的表达式，注意深度是到橡皮膜中心的深度，而非到容器底的深度。
【解析】
(1) 用手指按压橡皮膜，若U形管中液面升降灵活，说明装置气密性良好，即不漏气；根据$p=\rho gh$，当压强变化一定时，U形管中液体密度越小，液面高度差越大，实验效果越明显，故答案为不漏气、小。
(2) 图③、④中，探头在液体中的深度相同，液体密度不同，盐水密度更大，U形管液面高度差更大，说明压强更大，因此结论为：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
(3) 橡皮膜变平，说明左右两侧压强相等，即$p_{水}=p_{液}$。根据液体压强公式，左侧水的压强为$p_{水}=\rho_{水}gh_4$，右侧待测液体的压强为$p_{液}=\rho gh_2$，联立得$\rho_{水}gh_4=\rho gh_2$，解得待测液体密度$\rho=\frac{\rho_{水}h_4}{h_2}$。
【答案】
(1) 不漏气；小 (2) 深度；密度 (3) $\frac{\rho_{水} h_4}{h_2}$
【知识点】
液体内部压强、压强计的使用、密度的计算
【点评】
本题考查液体压强实验的相关知识，涉及压强计的检查、液体压强影响因素的探究、利用压强相等测液体密度，主要运用控制变量法和转换法，属于基础实验题，难度适中，掌握基础知识即可解答。
【难度系数】
0.7
26.（5分）为了“探究影响浮力大小的因素”，小明利用弹簧测力计、烧杯、一个金属块、水和盐水等器材，设计并进行了如图所示的探究实验。
(1)如图1,用弹簧测力计直接测出了金属块重力为
(2)分析图2B、C知道:金属块所受浮力的大小与它浸入水中的深度
(3)根据收集到的实验数据,可知盐水的密度为
(1)如图1,用弹簧测力计直接测出了金属块重力为
2.8
N;图2A中金属块浸在水中的体积为60
$\mathrm{cm}^3$。(2)分析图2B、C知道:金属块所受浮力的大小与它浸入水中的深度
无关
（选填“有关”或“无关”）。(3)根据收集到的实验数据,可知盐水的密度为
$1.1 × 10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$,金属块的密度为$2.8 × 10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。答案
26. (1)2.8 60 (2)无关 (3)$1.1 × 10^3$ $2.8 × 10^3$
【点拨】本题考查探究影响浮力大小的因素、阿基米德原理与密度公式的应用,注意确定金属块的体积,属于中档实验题。
【解析】(1)由图1知道,金属块静止在空中,弹簧测力计示数等于金属块重力,弹簧测力计分度值为0.2 N,所以金属块重力为2.8 N;由图2A知道,弹簧测力计的示数为2.2 N,则金属块浸在水中时受到的浮力为$F_{浮A} = G - F_1 = 2.8\ \mathrm{N} - 2.2\ \mathrm{N} = 0.6\ \mathrm{N}$,由$F_{浮} = \rho_{水} gV_{排}$知道,金属块浸在水中的体积为$V_{排} = \frac{F_{浮A}}{\rho_{水} g} = \frac{0.6\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3$;
(2)分析图2B、C知道,当金属块浸没水中后,在不同的深度,弹簧测力计的示数是相同的,则金属块所受的浮力相同,即浮力的大小与它浸没水的深度无关;
(3)由图2B可得,金属块的体积为:$V = V_{排} = \frac{F_{浮B}}{\rho_{水} g} = \frac{2.8\ \mathrm{N} - 1.8\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,由图2D可得盐水的密度为:$\rho_{盐水} = \frac{F_{浮D}}{gV_{排}} = \frac{2.8\ \mathrm{N} - 1.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;金属块的密度为:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{2.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 2.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【点拨】本题考查探究影响浮力大小的因素、阿基米德原理与密度公式的应用,注意确定金属块的体积,属于中档实验题。
【解析】(1)由图1知道,金属块静止在空中,弹簧测力计示数等于金属块重力,弹簧测力计分度值为0.2 N,所以金属块重力为2.8 N;由图2A知道,弹簧测力计的示数为2.2 N,则金属块浸在水中时受到的浮力为$F_{浮A} = G - F_1 = 2.8\ \mathrm{N} - 2.2\ \mathrm{N} = 0.6\ \mathrm{N}$,由$F_{浮} = \rho_{水} gV_{排}$知道,金属块浸在水中的体积为$V_{排} = \frac{F_{浮A}}{\rho_{水} g} = \frac{0.6\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3$;
(2)分析图2B、C知道,当金属块浸没水中后,在不同的深度,弹簧测力计的示数是相同的,则金属块所受的浮力相同,即浮力的大小与它浸没水的深度无关;
(3)由图2B可得,金属块的体积为:$V = V_{排} = \frac{F_{浮B}}{\rho_{水} g} = \frac{2.8\ \mathrm{N} - 1.8\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,由图2D可得盐水的密度为:$\rho_{盐水} = \frac{F_{浮D}}{gV_{排}} = \frac{2.8\ \mathrm{N} - 1.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;金属块的密度为:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{gV} = \frac{2.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 2.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
要解决这道题，需按以下思路分析：首先读取金属块的重力，通过弹簧测力计的分度值确定示数；利用称重法计算浮力，结合阿基米德原理求出金属块浸在水中的体积；对比B、C两图，分析浮力与浸入深度的关系；最后根据阿基米德原理和密度公式，计算盐水密度和金属块密度。
【解析】
(1) 由图1可知，弹簧测力计分度值为0.2N，金属块静止时的重力等于弹簧测力计示数，即$G=2.8\ \mathrm{N}$。图2A中，金属块浸在水中时，弹簧测力计示数$F_1=2.2\ \mathrm{N}$，根据称重法，浮力$F_{浮A}=G-F_1=2.8\ \mathrm{N}-2.2\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得金属块浸在水中的体积$V_{排}=\frac{F_{浮A}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=60\ \mathrm{cm^3}$。
(2) 图2B、C中，金属块均完全浸没在水中，浸入深度不同，但弹簧测力计示数均为$1.8\ \mathrm{N}$，根据称重法，浮力$F_{浮}=G-F=2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，两次浮力相等，说明金属块所受浮力大小与它浸入水中的深度无关。
(3) 金属块完全浸没在水中时，体积等于排开水的体积，即$V=V_{排B}=\frac{F_{浮B}}{\rho_{水}g}=\frac{2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$。图2D中，金属块浸没在盐水中，浮力$F_{浮D}=G-F_4=2.8\ \mathrm{N}-1.7\ \mathrm{N}=1.1\ \mathrm{N}$，根据阿基米德原理，盐水密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮D}}{gV}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。金属块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.28\ \mathrm{kg}$，其密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.28\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1)2.8；60 (2)无关 (3)$1.1×10^3$；$2.8×10^3$
【知识点】
浮力探究、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题围绕探究浮力影响因素的实验展开，结合称重法、阿基米德原理及密度公式进行计算，需要学生掌握弹簧测力计读数、实验数据分析和公式应用，属于中档实验题，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需按以下思路分析：首先读取金属块的重力，通过弹簧测力计的分度值确定示数；利用称重法计算浮力，结合阿基米德原理求出金属块浸在水中的体积；对比B、C两图，分析浮力与浸入深度的关系；最后根据阿基米德原理和密度公式，计算盐水密度和金属块密度。
【解析】
(1) 由图1可知，弹簧测力计分度值为0.2N，金属块静止时的重力等于弹簧测力计示数，即$G=2.8\ \mathrm{N}$。图2A中，金属块浸在水中时，弹簧测力计示数$F_1=2.2\ \mathrm{N}$，根据称重法，浮力$F_{浮A}=G-F_1=2.8\ \mathrm{N}-2.2\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得金属块浸在水中的体积$V_{排}=\frac{F_{浮A}}{\rho_{水}g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=60\ \mathrm{cm^3}$。
(2) 图2B、C中，金属块均完全浸没在水中，浸入深度不同，但弹簧测力计示数均为$1.8\ \mathrm{N}$，根据称重法，浮力$F_{浮}=G-F=2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，两次浮力相等，说明金属块所受浮力大小与它浸入水中的深度无关。
(3) 金属块完全浸没在水中时，体积等于排开水的体积，即$V=V_{排B}=\frac{F_{浮B}}{\rho_{水}g}=\frac{2.8\ \mathrm{N}-1.8\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$。图2D中，金属块浸没在盐水中，浮力$F_{浮D}=G-F_4=2.8\ \mathrm{N}-1.7\ \mathrm{N}=1.1\ \mathrm{N}$，根据阿基米德原理，盐水密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮D}}{gV}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。金属块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.28\ \mathrm{kg}$，其密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.28\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1)2.8；60 (2)无关 (3)$1.1×10^3$；$2.8×10^3$
【知识点】
浮力探究、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题围绕探究浮力影响因素的实验展开，结合称重法、阿基米德原理及密度公式进行计算，需要学生掌握弹簧测力计读数、实验数据分析和公式应用，属于中档实验题，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
